Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
61 25
62
63 26
64
65 27
66
67 22
68
69 29
70
71 30
72
73 37
74
75 32
76
77 25
78
79 34
80
81 35
82
83 36
84
85 37
86
87 38
88
89 39
90
< >
page |< < (21) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
Producatur enim u s ad lineam qm in x: & à puncto x duca
tur ad diametrum x y ipſi bd æquidistans.
erit gt minor quàm
gy, quoniam u s minor eſt quàm ux:
& ex primo lemmate yg
ad uc erit, ut h g ad n c;
uidelicet ut g b ad c k, quod proxime de
monstrauimus:
& permutando yg ad gb, ut uc ad c k. Sed t g
cum ſit ipſa y g minor, habet ad g b proportionem minorem, quàm
y g ad eandem.
ergo u c ad c K maiorem proportioné habet, quàm
t g ad g b.
quod demonstraſſe oportuit. Itaque poſitione data g K
unum duntaxat erit in ſectione punctum, uidelicet m, à quo ductis
duabus lineis m e h, mno, habeat n c ad c K proportionem ean-
dem, quam h g ad g b.
nam ſi ab alijs omnibus ducantur, ſemper
ea, quæ inter a c, &
lineam ipſi æquidistantem interijcitur, ad c K
proportionem maiorem habebit, quàm quæ inter g K atque ei æqui
diſtantem, ad ipſam g b.
Conſtat igitur id, quod ab Archimede di-
ctum est;
nempe lineam pi ad p h uel eandem, quam n ω ad ω o,
uel maiorem habere proportionem.
Quare p h ipſius h i aut dupla eſt, aut minor quàm du
Dpla.
] _Si quidé_
Figure: /permanent/library/4E7V2WGH/figures/0053-01 not scanned
[Figure 33]
_minor, quàm du-_
_pla, ſit pt dupl.
2_
_ti.
erit centrum_
_grauitatis eius,_
_quod in humido_
_est, punctumt.
ſi_
_uero p h ſit ip-_
_ſius h i dupla,_
_erit h grauitatis_
_centrum:
ductâq;_
_h f, & producta_
_ad centrum eius,_
_quod est extra humidum, uidelicct ad g, alia ſimiliter demonstra-_
_buntur.
atque idem intelligendum est in propoſitione, quæ ſe_-
_quitur._
Reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nullo
E

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index