1quòd aqua, quæ debet trahere aliam aquam
ſecum, oportet vt vaſe contineatur, quoniam
ſine illo conuelli nequit, ſed ab aëre iuuatur
adueniente, & vt corpus continuum ad ęqui
librium perueniat. Cùm igitur humilius eſt
oſculum C, ad illud perueniet: tùm autem
ſublimius, non deſcendet: quia quæ è directo
eſt loci inferioris, vt in A, aſcendere cogetur
ad C, quod eſt in directo D. Si autem aqua
deſcendat primò, deinde aſcendat, vt in figu
ra ſequente, ex A, in B, inde in E, & poſtmo
7[Figure 7]
dum in C, & in D: tunc peruenire poterit, ſi
D, minùs diſtet à linea B C, quàm A, locus,
ex quo deſcendit. Sed oportet in ſingulis ſpa
tiis certam eſſe differentiam altitudinis A, &
D. Quantò enim longior via fuerit, eò maior
differentia A, & D, iuxta altitudinis menſu
ram eſſe debet. Hinc errores quorundam, qui
ad libramentum, quum conati eſſent aquas
deducere, maximas iacturas impenſarum ſuſ
ceperunt. In ſingulis igitur millibus paſſuum,
A, altius palmo eſſe debet quàm D, vt in de
cem millibus paſſuum decem palmis. Cauſa
huius eſt, aquę rotunditas euidens, quæ etiam
in vrceorum ſuperficie apparet. Vnde ad li
bramentum licet A, ſit altius quàm D, non
tamen erit altius quandoque loco medio in
ter A & D. Indiget etiam impetu quodam.
Sed hæc nunc præter intentum quaſi ſunt:
voluit tamen ob magnitudinem periculi, &
erroris frequentiam, hæc ſubieciſſe.
ſecum, oportet vt vaſe contineatur, quoniam
ſine illo conuelli nequit, ſed ab aëre iuuatur
adueniente, & vt corpus continuum ad ęqui
librium perueniat. Cùm igitur humilius eſt
oſculum C, ad illud perueniet: tùm autem
ſublimius, non deſcendet: quia quæ è directo
eſt loci inferioris, vt in A, aſcendere cogetur
ad C, quod eſt in directo D. Si autem aqua
deſcendat primò, deinde aſcendat, vt in figu
ra ſequente, ex A, in B, inde in E, & poſtmo
7[Figure 7]dum in C, & in D: tunc peruenire poterit, ſi
D, minùs diſtet à linea B C, quàm A, locus,
ex quo deſcendit. Sed oportet in ſingulis ſpa
tiis certam eſſe differentiam altitudinis A, &
D. Quantò enim longior via fuerit, eò maior
differentia A, & D, iuxta altitudinis menſu
ram eſſe debet. Hinc errores quorundam, qui
ad libramentum, quum conati eſſent aquas
deducere, maximas iacturas impenſarum ſuſ
ceperunt. In ſingulis igitur millibus paſſuum,
A, altius palmo eſſe debet quàm D, vt in de
cem millibus paſſuum decem palmis. Cauſa
huius eſt, aquę rotunditas euidens, quæ etiam
in vrceorum ſuperficie apparet. Vnde ad li
bramentum licet A, ſit altius quàm D, non
tamen erit altius quandoque loco medio in
ter A & D. Indiget etiam impetu quodam.
Sed hæc nunc præter intentum quaſi ſunt:
voluit tamen ob magnitudinem periculi, &
erroris frequentiam, hæc ſubieciſſe.
Sed iam ad elementorum motum ſimpli
cem veniamus exemplis explicandum. Igitur
grauis motus exemplum præbent ponderum
horologia, quæ ſenſim trahendo rotas ver
tunt. Huiuſce autem generis infinita facilè
eſſet inuenire exempla. At motus leuis hoc
vnum ſubiiciatur exemplum.
cem veniamus exemplis explicandum. Igitur
grauis motus exemplum præbent ponderum
horologia, quæ ſenſim trahendo rotas ver
tunt. Huiuſce autem generis infinita facilè
eſſet inuenire exempla. At motus leuis hoc
vnum ſubiiciatur exemplum.
Cùm naues freto merguntur, quas eruere
conſilium eſt, cymbæ onuſtæ ſaxis per funes
alligantur nauigio ab vrinatoribus, ſic vt
funes quantum fieri poteſt, tendatur, inde
totidem cymbis vacuis lapides ex prioribus
detracti excipiuntur: quo fit vt alleuatæ
cymbæ nauigium paululùm ex profundo ſe
cum trahant. Nam aër cymbas, quæ pondere
lapidum fermè mergebantur, cùm aquæ ſub
eſſe nolit, in ſuperficiem aquæ attollit, vnde
nauigium fermè pro cymbæ altitudine ſupe
riùs trahitur. Trahatur igitur ex A, in B, tunc
cymbæ, quæ plenæ ſunt lapidibus illi anne
ctantur funibus, transfuſiſque lapidibus na
uigium trahetur in C. Rurſus priores cym
bæ, in quas lapides transfudiſti, nectuntur
tenſis funibus nauigio in C, trahéntque de
ductis lapidibus ipſum in D, atque perpetua
tranſmutatione ad aquæ ſuperficiem tandem
deducetur. Sed dices, plurimis cymbis opus
erit ad triremem educendam. Verum eſt, ſed
ratio ſic conſtat: quælibet nauis aut cymba
tantùm ferre poteſt ponderis, quantum eſt
pondus aquæ, quam continere poteſt. Velut
ſi triremis capiat in flumine mille amphoras
aquæ, quarum pondus ſit decem millium ta
lentorum, triremis illa in flumine decem
millia talenta feret. Quòd ſi eadem in mari
capiat ( vt dixi ) eaſdem mille amphoras,
quarum pondus ſit duodecim millium talen
torum (nam aqua maris grauior eſt aqua flu
minis ) eadem in mari duodecim millia ta
lenta ponderis feret. Atque ea ratione mani
8[Figure 8]
feſtum eſt, cur nauigia appellare ſoleamus à
menſura, vt nauem mille, vel quingentarum
amphorarum: idem enim eſt ac ſi dicas, quæ
ferre poteſt mille aut quingenta ponderis ta
lenta. Nam qualis eſt capacitas, vt dixi, nauis
ratione aquæ, tantùm eſt pondus, quod ferre
poteſt, ſcilicet quantum eſt pondus aquæ
quam capit. Manifeſtum eſt igitur ex hoc,
quòd diuerſa pondera eadem nauis in diuer
ſis aquis feret, quoniam & aquarum ipſarum
diuerſa ſunt pondera. Iuxta verò hanc ratio
nem liquet ponderis magnitudinem eſſe pro
ratione impellentis aquæ. Nam ſi ( vt gratia
exempli dicam) cymba viginti amphoras ſu
ſtinet, hoc eſt, quia aër incluſus ab aquæ am
phoris viginti ſuperiùs impellitur, vt aqua
illa ſcilicet, quæ in naui contineretur, locum
ſuum recipiat. Bellè igitur conuenit hoc ex
perimentum cum ratione, quæ ſuperiùs dicta
eſt, ſcilicet veſicam aëre plenam ab aqua ſur
sùm pelli, quòd veſica aquæ locum occupet:
quare pondus pro magnitudine aquæ, quam
veſica continere poteſt, in aëre ſuſtinebit: id
eſt, ita veſicæ pondere ſuperimpoſito, vt ip
ſum pondus totum in aëre ſit, non in aqua.
Verùm pondus, quod in aqua eſt ( vt ad na
uigium eruendum rurſus veniam ) tantò le
uius redditur, quantò aqua ipſa grauior ex
titerit: vnde paucioribus cymbis opus erit,
quàm quæ pondus demerſi nauigij ferre poſ
ſent. Duplici verò ratione nauigia ex gra
uioribus aquis faciliùs extrahuntur, quàm
conſilium eſt, cymbæ onuſtæ ſaxis per funes
alligantur nauigio ab vrinatoribus, ſic vt
funes quantum fieri poteſt, tendatur, inde
totidem cymbis vacuis lapides ex prioribus
detracti excipiuntur: quo fit vt alleuatæ
cymbæ nauigium paululùm ex profundo ſe
cum trahant. Nam aër cymbas, quæ pondere
lapidum fermè mergebantur, cùm aquæ ſub
eſſe nolit, in ſuperficiem aquæ attollit, vnde
nauigium fermè pro cymbæ altitudine ſupe
riùs trahitur. Trahatur igitur ex A, in B, tunc
cymbæ, quæ plenæ ſunt lapidibus illi anne
ctantur funibus, transfuſiſque lapidibus na
uigium trahetur in C. Rurſus priores cym
bæ, in quas lapides transfudiſti, nectuntur
tenſis funibus nauigio in C, trahéntque de
ductis lapidibus ipſum in D, atque perpetua
tranſmutatione ad aquæ ſuperficiem tandem
deducetur. Sed dices, plurimis cymbis opus
erit ad triremem educendam. Verum eſt, ſed
ratio ſic conſtat: quælibet nauis aut cymba
tantùm ferre poteſt ponderis, quantum eſt
pondus aquæ, quam continere poteſt. Velut
ſi triremis capiat in flumine mille amphoras
aquæ, quarum pondus ſit decem millium ta
lentorum, triremis illa in flumine decem
millia talenta feret. Quòd ſi eadem in mari
capiat ( vt dixi ) eaſdem mille amphoras,
quarum pondus ſit duodecim millium talen
torum (nam aqua maris grauior eſt aqua flu
minis ) eadem in mari duodecim millia ta
lenta ponderis feret. Atque ea ratione mani
8[Figure 8]feſtum eſt, cur nauigia appellare ſoleamus à
menſura, vt nauem mille, vel quingentarum
amphorarum: idem enim eſt ac ſi dicas, quæ
ferre poteſt mille aut quingenta ponderis ta
lenta. Nam qualis eſt capacitas, vt dixi, nauis
ratione aquæ, tantùm eſt pondus, quod ferre
poteſt, ſcilicet quantum eſt pondus aquæ
quam capit. Manifeſtum eſt igitur ex hoc,
quòd diuerſa pondera eadem nauis in diuer
ſis aquis feret, quoniam & aquarum ipſarum
diuerſa ſunt pondera. Iuxta verò hanc ratio
nem liquet ponderis magnitudinem eſſe pro
ratione impellentis aquæ. Nam ſi ( vt gratia
exempli dicam) cymba viginti amphoras ſu
ſtinet, hoc eſt, quia aër incluſus ab aquæ am
phoris viginti ſuperiùs impellitur, vt aqua
illa ſcilicet, quæ in naui contineretur, locum
ſuum recipiat. Bellè igitur conuenit hoc ex
perimentum cum ratione, quæ ſuperiùs dicta
eſt, ſcilicet veſicam aëre plenam ab aqua ſur
sùm pelli, quòd veſica aquæ locum occupet:
quare pondus pro magnitudine aquæ, quam
veſica continere poteſt, in aëre ſuſtinebit: id
eſt, ita veſicæ pondere ſuperimpoſito, vt ip
ſum pondus totum in aëre ſit, non in aqua.
Verùm pondus, quod in aqua eſt ( vt ad na
uigium eruendum rurſus veniam ) tantò le
uius redditur, quantò aqua ipſa grauior ex
titerit: vnde paucioribus cymbis opus erit,
quàm quæ pondus demerſi nauigij ferre poſ
ſent. Duplici verò ratione nauigia ex gra
uioribus aquis faciliùs extrahuntur, quàm