Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[41.] COMMENTARIVS.
[42.] LEMMA I.
[43.] LEMMA II.
[44.] LEMMA III.
[45.] LEMMA IIII.
[46.] LEMMA V.
[47.] LEMMA VI.
[48.] II.
[49.] III.
[50.] IIII.
[51.] V.
[52.] DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.
[53.] COMMENTARIVS.
[54.] DEMONSTRATIO TERTIAE PARTIS.
[55.] COMMENTARIVS.
[56.] DEMONSTRATIO QVARTAE PARTIS.
[57.] DEMONSTRATIO QVINT AE PARTIS.
[58.] FINIS LIBRORVM ARCHIMEDIS DE IIS, QVAE IN AQVA VEHVNTVR.
[59.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORV M.
[60.] CVM PRIVILEGIO IN ANNOS X. BONONIAE, Ex Officina Alexandri Benacii. M D LXV.
[61.] ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.
[62.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.
[63.] PETITIONES.
[64.] THEOREMA I. PROPOSITIO I.
[65.] THEOREMA II. PROPOSITIO II.
[66.] THE OREMA III. PROPOSITIO III.
[67.] THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.
[68.] ALITER.
[69.] THEOREMA V. PROPOSITIO V.
[70.] COROLLARIVM.
< >
page |< < of 213 > >|
58ARCHIMEDIS& quam proportionem habet quadratum e ψ ad quadra-
11G tum ψ b, eandem habet dimidium lineæ _k_ r ad lineã ψ b.
quare maiorem babet proportionem _k_ r ad i y, quàm di-
2213. quin-
ti.
midium k r ad ψ b:
& idcirco i y minor eſt, quàm dupla
33H ψ b.
eſt autem ipſius o i dupla. ergo o i minor eſt, quàm
ψ b:
& i ω maior, quàm ψ r. ſed ψ r eſt æqualis ipſi f. maior
44K igitur eſt i ω, quàm f.
& quoniam portio ad humidum in
grauitate eam ponitur habere proportionem, quam qua-
dratum f q ad quadratum b d:
quam uero proportionem
habet portio ad humidum in grauitate, eam habet pars ip
ſius demerſa ad totam portionem:
& quam pars ipſius de-
merſa habet ad totam, eandem habet quadratum p m ad
quadratnm o n:
ſequitur quadratum p m ad quadratum
o n eam proportionem habere, quam quadratum f q ad
b d quadratum.
37[Figure 37] atque ideo ſ q æ-
55L qualis eſt ipſi p m.
demõſtrata eſt au
66M tem p h maior,
quàm f.
cõſtat igi
tur p m minorem
eſſe, quàm ſeſqui-
alterã ipſius p h:
& idcirco p h ma
iorem, quàm du-
plam h m.
Sit p z
ipſius z m dupla.

erit t quidem cẽ-
trũ grauitatis to-
tius ſolidi:
centrũ
eius partis, quæ intra humidum, punctumz:
reliquæ uero
partis centrum erit in linea z t producta uſque ad g.
Eodẽ
77N modo demonſtrabitur linea th perpendicularis ad ſuper-
ficiem humidi.
& portio demerſa in humido ſeretur

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index