Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

THEOR. ARITH.

est itaque linea .a.i. diuifa in partes octo, & ei æqualis in longitudine .a.u. in qua-
tuor, productum verò vnius in alteram

[Figure 12]

ſit .u.i. trigintaduarum particularum
fuperficialium fimilium & æqualium ad-
inuicem. fit deinde .a.e. ſeptem partium
lineæ .a.i. & .a.o. trium partium .a.u.
tunc productum .a.e. in .a.u. ergo .u.e.
particularum ſuperficialium vigintiocto
& productum .a.o. in .a.i. ergo .o.i. par
ticularum ſuperficialium vigintiquatuor
eiuſdem naturæ cum partibus triginta-
duabus totius denominantis communis.
vnde diuifo numerante vigintiocto per-
numerantem vigintiquatuor, dabitur
vnum cum fexta parte illius vnius.

THEOREMA X.

PArtiri ſeu diuidere vno numero alium numerum, eſt etiam quodammodo
eiuſmodi partem numeri diuifibilis inuenire refpectu totius numeri diuifibilis,
cuiuſmodi eſt vnitas in diuidente refpectu totius diuidentis, partem inquam numeri
diuiſibilis ſic ſe habentem ab totum numerum diuiſibilem ſicut vnitas ab totum di-
uidentem, quem ſimiliter eg regula de tribus præſtamus dicentes, ſi tantus numerus
diuidens dat vnitatem, quid dabit numerus diuifibilis, quemadmodum eg .15. ſexti
ſeu .20. ſeptimi licet ſpeculari, Idcircò quotieſcunque minorem numerum per
maiorem diuidimus, ſemper qui prouenit fractus eſt.

Exempli gratia, ſi cogitaremus lineam .a.e. diuiſam in octo partes æquales, qua
rum vna ſcilicet vnitas effet .a.i. & cupere-
mus eam diuidere in nouem partes, et ſcire

[Figure 13]

quan a ſit nona illius pars; manifeſtum eſſet,
nonam partem ipſius .a.e. minorem futuram
ipſa .a.i. cum .a.i. diminui debeat à ſua inte-
gritate eadem proportione, qua .a.e. minor
reperitur vna linea nouem partium æqualium
fingularum .a.i.

quem vt dilucidè cuiuis innoteſcat, hoc
etiam modo licebit videre ſitlinea .e.c. no-
nupla ab .a.i. & parallela ab .a.e. dubium non
eſt quin .e.c. minor futura ſit ipſa .a.e. iam ſi
earum extrema congiungantur medijs duabus
lineis .e.a. et .c.e. quæ ſimul concurrantque in
punctoque .o. (quem eſt probatu facillimum) da-
buntur certe duo triangulo fimiles .a.o.e. et .e.o.c. est deinde .e.t. vna è partibus
ipſius .e.c. quæ .e.t. æqualis ergo .a.i. eg præſuppoſito. ducantur deinde .o.t. quę
interſecet .a.e. in punctoque .x. dico .a.x. tanto minorem futuram .a.i. quanto .a.e.
minor eſt .e.c. neque enim dubium eſſe poteſt quin proportiones .e.t. ab .a.x. et .

Table of figures

Text layer

Text normalization

Search