quadratum e ψ ad quadr. itum ψ b.
_Sed quam proportionem habet qua-_
[Figure 40]
_nea k r habet ad lineam i y. ]_ Est enim ex
undecima primi conicorum quadratum p i æqua
le rectangulo contento linea i o, & ea, iuxta quam poſſunt quæ à
ſectione ad diametrum ducuntur, uidelicet duplaipſius k r. atque
est i y dupla i o, extrigeſimatertia eiuſdem: quare ex decimaſext a
ſexti elementorum, rectangulum, quod fit ex k r, & i y æ quale eſt
rectangulo contento linea i o & ea, iuxta quam poſſunt: hoc eſt qua
drato p i. Sed ut rectangulnm ex k r, & i y ad quadratum i y, ita
lem. 22.
decimi.linea κ r ad ipſam i y. ergo linea κ r ad i y eandem proportionem
habebit, quam rectangulum ex κ r & i y, hoc eſt quadratum p i ad
quadratum i y.
Et quam proportionem habet quadratũ e ψ ad quadra
Gtum ψ b, eandem habet dimidium lineæ K r ad lineã ψ b. ]
Nam cum quadratum e ψ poſitum ſit æquale dimidio rectanguli
contenti linea κ r, & ψ b; hoc est ei, quod dimidia ipſius κ r
& linea ψ b continetur: & ut rectangulum ex dimidia κ r, & ψ b
lem. 22.
decimiad quadratum ψ b, ita ſit dimidia κ r ad line am ψ b: habebit dimi-
dia κ r ad ψ b proportionem eandem, quam quadratum e ψ ad qua-
dratum ψ b.
_Etidcirco i y minor eſt, quàm dupla ψ b. ]_ Quam enim pro
Hportionem habet dimidium κ r ad ψ b, habeat κ r ad aliam lineam.
erit ea maior, quàm i y; nempe ad quam κ r minorem proportioné
10. quinti.habet: at que erit dupla ψ b. ergo i y minor eſt, quam dupla ψ b.
_Et i ω maior, quam ψ r. ]_ Cum enim o ω poſita ſit æ qualis b r
Kſi ex b r dematur ψ b, & ex o ω dematur o i, quæ minor eſt ψ b: erit
reliqua i ω maior reliqua ψ r.
_Atqueideo f q æqualis eſt ipſi p m. ]_ Ex decimaquarta
Lquinti elementorum, nam linea o n ipſi b d eſt æ qualis.
_Demonſtrata eſt autem p h maior, quàm f. ]_ Etenim de-
Mmonstrata est i ω maior, quàm f; atque est p h æqualis ipſi i ω.
_Eodem modo demonſtrabitur t h perpendicularis ad_
N
