1ſanè omnibus experimentis repugnat, quæ cum ſpatio Galileano prorſus
conſentiunt.
conſentiunt.
Antim.
Nemo vnquam hujus rei periculum fecit in 4. inſtantibus,
ſed tantùm in 4. temporibus ſenſibilibus, nempe inſtantia ſub ſenſum non
cadunt; at ſupponuntur hoc loco 4.inſtantia. iuxta ſingularem illam tem
poris hypotheſim ; equidem ſi tempus AE ex quatuor partibus temporis
ſenſibilibus componas ſecundùm communem, aut etiam Galileanam tem
poris hypotheſim, & dividas AE in 8. tempora æqualia; in progreſſione
Galilei, tempore AE, idem ſpatium decurritur; at verò in mea decurritur
ſpatium, quod complectitur 18.triangula æqualia ABV; igitur ſpatium in
mea decurſum majus erit Galileano, vna octava; & ſi adhuc tempora bi
fariam dividas, majus erit vna decima ſexta; atque ita deinceps decre
ſcent exceſſus iuxta hanc ſeriem 1/4. &c. igitur. ſi vel in
ſtantia infinita ſunt, vel partes infinitæ, differentia ſpatiorum in mea
progreſſione & Galileana decreſcit in infinitum; ac proinde Illa ſpatia
æqualia cenſenda ſunt, quorum vnum aliud ſuperat, exceſſu, minore quo
libet aſſignabili: Hæc ſi non nemo paulò attentiùs conſideraſſet, meam
progreſſionem tam citò vt falſam & experimentis omnino repugnantem
minimè rejeciſſet, nec adeò dubitaſſet de vera hujus accelerationis cauſa,
quæ in eo poſita eſt, quod prioribus gradibus impetus novi gradus conti
nuè accedant, idque ſi quodlibet tempus ex infinitis conſter, vel etiam ex
finitis, ſed innumerabilibus, in triangulo; ſi verò ex paucis finitis, in
rectangulis, iuxta figuram AEF diſpoſitis; nec alia ſuper hoc, meo judi
cio, difficultas reſtat; vnde concludo, meam progreſſionem alteri præfe
rendam eſſe, quia ſcilicet vtrique hypotheſi facit ſatis; quanquam ad vſum.
Galileana omnino adhibenda eſt, cùm in eam mea reſolvatur, vt verò ad
cauſam phyſicam accelerationis res reducatur pro vtraque hypotheſi, mea
certè non modò præferenda eſt, verùm etiam neceſſariò tenenda; ſed tam
multa de hac re ſcripſimus, vt de his plura ſcribere operæ pretium non ſit.
ſed tantùm in 4. temporibus ſenſibilibus, nempe inſtantia ſub ſenſum non
cadunt; at ſupponuntur hoc loco 4.inſtantia. iuxta ſingularem illam tem
poris hypotheſim ; equidem ſi tempus AE ex quatuor partibus temporis
ſenſibilibus componas ſecundùm communem, aut etiam Galileanam tem
poris hypotheſim, & dividas AE in 8. tempora æqualia; in progreſſione
Galilei, tempore AE, idem ſpatium decurritur; at verò in mea decurritur
ſpatium, quod complectitur 18.triangula æqualia ABV; igitur ſpatium in
mea decurſum majus erit Galileano, vna octava; & ſi adhuc tempora bi
fariam dividas, majus erit vna decima ſexta; atque ita deinceps decre
ſcent exceſſus iuxta hanc ſeriem 1/4. &c. igitur. ſi vel in
ſtantia infinita ſunt, vel partes infinitæ, differentia ſpatiorum in mea
progreſſione & Galileana decreſcit in infinitum; ac proinde Illa ſpatia
æqualia cenſenda ſunt, quorum vnum aliud ſuperat, exceſſu, minore quo
libet aſſignabili: Hæc ſi non nemo paulò attentiùs conſideraſſet, meam
progreſſionem tam citò vt falſam & experimentis omnino repugnantem
minimè rejeciſſet, nec adeò dubitaſſet de vera hujus accelerationis cauſa,
quæ in eo poſita eſt, quod prioribus gradibus impetus novi gradus conti
nuè accedant, idque ſi quodlibet tempus ex infinitis conſter, vel etiam ex
finitis, ſed innumerabilibus, in triangulo; ſi verò ex paucis finitis, in
rectangulis, iuxta figuram AEF diſpoſitis; nec alia ſuper hoc, meo judi
cio, difficultas reſtat; vnde concludo, meam progreſſionem alteri præfe
rendam eſſe, quia ſcilicet vtrique hypotheſi facit ſatis; quanquam ad vſum.
Galileana omnino adhibenda eſt, cùm in eam mea reſolvatur, vt verò ad
cauſam phyſicam accelerationis res reducatur pro vtraque hypotheſi, mea
certè non modò præferenda eſt, verùm etiam neceſſariò tenenda; ſed tam
multa de hac re ſcripſimus, vt de his plura ſcribere operæ pretium non ſit.
Chryſocom.
Neſcio, quomodo dicas, nullam ſupereſſe difficultatem,
cùm inſuperabilis adhuc reſtet; nempe ſi primo inſtanti mobile acquirit
AV, & ſecundo, ſpatium CH, duplum, igitur, cùm mobile eſſet ih ſpa
tio AV tanquam in loco adæquato erit in CH duplo ſcilicet, tanquam
in loco adæquato majore.
cùm inſuperabilis adhuc reſtet; nempe ſi primo inſtanti mobile acquirit
AV, & ſecundo, ſpatium CH, duplum, igitur, cùm mobile eſſet ih ſpa
tio AV tanquam in loco adæquato erit in CH duplo ſcilicet, tanquam
in loco adæquato majore.
Antim. Hæc maxima eſt difficultas, fateor, & in communi temporis
23[Figure 23]
hypotheſi, ſi rèm ipſam, non verba conſideremus,
ferè inſuperabilis; immò & in Galilei opinione, qui
vult, tempus ex infinitis inſtantibus Mathematicis
componi, inſolubilis nodus eſt; ſi enim in tempore
AE accipiantur duo inſtantia, ſcilicet B & C, nem
pe vt linea AE repræſentat tempus, ita quodlibet illius
punctum repræſentat vnum inſtans, porrò mobile,
quod movetur tempore AE, inſtanti B eſt in ſpa
tio BF, inſtanti C in ſpatio CG duplo prioris;
quia vt arca trianguli AEI repræſentat, totum
23[Figure 23]hypotheſi, ſi rèm ipſam, non verba conſideremus,
ferè inſuperabilis; immò & in Galilei opinione, qui
vult, tempus ex infinitis inſtantibus Mathematicis
componi, inſolubilis nodus eſt; ſi enim in tempore
AE accipiantur duo inſtantia, ſcilicet B & C, nem
pe vt linea AE repræſentat tempus, ita quodlibet illius
punctum repræſentat vnum inſtans, porrò mobile,
quod movetur tempore AE, inſtanti B eſt in ſpa
tio BF, inſtanti C in ſpatio CG duplo prioris;
quia vt arca trianguli AEI repræſentat, totum