Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
31 10
32
33 11
34
35 12
36
37 13
38
39 14
40
41 15
42
43 16
44
45 17
46
47 18
48
49 19
50
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
< >
page |< < of 213 > >|
ARCHIMEDIS
quadratum e ψ ad quadr. itum ψ b.
_Sed quam proportionem habet qua-_
Figure: /permanent/library/4E7V2WGH/figures/0062-01 not scanned
[Figure 40]
F_dratum p i ad quadratum i y, eandem li_
_nea k r habet ad lineam i y.
]_ Est enim ex
undecima primi conicorum quadratum p i æqua
le rectangulo contento linea i o, &
ea, iuxta quam poſſunt quæ à
ſectione ad diametrum ducuntur, uidelicet duplaipſius k r.
atque
est i y dupla i o, extrigeſimatertia eiuſdem:
quare ex decimaſext a
ſexti elementorum, rectangulum, quod fit ex k r, &
i y æ quale eſt
rectangulo contento linea i o &
ea, iuxta quam poſſunt: hoc eſt qua
drato p i.
Sed ut rectangulnm ex k r, & i y ad quadratum i y, ita
lem. 22.
decimi.
linea κ r ad ipſam i y.
ergo linea κ r ad i y eandem proportionem
habebit, quam rectangulum ex κ r &
i y, hoc eſt quadratum p i ad
quadratum i y.
Et quam proportionem habet quadratũ e ψ ad quadra
Gtum ψ b, eandem habet dimidium lineæ K r ad lineã ψ b.
]
Nam cum quadratum e ψ poſitum ſit æquale dimidio rectanguli
contenti linea κ r, &
ψ b; hoc est ei, quod dimidia ipſius κ r
&
linea ψ b continetur: & ut rectangulum ex dimidia κ r, & ψ b
lem. 22.
decimi
ad quadratum ψ b, ita ſit dimidia κ r ad line am ψ b:
habebit dimi-
dia κ r ad ψ b proportionem eandem, quam quadratum e ψ ad qua-
dratum ψ b.
_Etidcirco i y minor eſt, quàm dupla ψ b. ]_ Quam enim pro
Hportionem habet dimidium κ r ad ψ b, habeat κ r ad aliam lineam.
erit ea maior, quàm i y; nempe ad quam κ r minorem proportioné
10. quinti.habet:
at que erit dupla ψ b. ergo i y minor eſt, quam dupla ψ b.
_Et i ω maior, quam ψ r. ]_ Cum enim o ω poſita ſit æ qualis b r
Kſi ex b r dematur ψ b, &
ex o ω dematur o i, quæ minor eſt ψ b: erit
reliqua i ω maior reliqua ψ r.
_Atqueideo f q æqualis eſt ipſi p m. ]_ Ex decimaquarta
Lquinti elementorum, nam linea o n ipſi b d eſt æ qualis.
_Demonſtrata eſt autem p h maior, quàm f. ]_ Etenim de-
Mmonstrata est i ω maior, quàm f;
atque est p h æqualis ipſi i ω.
_Eodem modo demonſtrabitur t h perpendicularis ad_
N

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index