Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

IO. BAPT. BENED.

cato .a.e. per .a.u. dabitur productum .u.e. trigintatrium

[Figure 10]

partium. ab hæc quadratum .u.i. conſtabit eg duode-
cim partibus eiuſdem rationis cum reliquis duobus
productis, quem quadratum .u.i. vnitas eſt ſuperficia-
lis, & communis denominans duorum productorum.
quem ſi in præſentiarum cogitabimus lineam .c.d. tri-
gintatrium partium æqualium, et .c.t. duodecim ſimi-
lium, et .c.f. viginti .c.e. duodecim, multiplicato .c.
d. cum .c.f. dabitur ſuperficies .f.d. 660. fractorum
ſuperficialium, quorum vnitas integra ſuperficialis
ergo quadratum .e.t. 144. partium cuiuſmodi .f.d.
partes habet .660. diuiſo itaque .f.d. per .e.t. pro-
poſitum conſequetur. eo quòd eadem proportio ergo

[Figure 11]

producti .f.d. ab .e.t. quæ producti eius quòd fit eg .
a.e. in .a.o. ab .u.i. nam proportio .c.d. ab .c.t. ea-
dem eſt quæ .a.e. ab .a.i. & c.f. ab .c.e. vt .a.o. ab .a.
u. eg prima ſexti vel 18. ſeptimi, ſed vt .f.d. ab id quod
fit eg .f.c. in .c.t. eſt vt .c.d. ab .c.t. & vt eius quod fit eg
f.c. in .c.t. ab .e.t. eſt vt .f.c. ab .c.e. eg dictis pro-
poſitionibus quare eg æqua proportionalitate, eodem
modo diſcurrendo in figura .o.a.e. ita ſe habebit .f.d.
ab .e.t. vt .o.e. ab .u.i. Porrò eg ijs, quæ hactenus de
fractorum multiplicatione conſiderata fuerunt, apertè
ratio deprehenditur, cur productum, ſingulis producen
tibus ſemper minus ſit, cum producta ſint ſuperficialia
producentia verò ſemper linearia, omiſſis productis
corporeis, quæ omnia ab ſuperficialia reducuntur.

THEOREMA IX.

IN ipsaque fractorum diuiſione, animaduertendum eſt, denominantes numeros
ſemper æquales inuicem eſſe debere, vnius ſcilicet ſpeciei, quòd ſi æquales non
fuerint, neceſſe eſt via multiplicationis ipſorum denominantium adinuicem effice-
re æquales vt ſint, eg quo productum oritur eiuſmodi, vt aptum ſit habeat partes
fractorum, quæ deſiderabantur.

Exempli gratia, ſi proponerentur diuidenda ſeptem octaua per tria quarta præ-
cipit antiquorum regula, vt ab vnam tantum denominationem reducantur. quare
multiplicant denominantes inuicem. eg quo productum in materia propoſita ori-
tur triginta duarum partium commune denominans, cuius duo numerantes ſunt vi-
gintiquatuor & vigintiocto, producti eg multiplicatione vnius numerantis in deno
minantem alterius, eg quo dantur vigintiquatuor tamquam tria quarta trigintaduo
rum, & vigintiocto tanquam ſeptem octaua particularum vniformium, prout ope
primæ ſexti aut decimæoctauæ ſeptimi in ſubſcripta figura cognoſci poteſt.

11	12
13	14 (2)
15 (3)	16 (4)
17 (5)	18 (6)
19 (7)	20 (8)

List of thumbnails

Text layer

Text normalization

Search