Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of figures

< >
[Figure 31]
[Figure 32]
[Figure 33]
[Figure 34]
[Figure 35]
[Figure 36]
[Figure 37]
[Figure 38]
[Figure 39]
[Figure 40]
[Figure 41]
[Figure 42]
[Figure 43]
[Figure 44]
[Figure 45]
[Figure 46]
[Figure 47]
[Figure 48]
[Figure 49]
[Figure 50]
[Figure 51]
[Figure 52]
[Figure 53]
[Figure 54]
[Figure 55]
[Figure 56]
[Figure 57]
[Figure 58]
[Figure 59]
[Figure 60]
< >
page |< < (25) of 213 > >|
7725DE IIS QVAE VEH. IN AQVA. itêmq; quadratum c q æquale rectangulo q u y, hoc eſt ſectionum
h s c, m u c lineas s x, u y, eas eſſe, iuxta quas poſſunt, quæ à ſectio-
ne ad diametrum ducuntur.
ſed cú triangula c p r, c q t ſimilia ſint,
habebit c r ad c p eandem proportionem, quam c t ad c q:
& id-
1122. fexti circo quadratum c r ad quadratum c p eandem habebit, quam
quadratum c t ad quadratum c q.
ergo & linea b n, ad lineam
ſ x ita erit, ut linea fo ad ipſam u y.
erat autem b c ad c m, ut a c
ad c e.
quare & earum dimidiæ c p ad c q, ut a d ad e g: &
permutando c p ad a d, ut c q ad e g.
Sed oſtenſum est a d ad b n
ita eſſe, ut e g ad f o:
& b n ad s x, ut f o ad u y. ergo ex
æquali c p ad ſ x erit, ut c q ad u y.
Quòd cum quadratú c p æqua
le ſit rectangulo p s x &
quadratum c q rectangulo q u y, erunt
tres lineæ ſ p, p c, ſ x proportionales;
itemq; proportionales ip-
ſæ u q, q c, u y.
quare & ſ p ad p c, ut u q ad q c: & ut p c ad
c h, ita q c ad c m.
ex æquali igitur ut portionis h ſ c diameter ſ p
ad eius baſim c h, ita portionis m u s diameter u q ad baſim c m.
& anguli, quos diametri cum baſibus continent, ſunt æquales, quòd
lineæ ſ p, u q ſibi ipſis æquidiſtent, ergo &
portiones h ſ c, m u c
inter ſe ſimiles erunt.
id quod demonstrandum proponebatur.
LEMMA IIII.
Sint duæ lineæ a b, c d, quæ ſecentur in punctis e f,
ita ut quam proportionem habet a e ad e b, habeat c f
ad f d:
rurſus ſecentur in aliis duobus punctis g h; &
habeat c h ad h d eandem proportionem, quam a g ad
g b.
Dico c f ad f h ita eſſe, ut a e ad e g.
Q_voniam_ enim ut a e ad e b, ita c f ad f d, erit componen
do ut a b ad e b, ita c d ad f d.
Rurſus cum ſit ut a g ad g b, ita
c h ad h d;
componendo, conuertendoq; ut g b ad a b, ita erit h d
ad c d.
ergo ex æquali, conuertendoq; ut e b ad g b, ita f d ad h d:

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index