o n ipſi a c. Quoniam enim triangulorum a b k, a d k, latus b k eſt æquale lateri k d, & a k utrique commune; anguliq́; ad k recti baſis a b baſi a d; & reliqui anguli reliquis an- 8. primigulis æquales erunt. eadem quoqueratione oſtendetur b c æqualis c d; & a b ipſi
[Figure 75]
b c. quare omnes a b, b c, c d, d a ſunt æqua- les. & quoniam anguli ad a æquales ſunt angu lis ad c; erunt anguli b a c, a c d coalterni inter ſe æquales; itemq́; d a c, a c b. ergo c d ipſi b a; & a d ipſi b c æquidi- ſtat. Atuero cum lineæ a b, c d inter ſe æquidi- ſtantes bifariam ſecen- tur in punctis e g; erit li nea l e k g n diameter ſe ctionis, & linea una, ex demonſtratis in uigeſi- ma octaua ſecundi coni corum. Et eadem ratione linea una m f k h o. Sunt autẽ a d, b c inter ſe ſe æquales, & æquidiſtantes. quare & earum di- midiæ a h, b f; itemq́; h d, f e; & quæ ipſas coniunguntrectæ 33. primitlineæ æquales, & æquidiſtantes erunt. æquidiſtãt igitur b a, c d diametro m o: & pariter a d, b c ipſi l n æquidiſtare o- ſtendemus. Si igitur manẽte diametro a c intelligatur a b c portio ellipſis ad portionem a d c moueri, cum primum b applicuerit ad d, cõgruet tota portio toti portioni, lineaq́; b a lineæ a d; & b c ipſi c d congruet: punctum uero e ca- det in h; f in g: & linea k e in lineam k h: & k f in k g. qua re & el in h o, et fm in g n. Atipſa lz in z o; et m φ in φ n cadet. congruet igitur triangulum l k z triangulo o k z: et