Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

DE MECHAN.

De uera & intrinſeca cauſa trocble arum.

CAP. XXI.

PRo intelligenda vera, & intrinſeca ratione, vnde fiat ita multitudo rotularum in
trochleis cauſa ſit, ita exigua vis ſurſum moueat, aut attollat pondera magna. Ima
ginemur duas hîc ſubſcriptas trochlæas explicatas tranſuerſaliter in hunc modum,
ideſt ſit paruum tignum .a.b. fixum & parallelum orizonti. cui ſint rotulæ appenſe ab infe
riori parte ab ſuperiorem huicq́; è regione oppoſitus ſit aliud tignum .c.d. quem moueri
poſſit ab imo ab ſumum, ſuper quem totidem ſint rotulæ aut radij, cum annexa poſtea
fuerit funis punctoque .b. fixo, eam faciendo pertranſire per rotulas tam à parte ſupe-
riore, quae ab inferiore; & appenſum deinde cum ergo paruo illi tigno .c.d. mobili
pondus .E. ducendo poſtmodum extremum .f. funis tranſeuntis per rotulas, idem pla
nè fiet quem à trochlęis ſimul unitis fieri ſolet. Cuius quidem effectus ratio ſub no-
ſtram cognitionem cadet facilius in huiuſmodi figura. Imaginemur ſeparatim ſta-
teram .g.h. cuius centrum ſit .K. ita ſitum, ita brachium .g.k. ſit duplum ab brachium .K.
h. ſupponendo igitur in punctoque .g. pondus, aut virtutem mouentem unius libræ, & in
h. duarum librarum, abſq; dubio hæ duæ uirtutes in huiuſmodi diſtantijs à centro

[Handwritten]

ęquales inuicem erunt, ob rationes prioribus capitibus iam allatas, & ſtatera orizontalis
manebit. Vnde clarum ergo, quod quæuis etiam exigua virtus adiuncta ipſi .g. mouebit
ſtateram extra orizontalem ſitum. Nunc ſi punctoque .i. eg æquo medio inter .g. et .K.
applicata ergo virtus ipſius .h. non amplius conſiderato brachio .K.h. inclinante uirtu-
te ipſius .i. eandem partem verſus, in quae inclinabat, quando erat in .h. ſed uirtus ip
ſius .g. inclinet contrario modo, diuerſoq́; ab eo, quo inclinabat prius; clarum quoq;
ergo, communi conceptu, & ob ea, quæ cap .5. huius tractatus ſunt dicta .g.h. ſemper
in eodem ſitu abſque motu manſuram, hancq́; ſtateram appellabimus mobilem, &
primam. Imaginemur nunc à punctoque .e. fixo deſcendere funem .e.K. quæ fulciat pun
ctum .K. extremum diametri .g.K. quae intelligo pro diametro vnius eg rotulis infe
rioribus trochleæ; & ſit .e.l.m. diameter vnius eg rotulis ſuperioribus alterius parui
tigni defixi à parte inclinationis ipſius .g. & parallela diametro .g.K. cuius diametri
centrum fixum ſit .l. & ſit coniunctum .g. punctum, à fune cum punctoque .m. quæ tam per-
pendicularis ſit primo diametro .g.i.K. quàm ſecundo .e.m. ideſt ita vt anguli .e.m.g.

[Figure 238]

Text layer

Text normalization

Search