8537DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
DEMONSTRATIO SECVNDAE PARTIS.
ITAQVE primum habeat portio ad humidum in
grauitate proportionem quidem maiorem, quàm qua dra
tum x o ad quadratum b d; minorem uero, quàm quadra
tum, quod fit ab exceſſu, quo axis eſt maior, quàm ſeſquial-
ter eius, quæ uſque ad axem, ad quadratum b d: & quam
proportionem habet portio ad humidum in grauitate, eã
habeat quadratum, quod fit à linea ψ ad quadratum b d:
erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm exceſ-
11C ſus, quo axis eſt maior, quàm ſeſquialter eius, quæ uſque ad
axem. aptetur quædam recta linea m n conicis ſectioni-
bus a m q l,
52[Figure 52]
a x d interiecta,
ac media, quæ li
neæ ψ ſit æqua-
lis; ſecetq; reli-
quã coni ſectio
nem in pun cto
h; & rectam li-
neam r g in u.
demõſtrabitur
22D m h dupla ip-
ſius h n, ſicuti
demonſtratum
eſt o g ipſius g x
duplam eſſe. à
puncto autẽ m
ducatur m y contingens ſectionem a m q l in m: & m c a d
b d perpendicularis. poſtea ducta a n, & producta ad q li
neæ a n, n q inter ſe æquales erunt. quoniã enim in ſimi-
33E libus portionibus a m q l, a x d ductæ ſunt à baſibus ad
portiones lineæ a q, a n, quæ æquales angulos continent
cum ipſis baſibus, eandem proportionem habebit q a ad
an, quam la ad a d. æqualis eſt ergo a n ipſi n q; & a q
44F
grauitate proportionem quidem maiorem, quàm qua dra
tum x o ad quadratum b d; minorem uero, quàm quadra
tum, quod fit ab exceſſu, quo axis eſt maior, quàm ſeſquial-
ter eius, quæ uſque ad axem, ad quadratum b d: & quam
proportionem habet portio ad humidum in grauitate, eã
habeat quadratum, quod fit à linea ψ ad quadratum b d:
erit ψ maior quidem, quàm x o, minor uero, quàm exceſ-
11C ſus, quo axis eſt maior, quàm ſeſquialter eius, quæ uſque ad
axem. aptetur quædam recta linea m n conicis ſectioni-
bus a m q l,
ac media, quæ li
neæ ψ ſit æqua-
lis; ſecetq; reli-
quã coni ſectio
nem in pun cto
h; & rectam li-
neam r g in u.
demõſtrabitur
22D m h dupla ip-
ſius h n, ſicuti
demonſtratum
eſt o g ipſius g x
duplam eſſe. à
puncto autẽ m
ducatur m y contingens ſectionem a m q l in m: & m c a d
b d perpendicularis. poſtea ducta a n, & producta ad q li
neæ a n, n q inter ſe æquales erunt. quoniã enim in ſimi-
33E libus portionibus a m q l, a x d ductæ ſunt à baſibus ad
portiones lineæ a q, a n, quæ æquales angulos continent
cum ipſis baſibus, eandem proportionem habebit q a ad
an, quam la ad a d. æqualis eſt ergo a n ipſi n q; & a q
44F