257DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
COMMENTARIVS.
H_VIVS_ propoſitionis demonſtratio iniuria temporum deſidera-
tur, quam nos ita reſtituimus, ut ex figuris, quæ remanſerunt Archi
medem ſcripſiſſe colligi potuit: neque enim eas immutare uiſum est,
quæ uero ad declarationem, explicationémque addenda fuerant, in
commentarijs ſuppleuimus, id quod etiam præstitimus in ſecunda
propoſitione ſecundi libri.
tur, quam nos ita reſtituimus, ut ex figuris, quæ remanſerunt Archi
medem ſcripſiſſe colligi potuit: neque enim eas immutare uiſum est,
quæ uero ad declarationem, explicationémque addenda fuerant, in
commentarijs ſuppleuimus, id quod etiam præstitimus in ſecunda
propoſitione ſecundi libri.
_SI aliqua magnitudo ſolida leuior humido.
]_ Ea uerba,
11A leuior bumido, nos addidimus, quæ in translatione non erant; quo-
niam de eiuſmodi magnitudinibus in bac propoſitione agitur.
11A leuior bumido, nos addidimus, quæ in translatione non erant; quo-
niam de eiuſmodi magnitudinibus in bac propoſitione agitur.
In humidũ demittatur, ita ut baſis portionis nõ tangat hu
22Bmidum. ] _Hoc est in humidum ita demitt atur, ut baſis ſurſum ſpe_
_ctet; uertex autem deorſum. quod quidem opponitur ei, quod in ſe-_
_quenti dixit._ In humidum demittatur, ita ut baſis tota ſit in
humido. _His enim uerbis ſignificat portionem oppoſito modo in_
_humidum demitti, ut ſcilicet uertex ſurſum; baſis autem deorſum_
_uergat. eodem dicendi modo frequenter uſus est in ſecundo libro; in_
_quo de portionibus conoidis rectangulitractatur._
22Bmidum. ] _Hoc est in humidum ita demitt atur, ut baſis ſurſum ſpe_
_ctet; uertex autem deorſum. quod quidem opponitur ei, quod in ſe-_
_quenti dixit._ In humidum demittatur, ita ut baſis tota ſit in
humido. _His enim uerbis ſignificat portionem oppoſito modo in_
_humidum demitti, ut ſcilicet uertex ſurſum; baſis autem deorſum_
_uergat. eodem dicendi modo frequenter uſus est in ſecundo libro; in_
_quo de portionibus conoidis rectangulitractatur._
_Quoniã igitur unaquæq;
ſphæræ portio axẽ habet in linea,_
33C _quæ à cẽtro ſphæræ ad eius baſim perpẽdicularis ducitur. ]_
Iungatur enim b c, & k l ſecet circunferentiam a b c d in puncto g;
lineam uero rectam b c in m. & quoniam duo circuli a b c d, e f b
ſecant ſe ſe in punctis b c; recta linea, quæ ipſorum centra coniun-
git, uidelicet k l lineam b c bifariam, & ad angulos rectos ſecat:
ut in commentarij s in Ptolemæi planiſpbærium oſtendimus. quare
portionis circuli b n c diameter eſt m n; & portionis b g c diame-
4429. primi ter m g: nam rectæ lineæ, quæ ipſi b c æquidistantes ex utraque
parte ducuntur, cum linea n g rectos angulos faciunt; & idcirco ab
553. tertii. ipſa bifariam ſecantur. portionis igitur ſpbæræ b n c axis eſt n m;
& portionis b g c axis m g. ex quo ſequitur, portionis in bumido
demerſæ axem eſſe in linea k l; ipſam ſcilicet n g. & cum grauita-
tis centrum cuius libet ſpbæræ portionis ſit in axe; quod nos in
33C _quæ à cẽtro ſphæræ ad eius baſim perpẽdicularis ducitur. ]_
Iungatur enim b c, & k l ſecet circunferentiam a b c d in puncto g;
lineam uero rectam b c in m. & quoniam duo circuli a b c d, e f b
ſecant ſe ſe in punctis b c; recta linea, quæ ipſorum centra coniun-
git, uidelicet k l lineam b c bifariam, & ad angulos rectos ſecat:
ut in commentarij s in Ptolemæi planiſpbærium oſtendimus. quare
portionis circuli b n c diameter eſt m n; & portionis b g c diame-
4429. primi ter m g: nam rectæ lineæ, quæ ipſi b c æquidistantes ex utraque
parte ducuntur, cum linea n g rectos angulos faciunt; & idcirco ab
553. tertii. ipſa bifariam ſecantur. portionis igitur ſpbæræ b n c axis eſt n m;
& portionis b g c axis m g. ex quo ſequitur, portionis in bumido
demerſæ axem eſſe in linea k l; ipſam ſcilicet n g. & cum grauita-
tis centrum cuius libet ſpbæræ portionis ſit in axe; quod nos in