Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[1. None]
[2. ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBRI DVO. A FEDERICO COMMANDINO VRBINATE IN PRISTINVM NITOREM RESTITVTI, ET COMMENTARIIS ILLVSTRATI.]
[3. CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE,]
[4. M D LXV.]
[5. RANVTIO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.]
[6. Federicus Commandinus.]
[7. ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER PRIMVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. POSITIO.]
[8. PROPOSITIO I.]
[9. PROPOSITIO II.]
[10. PROPOSITIO III.]
[11. PROPOSITIO IIII.]
[12. PROPOSITIO V.]
[13. PROPOSITIO VI.]
[14. PROPOSITIO VII.]
[15. POSITIO II.]
[16. COMMENTARIVS.]
[17. PROPOSITIO VIII.]
[18. COMMENTARIVS.]
[19. PROPOSITIO IX.]
[20. COMMENTARIVS.]
[21. ARCHIMEDIS DE IIS QVAE VEHVNTVR IN AQVA LIBER SECVNDVS. CVM COMMENTARIIS FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS. PROPOSITIO I.]
[22. PROPOSITIO II.]
[23. COMMENTARIVS.]
[24. PROPOSITIO III.]
[25. PROPOSITIO IIII.]
[26. COMMENTARIVS.]
[27. PROPOSITIO V.]
[28. COMMENTARIVS.]
[29. PROPOSITIO VI.]
[30. COMMENTARIVS.]
< >
page |< < (35) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
proportionem, quam c e ad e a. ſimiliter demonſtrabitur eandem
babere n o ad o f:
& reliquas eiuſmodi, at uero b K ad K e eam
habere proportionem, quam habet c e ad e a, ex eadem quinta.
Ar-
chimedis perſpicue apparet.
at que illud eſt, quod demonſtr andum
propoſuimus.

LEMMA VI.

Itaque maneant eadem, quæ ſupra: & itidem deſcri-
batur alia portio ſimilis contenta recta linea &
rectan-
guli coni ſectione d r c;
cuius diameter r s, ut ſecet li-
neam f g in t:
producaturque s r ad lineam c h in u;
cuiſectio a b c occurrat in x, & e f c in y. Dico b m
ad m d proportionem habere compoſitam ex propor-
tione, quam babet e a ad a c;
& ex ea, quam c d ba-
bet ad de.
S_imiliter_ enim ut ſupra, demonſtrabimus lineam c h con-
tingere ſectioné d r c in c puncto:
& l m ad m d, itêmq; n f ad f t;
& u y ad y r ita eſſe, ut c d ad d e. Quoniam igitur lb ad b m eſt,
ut c e ad e a;
erit componendo, conuertendôq; bm ad lm, ut e a ad
a c:
& ut lm ad m d, ita c d ad d e. proportio autem b m ad m d
compoſita eſt ex proportione, quam habet b m ad l m, &
ex propor
tione, quam l m habet ad m d.
ergo proportio b m ad m d etiam com
poſita erit ex proportione, quam habet e a, ad a c;
& ex ea, quam
c d habet ad d e.
Eadem ratione demonſtrabitur o f ad f t; itêmq;
x y ad y r proportionem habere ex eiſdem proportionibus compo-
ſitam:
& ita in aijs. quod demonſtrare oportebat.
Ex quibus apparet lineas ſic ductas, quæ inter ſectio
nes a b c, d r c interiiciuntur à ſectione e f c in eandem
proportionem diuidi.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index