Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
31 10
32
33 11
34
35 12
36
37 13
38
39 14
40
41 15
42
43 16
44
45 17
46
47 18
48
49 19
50
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
< >
page |< < (16) of 213 > >|
14416FED. COMMANDINI
SIT pyramis, cuius baſis triangulum a b c; axis d e: &
ſecetur plano baſi æquidiſtante;
quod ſectionẽ faciat f g h;
occurratq; axi in puncto k. Dico f g h triangulum eſſe, ipſi
a b c ſimile;
cuius grauitatis centrum eſt K. Quoniã enim
1116. unde
cimi
duo plana æquidiſtantia a b c, f g h ſecantur à plano a b d;
communes eorum ſectiones a b, f g æquidiſtantes erunt: &
eadem ratione æquidiſtantes ipſæ b c, g h:
& c a, h f. Quòd
cum duæ lineæ f g, g h, duabus a b, b c æquidiſtent, nec
ſintin eodem plano;
angulus ad g æqualis eſt angulo ad
2210. undeci
mi.
b:
& ſimiliter angulus ad h angulo ad c: angulusq; ad f ei,
qui ad a eſt æqualis.
triangulum igitur f g h ſimile eſt tri-
angulo a b c.
At uero punctum k centrum eſſe grauita-
tis trianguli f g h hoc modo oſtendemus.
Ducantur pla-
na per axem, &
per lineas d a, d b, d c: erunt communes ſe-
3316. unde-
cimi
ctiones f K, a e æquidiſtantes:
pariterq; k g, e b; & k h, e c:
quare angulus k f h angulo e a c; & angulus k f g ipſi e a b
4410. unde-
cimi
eſt æqualis.
Eadem ratione
98[Figure 98] anguli ad g angulis ad b:
&
anguli ad h iis, qui ad c æ-
quales erunt.
ergo puncta
e _K_ in triangulis a b c, f g h
ſimiliter ſunt poſita, per ſe-
xtam poſitionem Archime-
dis in libro de centro graui-
tatis planorum.
Sed cum e
ſit centrum grauitatis trian
guli a b c, erit ex undecíma
propoſitione eiuſdem libri,
&
K trianguli f g h grauita
tis centrum.
id quod demonſtrare oportebat. Non aliter
in ceteris pyramidibus, quod propoſitum eſt demonſtra-
bitur.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index