Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

THEOREM. ARIT.

componitur eg .d.c. dupla .ab .a.c. pri-

[Figure 126]

mam partem, & eg .d.e. numero dato.
tertia verò pars .e.b. compoſita eſt eg .
e.f. æquali .a.e. hoc eſt æquali compoſi-
to eg prima, & ſe cunda parte, & eg .f.
b. numero dato vt proponebatur.

THEOREMA CXIX.

INter alia problemata ab antiquis inuenta, hoc etiam ponitur. Aliquis inter-
rogat quot ſint horæ, alius verò reſpondit tot eſſe, quot duæ tertiæ præteriti
temporis ſimul iunctaque cum tribus quintis futuri temporis totius dieri naturalis effi-
ciunt. Nunc quæritur quot ſint horę.

Antiqui, hoc etiam problema ſoluebant mediante regula falſi, ſed mihi alio mo
do ſoluendum eſſe dictum problema videtur. Accipio enim eg quinque, tres vni-
tates, pro parte futuri temporis, quas quidem in tres vnitates præteriti temporis
duco, vnde proueniunt mihi nouem vnitates, quem productum coniungo cum quin-
que futuri temporis, vnde veniunt .14. vnitates, eg regula poftea de tribus ita dico
ſi eg .14. mihi prouenit .9. quid reſultabit eg .24. & prouenient mihi horæ .15. cum
tribus ſeptimis vnius horæ, hoc eſt minuta ferè .26.

Pro cuius ratione, quinque vnitates, feu partes temporis futuri ſignificentur à
linea .e.u. quarum trium ſigniſicentur a linea .e.i. ſumpta deinde ſit linea .e.o. æqualis
lineæ .e.i. et .e.a. tripla ſit ab .o.e. vel ab .e.i. quem idem eſt, vnde .a.e. compoſita ergo
eg .a.o. (hoc eſt eg duabus tertijs ip ſius .a.e.) & eg o.e. (hoc eſt eg. tribus quintis ip-
ſius .e.u.) vnde .a.u. ab .a.e. eandem rationem obtinebit, quæ .14. ab .9. propterea igi
tur poſſumus recte ratiotinari

[Figure 127]

fi .14. nobis dat .9. quid dabit .24.
qui quidem .24. nobis dabit .15.
cum min .26. quem rectè factum
ergo eg .20. ſeptimi Euclidis.

THEOREMA CXX.

SVpponunt etiam antiqui tres ſocios nummos habeat, quorum ſumma primi &
ſecundi cognita ſit, item ſumma primi & tertij cognita & ſumma ſecundi &
tertij item cognita, at que eg huiuſmodi tribus aggregatis veniunt in cognitionem
particularem vniuſcuiuſque illorum.

Gemafriſius ſoluit hoc problema eg regula ſalſi. At ego tali ordine progredior.
est verbi gratia, ſumma primi cum ſecundo .50. & ſecundi cum tertio .70. & primi
cum tertio .60. harum trium ſummarum accipiantur duæ quæuis, vt puta .50. & .70
quæ coniunctæ ſimul dabunt .120. à qua ſumma detrahatur reliqua, ideſt .60. &
reſtabit nobis .60. cuius medietas ergo .30. hoc eſt numerus nummorum ſecundi
ſocij quo numero detracto à .70. hoc eſt à ſumma ſecundi cum tertio remanebit .40.
hoc eſt numerus tertij ſocij, & adhic numerus deſumptus à .60. reſiduus ergo nume-
rus primi ſocij.

91 (79)	92 (80)
93 (81)	94 (82)
95 (89)	96 (84)
97 (85)	98 (96)
99 (87)	100 (88)

List of thumbnails

Text layer

Text normalization

Search