5.huius
2. ſexti.
19. ſexti
8. quinti.
28. unde
cimi
cimi
15. quinti
Sit priſma ag, cuius oppoſita plana ſint quadrilatera
abcd, efgh: ſecenturque ac, bf, cg, dh bifariam: & per di
uiſiones planum ducatur; quod ſectionem faciat quadrila
terum Klmn. Deinde iuncta ac per lineas ac, ae ducatur
planum ſecans priſma, quod ipſum diuidet in duo priſmata
triangulares baſes habentia abcefg, adcehg. Sint autem
24[Figure 24]
triangulorum abc, efg gra
uitatis centra op: & triangu
lorum adc, ehg centra qr:
iunganturque op, qr; quæ pla
no klmn occurrant in pun
ctis st. erit ex iis, quæ demon
ſtrauimus, punctum s grauita
tis centrum trianguli klm; &
ipſius priſmatis abcefg: pun
ctum uero t centrum grauita
tis trianguli Knm, & priſma
tis adc, ehg. iunctis igitur
oq, pr, st, erit in linea oq cen
trum grauitatis quadrilateri
abcd, quod ſit u: & in linea
pr centrum quadrilateri efgh
ſit autem x. denique iungatur
u x, quæ ſecet lineam ſ t in y. ſe
cabit enim cum ſint in eodem
plano: atque erit y grauitatis centrum quadrilateri Klmn.
Dico idem punctum y centrum quoque gra uitatis eſſe to
tius priſmatis. Quoniam enim quadrilateri klmn graui
tatis centrum eſt y: linea sy ad yt ean dem proportionem
habebit, quam triangulum knm ad triangulum klm, ex 8
Archimedis de centro grauitatis planorum. Vt autem trian
gulum knm ad ipſum klm, hoc eſt ut triangulum adc ad
triangulum abc, æqualia enim ſunt, ita priſma adcehg
abcd, efgh: ſecenturque ac, bf, cg, dh bifariam: & per di
uiſiones planum ducatur; quod ſectionem faciat quadrila
terum Klmn. Deinde iuncta ac per lineas ac, ae ducatur
planum ſecans priſma, quod ipſum diuidet in duo priſmata
triangulares baſes habentia abcefg, adcehg. Sint autem
24[Figure 24]triangulorum abc, efg gra
uitatis centra op: & triangu
lorum adc, ehg centra qr:
iunganturque op, qr; quæ pla
no klmn occurrant in pun
ctis st. erit ex iis, quæ demon
ſtrauimus, punctum s grauita
tis centrum trianguli klm; &
ipſius priſmatis abcefg: pun
ctum uero t centrum grauita
tis trianguli Knm, & priſma
tis adc, ehg. iunctis igitur
oq, pr, st, erit in linea oq cen
trum grauitatis quadrilateri
abcd, quod ſit u: & in linea
pr centrum quadrilateri efgh
ſit autem x. denique iungatur
u x, quæ ſecet lineam ſ t in y. ſe
cabit enim cum ſint in eodem
plano: atque erit y grauitatis centrum quadrilateri Klmn.
Dico idem punctum y centrum quoque gra uitatis eſſe to
tius priſmatis. Quoniam enim quadrilateri klmn graui
tatis centrum eſt y: linea sy ad yt ean dem proportionem
habebit, quam triangulum knm ad triangulum klm, ex 8
Archimedis de centro grauitatis planorum. Vt autem trian
gulum knm ad ipſum klm, hoc eſt ut triangulum adc ad
triangulum abc, æqualia enim ſunt, ita priſma adcehg