Archimedes, Archimedis De iis qvae vehvntvr in aqva libri dvo

List of thumbnails

< >
61
61 (25)
62
62
63
63 (26)
64
64
65
65 (27)
66
66
67
67 (22)
68
68
69
69 (29)
70
70
< >
page |< < (21) of 213 > >|
DE IIS QVAE VEH. IN AQVA.
Producatur enim u s ad lineam qm in x: & à puncto x duca
tur ad diametrum x y ipſi bd æquidistans.
erit gt minor quàm
gy, quoniam u s minor eſt quàm ux:
& ex primo lemmate yg
ad uc erit, ut h g ad n c;
uidelicet ut g b ad c k, quod proxime de
monstrauimus:
& permutando yg ad gb, ut uc ad c k. Sed t g
cum ſit ipſa y g minor, habet ad g b proportionem minorem, quàm
y g ad eandem.
ergo u c ad c K maiorem proportioné habet, quàm
t g ad g b.
quod demonstraſſe oportuit. Itaque poſitione data g K
unum duntaxat erit in ſectione punctum, uidelicet m, à quo ductis
duabus lineis m e h, mno, habeat n c ad c K proportionem ean-
dem, quam h g ad g b.
nam ſi ab alijs omnibus ducantur, ſemper
ea, quæ inter a c, &
lineam ipſi æquidistantem interijcitur, ad c K
proportionem maiorem habebit, quàm quæ inter g K atque ei æqui
diſtantem, ad ipſam g b.
Conſtat igitur id, quod ab Archimede di-
ctum est;
nempe lineam pi ad p h uel eandem, quam n ω ad ω o,
uel maiorem habere proportionem.
Quare p h ipſius h i aut dupla eſt, aut minor quàm du
Dpla.
] _Si quidé_
Figure: /permanent/library/4E7V2WGH/figures/0053-01 not scanned
[Figure 33]
_minor, quàm du-_
_pla, ſit pt dupl.
2_
_ti.
erit centrum_
_grauitatis eius,_
_quod in humido_
_est, punctumt.
ſi_
_uero p h ſit ip-_
_ſius h i dupla,_
_erit h grauitatis_
_centrum:
ductâq;_
_h f, & producta_
_ad centrum eius,_
_quod est extra humidum, uidelicct ad g, alia ſimiliter demonstra-_
_buntur.
atque idem intelligendum est in propoſitione, quæ ſe_-
_quitur._
Reuoluetur ergo ſolidum a p o l, & baſis ipſius nullo
E

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index