Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
131 10
132
133 11
134
135 12
136
137 13
138
139 14
140
141 15
142
143 15
144 16
145 17
146
147 18
148
149 19
150
151 20
152
153 21
154
155 22
156
157 23
158
159 24
160
< >
page |< < (33) of 213 > >|
17733DE CENTRO GRAVIT. SOLID. quod diuidat fruſtum in duo fruſta triangulares baſes ha-
bentia, uidelicet in fruſtum a b d e f h, &
in fruſtũ b c d f g h.
erit triangulum k l n proportionale inter triangula a b d,
e f h:
& triangulum l m n proportionale inter b c d, f g h.
ſed pyramis æque alta, cuius baſis conſtat ex tribus trian-
gulis a b d, k l n, e f h, demonſtrata
132[Figure 132] eſt ſruſto a b d e f h æqualis.
& ſi-
militer pyramis, cuius baſis con-
ſtat ex triangulis b c d, l m n, f g h
æqualis fruſto b c d f g h:
compo-
nuntur autem tria quadrilatera a
b c d, _k_ l m n, e f g h è ſex triangu-
lis iam dictis.
pyramis igitur ba-
ſim habens æqualem tribus qua-
drilateris, &
altitudinem eandem
ipſi fruſto a g eſt æqualis.
Eodem
modo illud demõſtrabitur in aliis
eiuſmodi fruſtis.
Sit fruſtum coni, uel coni, uel coni portionis a d; cuius maior ba-
ſis circulus, uel ellipſis circa diametrum a b;
minor circa
c d:
& ſecetur plano, quod baſibus æquidiſtet, faciatq; ſe-
ctionem circulum, uel ellipſim circa diametrum e f, ita ut
inter circulos, uel ellipſes a b, c d ſit proportionalis.
Dico
conum, uel coni portionem, cuius baſis eſt æqualis tribus
circulis, uel tribus ellipſibus a b, e f, c d;
& altitudo eadem,
quæ fruſti a d, ipſi fruſto æqualem eſſe.
producatur enim
fruſti ſuperficies quouſque coeat in unum punctum, quod
ſit g:
& coni, uel coni portionis a g b axis ſit g h, occurrens
planis a b, e f, c d in punctis h _k_ l:
circa circulum uero de-
ſcribatur quadratum m n o p, &
circa ellipſim rectangulũ
m n o p, quod ex ipſius diametris conſtat:
iunctisq; g m,
g n, g o, g p, ex eodem uertice intelligatur pyramis baſim
habens dictum quadratum, uel rectangulum:
& plana in
quibus ſunt circuli, uel ellipſes e f, c d uſque ad eius

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index