20ARCHIMEDIS
PROPOSITIO VI.
Solidae magnitudines humido leuiores, in
humidum impulſæ ſurſum feruntur tanta ui, quã
to humidum molem habens magnitudini æqua-
lem, grauius eſt ipſa magnitudine.
humidum impulſæ ſurſum feruntur tanta ui, quã
to humidum molem habens magnitudini æqua-
lem, grauius eſt ipſa magnitudine.
SIT enim magnitudo aleuior humido:
&
ſit magnitu
dinis quidem a grauitas b: humidi uero molem habentis
æqualem ipſi a, grauitas ſit b c. demonſtrandum eſt magni
tudinem a in humidum impulſam tanta ui ſurſum ferri,
quanta eſt grauitas c. accipiatur enim quædam magnitu-
do, in qua d habens grauitatem ipſi c æqualem. Itaque
magnitudo ex utriſque magnitudinibus conſtans, in qui-
bus a d, leuior eſt humido: nam magnitudinis quidem quæ
ex utriſque conſtat grauitas eſt b c; humidi uero habentis
molem ipſis æ qualem grauitas maior eſt, quàm b c: quo-
niam b c grauitas eſt humidi
9[Figure 9]
molẽ habentis æqualem ipſia.
Si ergo demittatur in humidũ
magnitudo ex utriſque a d con
ſtans; uſque eò demergetur, ut
tanta moles humidi, quanta eſt
pars magnitudinis demerſa eã
dem, quam tota magnitudo
grauitatem habeat. hoc enim
iam demonſtratum eſt. ſit autẽ
ſuperſicies humidi alicuius a b
c d circunferentia. Quoniam igitur tanta moles humidi,
quanta eſt magnitudo a grauitatem habet eandem, quam
magnitudines a d: perſpicuum eſt partem ipſius demer-
ſam eſſe magnitudinem a; reliquam uero d totam ex
dinis quidem a grauitas b: humidi uero molem habentis
æqualem ipſi a, grauitas ſit b c. demonſtrandum eſt magni
tudinem a in humidum impulſam tanta ui ſurſum ferri,
quanta eſt grauitas c. accipiatur enim quædam magnitu-
do, in qua d habens grauitatem ipſi c æqualem. Itaque
magnitudo ex utriſque magnitudinibus conſtans, in qui-
bus a d, leuior eſt humido: nam magnitudinis quidem quæ
ex utriſque conſtat grauitas eſt b c; humidi uero habentis
molem ipſis æ qualem grauitas maior eſt, quàm b c: quo-
niam b c grauitas eſt humidi
Si ergo demittatur in humidũ
magnitudo ex utriſque a d con
ſtans; uſque eò demergetur, ut
tanta moles humidi, quanta eſt
pars magnitudinis demerſa eã
dem, quam tota magnitudo
grauitatem habeat. hoc enim
iam demonſtratum eſt. ſit autẽ
ſuperſicies humidi alicuius a b
c d circunferentia. Quoniam igitur tanta moles humidi,
quanta eſt magnitudo a grauitatem habet eandem, quam
magnitudines a d: perſpicuum eſt partem ipſius demer-
ſam eſſe magnitudinem a; reliquam uero d totam ex
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib