Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

THEOR. ARITH.

Cuius rationem ſi quæris, ſignificentur .4. numeri lineis, a.e.o.u. diuidaturq́; .2.
per .o. & oriatur. s. & per .u. oriatur .y. et .

[Figure 80]

e. diuiſo per .o. oriatur .z. & per .u.
proueniat .f. tum .e. ſit productum .z.
in .y. et .m. productum .s. in .f. Dico
e. futurum æquale .m. est deinde .
x. vnitas, quare eg definitione diui-
ſionis eadem ergo proportio .s. ab .a.
et .z. ab .e. quæ .x. ab .o. Sed ita ſe ha-
bet .a. ab .y. et .e. ab .f. ſicut .u. ab .x. eg
quo ſic ſe habebit .s. ab .a. ſicut .z. ab
e. et .a. ab. y, ſicut .e. ab .f. Itaque eg
æqualitate proportionum ſic ſe ha-
bebit s. ab .y. ſicut .z. ab .f. Igitur eg
15. ſexti aut .20. ſeptimi productum .
e. producto .m. æquale ergo.

THEOREMA LXXII.

ALIVD quoque problema à me inuentum eſt, nempe vt proponantur .4.
numeri qualeſcunque tandem, quorum duo diuiſibiles ſint, tertius diuiſor
vnius è duobus pro libito, quæramusq́; alterius diuidentem, qui ſic ſe habeat vt pro
ductum duorum prouenientium quarto numero propoſito ſit æquale.

Exempli gratia, proponuntur .4. numeri .20. 48. 5. 12. porrò .20. et .48. numeri
ſint diuiſibiles et .5. diuidens vnius, ita potè .20. quærendus nunc ergo diuidens alterius
nempe .48. eiuſmodi vt productum prouenientium æquale ſit .12. Diuidam itaque .
20. per .5. prouenietq́; 4. quem per .48. multiplicabo, nempe per alterum diuiſibi-
lem, ſicq́; proueniet .192. quem productum per quartum numerum nempe .12. diui-
fum dabit .16. qui ergo diuidens quæſitus, quo diuiſo .48. proueniet .3. ſecundum ſci
licet proueniens, quo per alterum hoc eſt .4. multiplicato producetur quartus nu-
merus .12.

quem vt ſciamus, primus nume-
rus diuiſibilis ſignificetur rectangulo .

[Figure 81]

a.i. ſecundus rectangulo .o.u. primus
diuidens latere .a.e. quartum nume-
rum rectangulo .i.o. primum proue-
niens latere .e.i. ſecundus diuidens la
tere .e.u. (adhic autem eſt quem quæri-
mus) tum alterum proueniens ſigni
ficetur latere .e.o. Iam eadem ergo pro-
portio .e.i. ab .e.u. quæ .o.i. ab .o.u.
Sed cum cognitæ ſint tres quantita-
tes .e.i: i.o: et .o.u. quarta quoque. e .u. exregula de tribus immediatè cognoſcetur,
cætera in ſubſcripta figura facillimè patebunt.

51 (39)	52 (40)
53 (41)	54 (42)
55 (43)	56 (44)
57 (45)	58 (46)
59 (47)	60 (48)

List of thumbnails

Text layer

Text normalization

Search