Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

Table of contents

< >
[61. ALEXANDRO FARNESIO CARDINALI AMPLISSIMO ET OPTIMO.]
[62. FEDERICI COMMANDINI VRBINATIS LIBER DE CENTRO GRAVITATIS SOLIDORVM. DIFFINITIONES.]
[63. PETITIONES.]
[64. THEOREMA I. PROPOSITIO I.]
[65. THEOREMA II. PROPOSITIO II.]
[66. THE OREMA III. PROPOSITIO III.]
[67. THE OREMA IIII. PROPOSITIO IIII.]
[68. ALITER.]
[69. THEOREMA V. PROPOSITIO V.]
[70. COROLLARIVM.]
[71. THEOREMA VI. PROPOSITIO VI.]
[72. THE OREMA VII. PROPOSITIO VII.]
[73. THE OREMA VIII. PROPOSITIO VIII.]
[74. THE OREMA IX. PROPOSITIO IX.]
[75. PROBLEMA I. PROPOSITIO X.]
[76. PROBLEMA II. PROPOSITIO XI.]
[77. PROBLEMA III. PROPOSITIO XII.]
[78. PROBLEMA IIII. PROPOSITIO XIII.]
[79. THEOREMA X. PROPOSITIO XIIII.]
[80. THE OREMA XI. PROPOSITIO XV.]
[81. THE OREMA XII. PROPOSITIO XVI.]
[82. THE OREMA XIII. PROPOSITIO XVII.]
[83. THEOREMA XIIII. PROPOSITIO XVIII.]
[84. THEOREMA XV. PROPOSITIO XIX.]
[85. THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.]
[86. THEOREMA XVII. PROPOSITIO XXI.]
[87. THE OREMA XVIII. PROPOSITIO XXII.]
[88. THEOREMA XIX. PROPOSITIO XXIII.]
[89. PROBLEMA V. PROPOSITIO XXIIII.]
[90. THEOREMA XX. PROPOSITIO XXV.]
< >
page |< < of 213 > >|
FED. COMMANDINI
æqualibus baſibus, quorum axes cum baſibus æquales an
gulos faciant.
Dico ſolidum a b adſolidũ c d ita eſſe, ut axis
e f ad axem g h:
nam ſi axes ad planum baſis recti ſint, il-
lud perſpicue conſtat:
quoniam eadem linea, & axem & ſoli
di altitudinem determinabit.
Si uero ſintinclinati, à pun-
ctis e g ad ſubiectum planum perpendiculares ducantur
e k, g l:
& iungantur f_k_, h l. rurſus quoniam axes cum ba
ſibus æquales faciunt angulos, eodem modo demonſtrabi
tur, triangulum e f K triangulo g h l ſimile eſſe:
& e k ad g l,
ut e f ad g h.
Solidum autem a b ad ſolidum c d eſt, ut
e K ad g l.
ergo & ut axis e f ad axem g h. quæ omnia de
monſtrare oportebat.
Ex iis quæ demonſtrata ſunt, facile conſtare
poteſt, priſmata omnia &
pyramides, quæ trian-
gulares baſes habent, ſiue in eiſdem, ſiue in æqua
libus baſibus conſtituantur, eandem proportio-
15. quintinem habere, quam altitudines:
& ſi axes cum ba
ſibus æquales angulos contineant, ſimiliter ean-
dem, quam axes, habere proportionem:
ſunt
28. unde-
cimi.
enim ſolida parallelepipeda priſmatum triangula
res baſes habentiũ dupla;
& pyramidum ſextupla.
7. duode-
cimi.

THE OREMA XVI. PROPOSITIO XX.

Priſmata omnia & pyramides, quæ in eiſdem,
uel æqualibus baſibus conſtituuntur, eam inter
ſe proportionem habent, quam altitudines:
& ſi
axes cum baſibus faciant angulos æquales, eam
etiam, quam axes habent proportionem.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index