Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

IO. BAPT. BENED.

dabunt duodecim? nempe dabunt decemocto, numerum quæſitum ſcilicet,
Tunc autem nil aliud pręſtamus quae quòd quærimus numerum ab quem ita ſe
habeant duodecim, ſicut duo ab tria. Ita etiam ſi quis quærat, cuius numeri duo
tertia ſint tres quintę, dicet, ſi tria dant quinq;, quid dabunt duo tertia? nempe da-
bunt integrum cum fracto nono. Hoc ergo itaq; quęrere numerum ab quem ſic ſe
habeant duo tertia ſicut tria ab quinq;, quem manifeſtum eſt per ſe.

Eadem ratione qui ſcire vellet, cuius numeri duæ ſeptimæ, eſſent octo integra-
rum cum duabus quintis, diceret, ſi duo dant ſeptem quid dabunt octo integra cum
duabus quintis? nempe dabunt .29. integra cum duabus quintis numerum quæſi-
tum. Sic etiam qui transferre uellet fractum numerum in fractum, id perficeret
eg regula de tribus.

Exempli gratia ſi proponerentur vnde cim tertiædecimæ vnius totius, toto diui-
ſo in .13. partes, deſideraremusq́; ſcire, quot partes totius eſsent vndecim tertiędeci-
mæ, toto in .4. partes diuiſo, diceremus ſi .13. dant .11. quid dabunt quatuor? nem
pe dabunt tres quartas cum quinq; tertijsdecimis unius quartæ, hoc verò nihil aliud eſt
quae querere numerum, ab quem ſic ſe habeat totum in 4. partes diuiſum, ſicut
idem totum diuiſum in tredecim ſe habet ab undecim tertiasdecimas, Porrò ab
alia etiam multa hæc regula accommodata eſt.

Hæc enim non ſine propoſito dicta ſunt, ſed ita quiſq; videat cauſam ſimilium ope-
rationum, quæ à practicis circa fractos numeros ſcriptæ ſunt, omnem à diuina illa
regula de tribus originem trahere ita etiam in ſequentibus videbimus.

THEOREMA XI.

CVr productum eg eo quem oritur in diuidente, ſemper æquale eſt numero
diuiſibili ſi queras ita accipe.

est numerus diuiſibilis .b. quem oritur ſit .c. diuidens .d. & vnitas diuidentis .t. cum
igitur, vt in præcedenti theoremate dictum
fuit, eadem ſit proportio .b. ab .c. quæ eſt .d.

[Figure 18]

ad .t. manifeſte deprehenditur eg .20. ſepti
mi, productum eg .b. in .t. æquale eſſe pro-
ducto .c. in d.

THEOREMA XII.

ID ipſum alia ratione contemplari licet.

Numerus diuiſibilis ſignificetur per lineam .e.e. diuidens verò per lineam .a.e.
quem oritur linea .u.e. vnitas diuidentis .o.e. quam cogitamus eſſe vnitatem linearem;
ab hæc productum eg .u.e. in .a.e. ſit ſuperficies .u.a. Dico ſuperficiem .u.a. componi
eg tot vnitatibus ſuperficialibus quot linearibus conſtat linea .e.e. nam eg ijs quæ
diuidendi ratione notauimus, conſtituitur
eandem proportionem eſſe .e.e. ab .u.e.

[Figure 19]

quę eſt .a.e. ab .o.e. At eg prima ſexti aut
18. ſeptimi ſic ſe habet totale productum .
u.a. ab partiale .u.o. ſicut .a.e. ab .o.e.
quare ſic ſe habebit .u.a. ab .u.o. ſicut .e.
e. ab .u.e. ſed .u.e. et .u.o. numero non differunt, cum ſint vnius & eiuſdem ſpeciei, (ta-
met ſi numerus .u.o. ſit ſuperficialis et .u.e. linearis). Itaq; eg nona quinti numerus .
u.a. æqualis ergo numero .e.e.

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search