Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

IO. BAPT. BENED.

Pro cuius ratione conſideremus triangulum adhic ſubnotatum .a.b.c. cuius
unumquodque latus ſignificet ſummam duorum ſociorum, vtputa latus .a.b. ſignifi-
cet ſummam primi cum ſecundo, latus verò .b.c. ſummam ſecundi cum tertio, la-
rus autem .a.c. ſummam primi cum tertio, et .a.e. ſeu .a.o. ſit numerus primi ſocij, et .
e.b. vel .b.u. ſit ſecundi ſocij, et .c.u. ſeu .c.o. ſit tertij, cum autem .a.e. æqualis ſit .a.o.

[Figure 128]

et .b.e:æ qualis .b.u. et .c.u. æqualis .c.o.
eg ſuppoſito ſi dempta fuerit ſumma ſeu
latus .a.c. datum eg aggregato laterum .
a.b. cum .b.c. reliquarum ſummarum, re
linquet nobis cognitum aggregatum
eg .b.e. cum .b.u. Quare & eius medic-
tas .b.e. ſiue .b.u. nobis cognita ergo, qua
detracta exſumma .b.a. relinquetur ef
bis cognitus numerus .a.e. detracto ve-
ro numero .a.e. hoc eſt .a.o. eg .a.c. ſum-
ma, ſeu latus, aut .b.u. eg .b.c. remanebit
o.c. ſeu .c.u. cognitus.

THEOREMA CXXI.

HAC etiam methodo hoc facere poſſumus non ſolum de tribus ſocijs, ſed etiam
de omnibus quotquot volueris, vt exempli gratia,

[Figure 129]

ſint ſex ſocij .a.b.c.d.e.f. quorum ſumma per binos co-
gnita, vtputà ſumma numeri .a. cum .b. cognita nobis ſit,
& ſumma numeri .b. cum .c. & ſumma .c. cum .d. & ſum-
ma .d. cum .e. & ſumma .e. cum .f. neceſle eft etiam ſcire
ſummam duorum vno relicto, vtputa ſummam .a. cum
c. vt poſſimus triangulum .a.b.c. conſtituere. Vnde eg
præmiffa, cognitus numerus nobis ergo vniuſcuiuſque .a.
b.c. Quapropter dempto numero .c. eg ſumma .c. cum
d. & numero .d. eg ſumma .d. cum .e. & numero .e. eg ſum
ma .e. cum .f. habebimus intentum.

THEOREMA CXXII,

CVM aliquando, illud quem Archimedes inuenit, vt furtum Regiab aurifa-
bro in regia corona factum, quemadmodum ſcribit Vitruuius, proderet, con-
templarer, mihi etiam viſum eſt, vt aliquem modum ſcientiſicum inueſtigarem, quo
proportio auri ab argentum, quem in aliquo propoſito corpore exipſis miſto cogni
ti ponderis cognoſci poſſet. Et cum multos diuerſis temporibus excogitarim offi-
cio meo deeſſe nolui in ijſdem literarum monumentis mandandis, quorum adhic
vnus ergo: propoſita nobis ſint tria corpora .A.M.V. æqualia inter ſe, ſed diuer-
ſarum ſpecierum materiei, vtputa quem .A. ſit argenteum, & omogeneum .V. ve-
rò aureum omogeneum, & M. mixtum exauro, & argento, ideſt heterogeneum,
cupimusergo ſcire iuſtam quantitatem auri & argento, quæ eſt in ipſo corpore .M.
miſto. Ita igitur faciamus. Videamus primum quantum ſit pondus vniuſcuiuſque
ipſorum corporum, ponamus autem pondus corporis .V. auri eſſe vt .234. pondus

Text layer

Text normalization

Search