Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Page concordance

< >
Scan Original
31 10
32
33 11
34
35 12
36
37 13
38
39 14
40
41 15
42
43 16
44
45 17
46
47 18
48
49 19
50
51 20
52
53 21
54
55 22
56
57 23
58
59 24
60
< >
page |< < (27) of 213 > >|
6527DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. æqualis r ψ: & ducatur ψ r perpendicularis ad b d, quæ
posſit
dimidium eius, quod ipſis k r, ψ b, continetur.
Dico
portionem
in humidum demiſſam adeo, ut baſis ipſius to-
ta
ſit in humido, ita conſiſtere, ut axis cum ſuperficie humi
di
faciat angulum angulo b æqualem.
Demittatur enim
portio
in humidum, ſicuti dictum eſt;
& axis cum humidi
ſuperficie
non faciat angulum æqualẽ ipſi b, ſed primo ma
iorem
:
ſecta autem ipſa plano per axem, recto ad ſuperfi-
ciem
humidi, ſectio portionis ſit a p o l rectanguli coni ſe-
ctio
;
ſuperficiei humidi ſectio c i; ſitq, axis portionis, & ſe
ctionis
diameter n o, quæ fecetur in punctis ω t, ut prius.
&
ducantur
y p quidem ipſi ci æquidiſtans, contingensq;
ſe
ctionem
in p;
m p uero æquidiſtans n o: & p s ad axem
perpendicularis
.
Quoniam igitur axis portionis cum ſu-
perficie
humidi facit angulum maiorem angulo b;
erit &
angulus
s y p angulo b maior.
quare quadratum p s ad
quadratum
s y maiorem habet proportionem, quàm qua
dratum
ψ e ad quadratum ψ b:
& propterea _K_ r ad s y ma
11B iorem habet, quàm dimidium ipſius κ r ad ψ b.
ergo s y
minor
eſt, quam dupla ψ b;
& s o minor, quam ψ b. quare
22C s ω maior, quàm r ψ;
& p h maior, quàm f. Itaque quoniã
portio
ad humidum in grauitate eam habet proportionẽ,
33D quam exceſſus, quo quadratum b d excedit quadratum f q
ad
quadratum b d:
quam uero proportionem habet por-
tio
ad humidum in grauitate, eandem pars ipſius demerſa
habet
ad totam portionẽ:
ſequitur partẽ demerſam ad to
tam
portionem, eam proportionem habere, quã exceſſus,
quo
quadratum b d excedit quadratũ f q, ad quadratū b d.
habebit ergo tota portio ad eam, quæ eſt extra humidum
44E proportionem eandem, quam quadratum b d ad quadra-
tum
f q.
Sed quam proportionem habet tota portio ad ,
quæ
eſt extra humidum, eandem habet quadratum n o ad
quadratum
p m.
ergo p m ipſi f q æ qualis etit. demonſtra
ta
eſt autem p h maior, quàm f:
quare m h minor

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index