257164CHRISTIANI HUGENII
2 a = b;
hoc eſt, ſi triangula affigi intelligantur in B, quod
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. longitudinem A L ſecet bifariam, erit y = 2 a a - x x.
quæ æquatio docet, quod ſi centro B, radio qui poſſit du-
plum B A, circumferentia deſcribatur, ea erit locus baſium
triangulorum acutiſſimorum B C, B D, quorum nempe,
ex A ſuſpenſorum, centrum oſcillationis erit L punctum.
Cumque & circulus totus, & ſector ejus quilibet, axem
habens in recta A L, ex hujusmodi triangulorum paribus
componatur, manifeſtum eſt & horum, ex A ſuſpenſorum,
centrum oſcillationis eſſe punctum L.
11De centro
OSCILLA-
TIONIS. longitudinem A L ſecet bifariam, erit y = 2 a a - x x.
quæ æquatio docet, quod ſi centro B, radio qui poſſit du-
plum B A, circumferentia deſcribatur, ea erit locus baſium
triangulorum acutiſſimorum B C, B D, quorum nempe,
ex A ſuſpenſorum, centrum oſcillationis erit L punctum.
Cumque & circulus totus, & ſector ejus quilibet, axem
habens in recta A L, ex hujusmodi triangulorum paribus
componatur, manifeſtum eſt & horum, ex A ſuſpenſorum,
centrum oſcillationis eſſe punctum L.
Adeoque quilibet circuli ſector, ſuſpenſus à puncto quod
diſtet, à centro circuli ſui, ſemiſſe lateris quadrati circulo
inſcripti, pendulum iſochronum habebit toti eidem lateri æ-
quale. Atque ita, hoc uno caſu, absque poſita dimenſione
arcus, pendulum ſectori iſochronum invenitur.
diſtet, à centro circuli ſui, ſemiſſe lateris quadrati circulo
inſcripti, pendulum iſochronum habebit toti eidem lateri æ-
quale. Atque ita, hoc uno caſu, absque poſita dimenſione
arcus, pendulum ſectori iſochronum invenitur.
Porro, ad univerſalem conſtructionem æquationis primæ,
22TAB.XXV.
Fig. 3. & 4. y = 2 a b - 2 a a - {8/3} a x + {4/3} b x - x x, dividatur A L bifariam
in E, & adponatur ad B E pars ſui tertia E F; eritque F
centrum deſcribendi circuli; radius autem F O æqualis ſu-
mendus ei, quæ poteſt duplum differentiæ quadratorum
A E, E F.
22TAB.XXV.
Fig. 3. & 4. y = 2 a b - 2 a a - {8/3} a x + {4/3} b x - x x, dividatur A L bifariam
in E, & adponatur ad B E pars ſui tertia E F; eritque F
centrum deſcribendi circuli; radius autem F O æqualis ſu-
mendus ei, quæ poteſt duplum differentiæ quadratorum
A E, E F.
Si itaque, ex puncto B, ad deſcriptam circumferentiam
triangula duo paria acutiſſima conſtituantur, ut B C, B D;
illorum, ex A ſuſpenſorum, centrum oſcillationis erit L.
Quare & portionis cujuslibet deſcripti circuli, cujus portio-
nis vertex ſit in B, axis vero in recta A L, quales ſunt u-
traque C B D; poſita ſuſpenſione ex A; centrum oſcilla-
tionis idem punctum L eſſe conſtat. Atque adeo etiam cir-
culi ſegmentorum K O N, K M N, quæ facit recta K B N
perpendicularis ad A B.
triangula duo paria acutiſſima conſtituantur, ut B C, B D;
illorum, ex A ſuſpenſorum, centrum oſcillationis erit L.
Quare & portionis cujuslibet deſcripti circuli, cujus portio-
nis vertex ſit in B, axis vero in recta A L, quales ſunt u-
traque C B D; poſita ſuſpenſione ex A; centrum oſcilla-
tionis idem punctum L eſſe conſtat. Atque adeo etiam cir-
culi ſegmentorum K O N, K M N, quæ facit recta K B N
perpendicularis ad A B.