Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[31. LEMMAI.]
[32. LEMMA II.]
[33. LEMMA III.]
[34. LEMMA IIII.]
[35. PROPOSITIO VII.]
[36. PROPOSITIO VIII.]
[37. COMMENTARIVS.]
[38. PROPOSITIO IX.]
[39. COMMENTARIVS.]
[40. PROPOSITIO X.]
[41. COMMENTARIVS.]
[42. LEMMA I.]
[43. LEMMA II.]
[44. LEMMA III.]
[45. LEMMA IIII.]
[46. LEMMA V.]
[47. LEMMA VI.]
[48. II.]
[49. III.]
[50. IIII.]
[51. V.]
[52. DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.]
[53. COMMENTARIVS.]
[54. DEMONSTRATIO TERTIAE PARTIS.]
[55. COMMENTARIVS.]
[56. DEMONSTRATIO QVARTAE PARTIS.]
[57. DEMONSTRATIO QVINT AE PARTIS.]
[58. FINIS LIBRORVM ARCHIMEDIS DE IIS, QVAE IN AQVA VEHVNTVR.]
[59. FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORV M.]
[60. CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE, Ex Officina Alexandri Benacii. M D LXV.]
< >
page |< < (18) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
Itaque quoniam no ad f ω maiorem habetproportio-
Bnem, quam ad eam, quæ uſque ad axem.
] _Habet enim diame-_
_ter portioms n o ad f ω proportionem eandem, quam quindeeim ad_
_quatuor;
ad eam uero, quæ uſque ad axem minorem proportionem_
_habere ponitur, quàm quindecim ad quatuor.
quare n o ad f ω ma_
_iorem habebit proportionem, quàm ad eam, quæ uſque ad axem:
&_
_propterea quæ uſque ad axem ipſa f ω maior erit_.
10. quinti
Quoniam ergo in portione a p o l, quæ continetur re-
cta linea, &
rectanguli coni ſectione, _k_ ω quidem æ quidi-
ſtans eſt ipſi a l;
p i uero diametro æquidiſtat; ſecaturq;
ab ipſa k ω in h: & a c æquidiſtat contingenti in p neceſ-
ſarium eſt ipſam p i ad p h uel eandem proportionem ha
bere, quam habet n ω ad ω o, uel maiorem.
hoc enim iam
demonſtratum eſt] _Vbi hoc demonſtratum ſit uel ab ipſo Ar-_
_chimede, uel ab alio, numdum apparet, quocircanos demonstra-_
_tionem afferemus, poſteaquam non nulla, quæ ad eam pertinent ex-_
_plicauerimus_.

LEMMAI.

Sint lineæ a b, a c angulum b a c continentes: & à
puncto d, quod in linea a c ſumptum ſit, ducantur d e,
d f utcunque ad ipſam a b.
Sumptis uero in eadem li.
nea quotlibet punctis g l, ducantur g h, l m ipſi d e
æquidistantes;
& g k, l n æquidiſtantes f d. deinde à
punctis d, g uſque ad lineam m l ducantur, d o p qui
dem ſecans g h in o;
& g q, quæ æquidistent ipſi b a.
Dico lineas, quæ inter æquidiſtantes ipſi f d ad eas, quæ
inter æquidiſtantes d e interiiciuntur, uidelicet k n ad g q,
uel ad o p;
f k ad d o; & f n ad d p eandem inter ſe ſe
proportionem habere:
nempe eam, quã habet a f ad a e.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index