Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[1. None]
[2. ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBRI DVO. A FEDERICO COMMANDINO VRBINATE IN PRISTINVM NITOREM RESTITVTI, ET COMMENTARIIS ILLVSTRATI.]
[3. CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE,]
[4. M D LXV.]
[5. RANVTIO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.]
[6. Federicus Commandinus.]
[7. ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER PRIMVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. POSITIO.]
[8. PROPOSITIO I.]
[9. PROPOSITIO II.]
[10. PROPOSITIO III.]
[11. PROPOSITIO IIII.]
[12. PROPOSITIO V.]
[13. PROPOSITIO VI.]
[14. PROPOSITIO VII.]
[15. POSITIO II.]
[16. COMMENTARIVS.]
[17. PROPOSITIO VIII.]
[18. COMMENTARIVS.]
[19. PROPOSITIO IX.]
[20. COMMENTARIVS.]
[21. ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.]
[22. PROPOSITIO II.]
[23. COMMENTARIVS.]
[24. PROPOSITIO III.]
[25. PROPOSITIO IIII.]
[26. COMMENTARIVS.]
[27. PROPOSITIO V.]
[28. COMMENTARIVS.]
[29. PROPOSITIO VI.]
[30. COMMENTARIVS.]
< >
page |< < (21) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
Producatur enim u s ad lineam qm in x: & à puncto x duca
tur ad diametrum x y ipſi bd æquidistans.
erit gt minor quàm
gy, quoniam u s minor eſt quàm ux:
& ex primo lemmate yg
ad uc erit, ut h g ad n c;
uidelicet ut g b ad c k, quod proxime de
monstrauimus:
& permutando yg ad gb, ut uc ad c k. Sed t g
cum ſit ipſa y g minor, habet ad g b proportionem minorem, quàm
y g ad eandem.
ergo u c ad c K maiorem proportioné habet, quàm
t g ad g b.
quod demonstraſſe oportuit. Itaque poſitione data g K
unum duntaxat erit in ſectione punctum, uidelicet m, à quo ductis
duabus lineis m e h, mno, habeat n c ad c K proportionem ean-
dem, quam h g ad g b.
nam ſi ab alijs omnibus ducantur, ſemper
ea, quæ inter a c, &
lineam ipſi æquidistantem interijcitur, ad c K
proportionem maiorem habebit, quàm quæ inter g K atque ei æqui
diſtantem, ad ipſam g b.
Conſtat igitur id, quod ab Archimede di-
ctum est;
nempe lineam pi ad p h uel eandem, quam n ω ad ω o,
uel maiorem habere proportionem.
Quare p h ipſius h i aut dupla eſt, aut minor quàm du
Dpla.
] _Si quidé_
Figure: /permanent/library/4E7V2WGH/figures/0053-01 not scanned
[Figure 33]
_minor, quàm du-_
_pla, ſit pt dupl.
2_
_ti.
erit centrum_
_grauitatis eius,_
_quod in humido_
_est, punctumt.
ſi_
_uero p h ſit ip-_
_ſius h i dupla,_
_erit h grauitatis_
_centrum:
ductâq;_
_h f, & producta_
_ad centrum eius,_
_quod est extra humidum, uidelicct ad g, alia ſimiliter demonstra-_
_buntur.
atque idem intelligendum est in propoſitione, quæ ſe_-
_quitur._
Reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nullo
E

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index