Benedetti, Giovanni Battista - Consideratione d'intorno al discorso della grandezza della terra e dell' acqua di Berga

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2222 ad medium, viciſſimque vt̃ poſtremum cum medio, ita mediu
cum primo congruit.

Il che non auuiene nella proportionalità harmonica, nel-
la quale il primo termine all'vltimo, (& non al mezano)
ſi ha, come ſi ha la differentia, fra il primo & mezano, al-
la differentia, fra il mezano & l'vltimo, geometricamente.

Hor, ſe chiaro ſi uede, che dell'harmonica, in alcnn modo nõ
ha voluto inferire, quanto manco adunque haurà voluto inten
der dell'arithmetica, la qual nõ ha ſimboleità alcuna con la geo
metrica.

Quando poi Platone dice.

Tunc quod medium eſt, & prim um fit, & poſtremũ, poſtre
mum quoque, & primum, medià fiunt, & c.

Egli non vuol inferir altro, che monſtràr la ſimboleità,
& ſimilitudine, che ha coſi fatto mezo con gl'eſtremi, poi
che eſſo mezo ha l'iſteſſo riſpetto all'vltimo, che ha il pri-
moad eſſo, in che egli s'aſſomiglia al primo, & ha pe'l con-
uerſo, l'iſteſſo riſp etto al primo termine, ch'ha l'vltimo à lui,
per il che viene in queſto caſo à repreſentar l'vltimo. Volen-
do inferir Platone della ſimboleità de gl'elementi mezani
con gl'eſtremi, ſi come ſi vede de l'acqua fra l'aria, & la
terra, la qual acqua per mezo della frigidità, s'aſſomiglia al-
la terra, & per mezo dell'humidità s'aſſomiglia all'aria, &
l'aria che s'interpone fra il fuoco, & l'acqua, s'aſſomi-
glia al fuoco, per mezo della callidità, & all'acqua per mezo
della hnmidità.

Ma, perche Platone, in molte coſe s'è moſtrato Pitago-
rico, i quai Pitagorici, diſcorreuano volontieri intorno,
quaſi à tutte le materie, per via de numeri. Et vedendo
Platone, che tra duoi numeri ſuperficiali, & ſimili fra lo-
ro, non potea cader più di vn numero mezano in propor.
tionalità continua geometrica, perciò egli ſoggiunge, dicen-
do.

Quod ſi vniuerſi corpus latitudinem habere debuiſſet,
nullam verò profonditatem, vnum ſanè, tum ad ſeipſum,
tum ad extrema vincienda interiectum medium ſuffeciſ-
ſet.

Egli ſeguita poi, iu tal guiſa.

Sed cum ſoliditatem mũdus requireret, ſolida verò nõ

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