1credere. N. La è certo coſa dura da credere, & certamente ſe la ſperientia non me
ne faceſſe testimonianza, quaſi che non il crederei, perche ſe io diceſſe trouatemi un
numero, ouer quantita, che gionta con tre delle ſue radice cube faccia. 14. Eglie coſa
chiara, che il numero. 8. fara questo, che ſe adimanda, perche la ſua radice cuba è. 2.
& tre ſue radice cube ſaranno. 6. quale gionte con il detto. 8. faranno. 14. come ſe ri
cerca, hor dico, che chi riſoluera tal capitolo de. 1. cu.piu. 3. coſe egual à. 14. ſecondo
la regola da me ritrouata, ſe ritrouara la coſa ualer <22>. u.cuba. 7. piu <22>. 41. men <22>. u.
cuba. 7. men <22>. 41. la qual coſa treplicandola, & tal treplicatione aggiongerla al ſuo
cubo fara medeſimamente. 14. ſi come fa anchora ualendo la coſa ſimplicemente. 2.
E pero eglie coſa manifeſta, che il capitolo de coſa, e cubo egual à numero riceue due
regole, cioe l'una (che nel ſopr adetto capitolo) me doueria dar il ualor della coſa ra
tionale, cioe. 2. & l'altra è la noſtra qual me da la coſa irrationale, come diſopra ſi è
uisto. Et da qui è naſciuto, che coloro che per auanti di me hanno ricercato regola à tal
capitolo, credendoſi che tal capitolo non riceueſſe altro, che una ſol regola, cioe una
che ſerueſſe ſi nelle concluſioni rationale, come nelle irrationale loro la ricercauano
ſolamente con la iſperientia de numeri rationali apoſtati, come diſopra per noi fu fat
to de. 1. cubo piu. 3. coſe egual à. 14. del qual capitolo gia ſapemo che la coſa ual. 2. &
la regola de ritrouar, che la coſa uaglia. 2. eglie da penſare che la ue ſia, anchor che da
gli noſtri anciani la non ſia stata ritrouata. L'alira regola da me ritrouata con dimo
ſtrationi Geometrice ſe conoſce la ſua bontà, & ſi conoſce anchora che da me la non fu
ricercata con numeri apoſtati (come forſihanno fatto coloro, che ui ſe ſono affaticati
auanti di me) ma con la pura ſpeculatione, & queſte due uarie riſpoſte ſe ritrouara non
ſolamente in tutte le ſorte de equationi de coſe é cubi eguali à numero, doue accaſchi la
coſa eſſer rationale (come fu nel ſopra datto eſſempio del. 14.) ma anchora il medeſi
mo ſeguira nel capitolo de coſa è numero egual à cubo, & in quello de cubo, e numero
egual à coſe, & in quello de cenſo è cubo egual à numero, & in quello de cubo egual à
cenſo è numero, & finalmente in quello de cubo, è numero egual à cenſi, e pero eglie da
credere che riceuono anchora due uarie regole, & in alcuni de loro per certe ſue ua
riationi, & accidenti mi fanno quaſi certo riceuere piu di due regole, come che in bre
ue, piacendo à Iddio, ſe dimoſtrara. & pero meſſer Compare non ſtati à durar fatica
in ricercar tale regole con iſperientie, che in breue le hauereti con le ſue ragioni, &
fondamenti chiare, & nette. M.R. Euoglio far quello, che me conſigliati, & maßi
me che uedo in alcune equationi ſeguitar riſolutione de certe quantita de molto ſtrania
irrationalita, & molto difficile, & faſtidioſe da maneggiare in pratica, & ſe in queste
ſorte de capitoli de coſe, cubi, cenſi, enumero ui caſca coſi ſtranie concluſioni, che ſe
guiria poi nelle altre dignita, cioe doue interueniſſe il primo relato, oueramente cenſo
de cubo, ouer amente il ſecondo relato, e per tanto credo, che in tal pratica di Algebra,
uoi ſiati peruenuto per fin doue ſia poßibile à peruenire, perche il ſe entraria in un
Chaos à uoler tentar piu oltra de tai capitoli per uoi trouati. N. Anci ui uoglio di
re, che nelle equationi di alcune altre piu alte dignita, non ſeguiria forſi nella ſua con
cluſione quantita de coſi ſtrania irrationalita, quanto che ſeguita nelli predetti capito
li, & queſto procede per la ſua diſproportionalita, ch'è ſtrania Anci me aricordo che
ne faceſſe testimonianza, quaſi che non il crederei, perche ſe io diceſſe trouatemi un
numero, ouer quantita, che gionta con tre delle ſue radice cube faccia. 14. Eglie coſa
chiara, che il numero. 8. fara questo, che ſe adimanda, perche la ſua radice cuba è. 2.
& tre ſue radice cube ſaranno. 6. quale gionte con il detto. 8. faranno. 14. come ſe ri
cerca, hor dico, che chi riſoluera tal capitolo de. 1. cu.piu. 3. coſe egual à. 14. ſecondo
la regola da me ritrouata, ſe ritrouara la coſa ualer <22>. u.cuba. 7. piu <22>. 41. men <22>. u.
cuba. 7. men <22>. 41. la qual coſa treplicandola, & tal treplicatione aggiongerla al ſuo
cubo fara medeſimamente. 14. ſi come fa anchora ualendo la coſa ſimplicemente. 2.
E pero eglie coſa manifeſta, che il capitolo de coſa, e cubo egual à numero riceue due
regole, cioe l'una (che nel ſopr adetto capitolo) me doueria dar il ualor della coſa ra
tionale, cioe. 2. & l'altra è la noſtra qual me da la coſa irrationale, come diſopra ſi è
uisto. Et da qui è naſciuto, che coloro che per auanti di me hanno ricercato regola à tal
capitolo, credendoſi che tal capitolo non riceueſſe altro, che una ſol regola, cioe una
che ſerueſſe ſi nelle concluſioni rationale, come nelle irrationale loro la ricercauano
ſolamente con la iſperientia de numeri rationali apoſtati, come diſopra per noi fu fat
to de. 1. cubo piu. 3. coſe egual à. 14. del qual capitolo gia ſapemo che la coſa ual. 2. &
la regola de ritrouar, che la coſa uaglia. 2. eglie da penſare che la ue ſia, anchor che da
gli noſtri anciani la non ſia stata ritrouata. L'alira regola da me ritrouata con dimo
ſtrationi Geometrice ſe conoſce la ſua bontà, & ſi conoſce anchora che da me la non fu
ricercata con numeri apoſtati (come forſihanno fatto coloro, che ui ſe ſono affaticati
auanti di me) ma con la pura ſpeculatione, & queſte due uarie riſpoſte ſe ritrouara non
ſolamente in tutte le ſorte de equationi de coſe é cubi eguali à numero, doue accaſchi la
coſa eſſer rationale (come fu nel ſopra datto eſſempio del. 14.) ma anchora il medeſi
mo ſeguira nel capitolo de coſa è numero egual à cubo, & in quello de cubo, e numero
egual à coſe, & in quello de cenſo è cubo egual à numero, & in quello de cubo egual à
cenſo è numero, & finalmente in quello de cubo, è numero egual à cenſi, e pero eglie da
credere che riceuono anchora due uarie regole, & in alcuni de loro per certe ſue ua
riationi, & accidenti mi fanno quaſi certo riceuere piu di due regole, come che in bre
ue, piacendo à Iddio, ſe dimoſtrara. & pero meſſer Compare non ſtati à durar fatica
in ricercar tale regole con iſperientie, che in breue le hauereti con le ſue ragioni, &
fondamenti chiare, & nette. M.R. Euoglio far quello, che me conſigliati, & maßi
me che uedo in alcune equationi ſeguitar riſolutione de certe quantita de molto ſtrania
irrationalita, & molto difficile, & faſtidioſe da maneggiare in pratica, & ſe in queste
ſorte de capitoli de coſe, cubi, cenſi, enumero ui caſca coſi ſtranie concluſioni, che ſe
guiria poi nelle altre dignita, cioe doue interueniſſe il primo relato, oueramente cenſo
de cubo, ouer amente il ſecondo relato, e per tanto credo, che in tal pratica di Algebra,
uoi ſiati peruenuto per fin doue ſia poßibile à peruenire, perche il ſe entraria in un
Chaos à uoler tentar piu oltra de tai capitoli per uoi trouati. N. Anci ui uoglio di
re, che nelle equationi di alcune altre piu alte dignita, non ſeguiria forſi nella ſua con
cluſione quantita de coſi ſtrania irrationalita, quanto che ſeguita nelli predetti capito
li, & queſto procede per la ſua diſproportionalita, ch'è ſtrania Anci me aricordo che