Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[61.] ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.
[62.] FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.
[63.] PETITIONES.
[64.] THEOREMA I. PROPOSITIO I.
[65.] THEOREMA II. PROPOSITIO II.
[66.] THE OREMA III. PROPOSITIO III.
[67.] THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.
[68.] ALITER.
[69.] THEOREMA V. PROPOSITIO V.
[70.] COROLLARIVM.
[71.] THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.
[72.] THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.
[73.] THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.
[74.] THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.
[75.] PROBLEMA I. PROPOSITIO X.
[76.] PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.
[77.] PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.
[78.] PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.
[79.] THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.
[80.] THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.
[81.] THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.
[82.] THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.
[83.] THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.
[84.] THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.
[85.] THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.
[86.] THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.
[87.] THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.
[88.] THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.
[89.] PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.
[90.] THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.
< >
page |< < (18) of 213 > >|
4718DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
Itaque quoniam no ad f ω maiorem habetproportio-
11B nem, quam ad eam, quæ uſque ad axem.
] _Habet enim diame-_
_ter
portioms n o ad f ω proportionem eandem, quam quindeeim ad_
_quatuor
;
ad eam uero, quæ uſque ad axem minorem proportionem_
_habere
ponitur, quàm quindecim ad quatuor.
quare n o ad f ω ma_
_iorem
habebit proportionem, quàm ad eam, quæ uſque ad axem:
&_
_propterea
quæ uſque ad axem ipſa f ω maior erit_.
2210. quinti
Quoniam ergo in portione a p o l, quæ continetur re-
cta
linea, &
rectanguli coni ſectione, _k_ ω quidem æ quidi-
ſtans
eſt ipſi a l;
p i uero diametro æquidiſtat; ſecaturq;
ab ipſa k ω in h: & a c æquidiſtat contingenti in p neceſ-
ſarium
eſt ipſam p i ad p h uel eandem proportionem ha
bere
, quam habet n ω ad ω o, uel maiorem.
hoc enim iam
demonſtratum
eſt] _Vbi hoc demonſtratum ſit uel ab ipſo Ar-_
_chimede
, uel ab alio, numdum apparet, quocircanos demonstra-_
_tionem
afferemus, poſteaquam non nulla, quæ ad eam pertinent ex-_
_plicauerimus_
.
LEMMAI.
Sint lineæ a b, a c angulum b a c continentes: & à
puncto
d, quod in linea a c ſumptum ſit, ducantur d e,
d
f utcunque ad ipſam a b.
Sumptis uero in eadem li.
nea quotlibet punctis g l, ducantur g h, l m ipſi d e
æquidistantes
;
& g k, l n æquidiſtantes f d. deinde à
punctis
d, g uſque ad lineam m l ducantur, d o p qui
dem
ſecans g h in o;
& g q, quæ æquidistent ipſi b a.
Dico
lineas, quæ inter æquidiſtantes ipſi f d ad eas, quæ
inter
æquidiſtantes d e interiiciuntur, uidelicet k n ad g q,
uel
ad o p;
f k ad d o; & f n ad d p eandem inter ſe ſe
proportionem
habere:
nempe eam, quã habet a f ad a e.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index