Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

THEOR. ARITH.

autem corporis .M. miſti .vt .216. argentei verò .A. vt .156. detrahatur nunc pon-
dus .A. eg pondere .V. Reliquum ergo .78. quem vocetur prima differentia ſeruan-
da, dematur etiam pondus .M. eg pondere .V. reliquum ergo .18. pro ſecunda diffe-
rentia, etiam ſeruanda, multiplicetur poſteà pondus .A. per ſecundam differen-
tiam, productum verò diuidatur per primam differentiam. Vnde in præſenti exem
plo proueniet nobis .36. quiquidem prouentus ergo quantitas argento ipſius corpo-
ris miſti .M. quo etiam detracto eg pondere totali ipſius .M. reliquum ergo quanti-
tas auri eius corporis, hoc eſt .180.

In cuius operationis ſpeculatione, aliquid natura ſua prius cognitum præcedere
oportet hoc eſt, quem omnia corpora omogenea eandem proportionem obtinent
inter quantitates, quae inter pondera. Quo ſuppoſito denotetur corpus .A. li-
nea .o.a. corpus autem .V. linea .o.c. & corpus .M. linea .e.u: ſed .e.o. ſignificet par-
tem argento, et .o.u. partem auri in corpore miſto .M. vnde eg communi conceptu
habebimus .o.e. æqualem .u.c. cum eg hypotheſi .e.u. æqualis ſit .o.c. et .a.o. ſimiliter.
Significetur poſteà pondus .a.o. ab .f. & pondus .e.u. ab .b.x. & pondus .o.c. ab .f.g. pon
dus verò .o.e. ab .b. pondus autem .o.u. ab .x. pondus enim .u.c. ab .b.d. et .g. ſit diffe-
rentia, qua .f.g. minor eſt .f: et .d.

[Figure 130]

differentia qua .b.d. minor eſt .b.
Vnde eg ratione omogeneitatis ea
dem proportio ergo .a.o. ab .e.o. vt .
f. ab .b. et .o.c. ab .u.c. quæ .x.b.d. ſeu
f.g. (quodidem eſt) ab .b.d. Quare
eg .11. quinti eadem ergo proportio .
f. ab .b. vt .f.g. ab .b.d. & permutan-
do ita ergo .f. ab .f.g. vt .b. ab .b.d. &
ſeparando ita .f. ab .g. vt .b. ab .d. Sed .g. cognita nobis eſt, vt differentia in
ter .f. g, et .f: cognita nobis eſt etiam .f: cognoſcimus itidem .d. vt differentiam inter .
x.b.d. et .b.x. quapropter cognoſcemus .b. eg .20. ſeptimi Eucli. & ſic .x. reſiduum.
eg .b.x.

THEOREMA CXXIII.

NVNC eg methodo præcedentis propoſiti deuenire poſſumus in cognitio-
nem veræ quantitatis auri, & argento confuſi in corona Hieronis conſtituen-
do primum duo corpora ſimplicia æqualia inter ſe, & coronæ hoc modo videlicet,
immergendo coronam, ſeu corpus miſtum in aliquod vas aqua plenum, & diligen-
ter colligere aquam, quæ eg eo effundetur, poſteà verò oportet, aliud vas inuenire
præciſæ capax illius a quæ collectæ, in quem demum infundatur tantum auri, & po-
ſteà tantum argento, quantum ſieri poteſt, vnde vnumquodque horum duorum cor
porum ſimplicium æquale ergo mixto, ſeu coronæ, & ſic quem dictum eſt in præce-
cedenti theoremate exequemur.

THEOREMA CXXIIII.

SED vt breuiori methodo idem præſtemus, quem in antecedenti propoſito di-
ctum eſt, quædam theoremata præmittenda ſunt, videlicet quòd quotíeſcunque
fuerint tria corpora, quorum duo inuicem æqualia ſint in quantitate, ſed diuerſa-

91 (79)	92 (80)
93 (81)	94 (82)
95 (89)	96 (84)
97 (85)	98 (96)
99 (87)	100 (88)

List of thumbnails

Text layer

Text normalization

Search