Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

THEOREM. ARIT.

componendo ſic ſe habebit .k.y. ab .m.y. ſicut .e.a. ab .o.a. & permutando .k.y. ab .e.
a. ſicut .m.y. ab .o.a. & eg .19. quinti ita .k.m. ab .e.o. ſicut .k.y. ab .e.a. & permutando .
k.m. ab .k.y. ſicut .e.o. ab .e.a. Nunc producatur .f.t. donec .t.i. æqualis ſit .k.y. produ-
ctaq́; .m.t. done c.t.s. æqualis ſit vnitati .x. termineturque; rectangulum .s.i. eg quo da-
bitur proportio numeri .f.m. ab numerum .s.i. compoſita eg .m.t. ab .t.s. et .f.t. ab .t.i.
eg .24. ſexti, aut quinta octaui, ſed ita etiam proportio .q.b. ab .a.e. componitur eg
eiſdem proportionibus, nempe eg .q.b. ab .o.e. æquali .m.t. ab .t.s. & eg proportione .
o.e. ab .a.e. æquali .f.t. ab .t.i. ita que proportio numeri .f.m. ab .s.i. hoc eſt ab numerum
ipſius .k.y. ęqualis eſt proportioni numeri .q.b. ab .a.e. nempe .k.g. ab .k.u. hoc eſt .k.p. ab
x.y. eg quo ſequitur .k.p. conſtare numero ęquali .f.m. proueniens igitur eg diuiſione
numeri .k.z. per .f.m. æquale eſt numero ipſius .a.e.

[Figure 77]

THEOREMA LXX.

HAEC porrò concluſio alia etiam via demonſtrari poteſt.

Significetur numerus diuidendus atque multiplicandus linea .b.a. Deinde
diuidentes & multiplicantes ſint .k.m. et .m.y. prouenientia eg diuiſione ſint .a.o. et .o.
e. atque .a.o. eg .m.y: o.e. verò eg .k.m. proueniat, quorum ſumma ſit .a.e: productum
autem .b.a. in .k.m. ſit .b.p. et .p.s. productum .b.a. in .m.y. ab hæc rectangulum .k.y. ſit
productum .k.m. in .m.y: quo to-
tum productum .a.s. diuidatur, pro

[Figure 78]

ueniensq́; ſit .a.c. cui, a.c: productum .
a.s. eandem proportionem ſeruabit, quam
k.y. rectangulum ab vnitatem eg
definitione diuiſionis, hoc autem
proueniens .a.c. conſtare numero æ-
quali aſſero ſummæ .a.e. Primum
enim eg dicta definitione diuiſio-
nis habemus eandem eſſe propor-
tionem .b.a. ab .a.o. quæ .m.y. ab
vnitatem, & quem ſic ſe habet .b.a.
ab .o.e. ſicut .k.m. ab eandem vnita
tem. Itaque vnitas hæc linearis ſi-
gnificetur per .m.x. in ſingulis late-
ribus .k.m. et .m.y. producentibus rectangulum .k.y: ſuperficialis autem vnitas ſit.

51 (39)	52 (40)
53 (41)	54 (42)
55 (43)	56 (44)
57 (45)	58 (46)
59 (47)	60 (48)

List of thumbnails

Text layer

Text normalization

Search