Benedetti, Giovanni Battista de - Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte]

Benedetti, Giovanni Battista de, Io. Baptistae Benedicti ... Diversarvm specvlationvm mathematicarum, et physicarum liber : quarum seriem sequens pagina indicabit ; [annotated and critiqued by Guidobaldo Del Monte], 1585

Table of figures

[51. Figure]

[52. Figure]

[53. Figure]

[54. Figure]

[55. Figure]

[56. Figure]

[57. Figure]

[58. Figure]

[59. Figure]

[60. Figure]

[61. Figure]

[62. Figure]

[63. Figure]

[64. Figure]

[65. Figure]

[66. Figure]

[67. Figure]

[68. Figure]

[69. Figure]

[70. Figure]

[71. Figure]

[72. Figure]

[73. Figure]

[74. Figure]

[75. Figure]

[76. Figure]

[77. Figure]

[78. Figure]

[79. Figure]

[80. Figure]

IO. BAPT. BENED.

g. æqualis ergo .g.d. tum productum .a.g. in .g.d. ſit .a.i. et .t.i. æqualis .a.i. et .l.i. pariter
ſecetur æqualis .t.i. quæ omnia eg diametro .q.d. cogitari poſſunt: ergo igitur .u.i. æ-
qualis .i.d. ſupereritq́; quadratum .q.u. differentiæ .a.h. cognitum, hoc verò cogi-
temus diuiſum eſſe in .4. partes æquales medijs diametris .p.r. et .e.e. quare vnaquæq;
partium cognoſcetur, & quadratum ergo ipſius .a.K. aut ipſius .K.h. dimidij .a.h. Quòd
ſi aliquod iſtorum quadratorum detrahere voluerimus, nempe .e.r. eg dimidio ſum
mæ .b. duorum quadratorum .q.i. et .i.d. cognitæ, hac via procedemus, primum con
ſiderabimus .t.r. coniunctam .t.i. quæ quantitates eruntque ſumma dimidij duorum qua-
dratorum .q.i. et .i.d. quando quidem .t.r.
dimidium eſt quadrati .t.l. et .t.i. dimidium

figure: 71

[Figure 71]

gnomonis .t.i.l. coniunctum dimidio
quadrati .i.d. eg quo .i.t.r. dimidium ergo .
b. eg qua quantitate .i.t.r. cogitare debe
mus detrahi quadratum ipſius .K.h. nem
pe .e.r: quare quem ſupereſt cognitum
ergo nempe .y.s. cum .e.i. ſed .y.m. æqualis
eſt .e.i. et .y.m. cum .y.s. conſtituunt qua-
dratum .p.m. Itaq; .p.m. quadratum &
conſequenter .p.s. eius radix cognoſce-
tur, ita etiam & productum huius .p.s. in .
s.x. æqualis .c. nempe .p.x: eſtq́; produ-
ctum huiuſmodi ſemper minus quantita
te .r.t.i: per .u.i. æquale quadrato minori .
i.d. quare .i.d. cognoſcetur, conſequen-
ter .i. @q. tanquam reſiduum eg .b. & eo-
rum radices quadratæ cognoſcentur .a.
g. et .g.d.

THEOREMA LXIII.

IDEM præſtari hac alia via, meo iudicio poteſt. Secundus numerus in ſuum dimi
dium multiplicetur, productum autem eg dimidio primi detrahatur, eg quo re-
manens ergo productum vnius quadratæ radicis in alteram partium primi numeri
quæſitarum, deinde productum hoc duplicetur, & primo numero dato coniunga-
tur, ſicq́; huius ſummæ quadrata radix ergo ſumma radicum quadratarum dictarum
partium, cui iuncto producto eg quadrageſimoquinto theoremate ſingulæ radices
proferentur.

Exempli gratia, primus numerus diuiſibilis erat .50. alter verò .6. Iam ſi multi-
plicemus .6. per .3. nempe dimidium proferetur numerus .18. quo eg dimidio pri-
mi, nempe .25. detracto, ſupererit .7. productum vnius radicis in alteram, quem du
plicatum dabit .14. quo coniuncto cum primo numero .50. dabitur numerus .64.
cuius quadrata radix ſcilicet .8. ergo ſumma radicum duarum partium quæſitarum,
qua & producto .7. eg quadrag eſimoquinto theoremate dictæ radices diſtinguen,
tur, quarum vna ergo .7. & altera .I.

Vtautem hocſpeculemur, præcedenti figura vti poterimus, in qua patet .t.r. pro
ductum eſſe ſecundi numeri .c. nempe .a.h. hoc eſt .t.u. in dimidio .a.e. ſcilicet .p.t. re-
ſiduum autem dimidij primi .b. eſſe .t.i. nempe .a.i. productum radicum, quem ſupple

Text layer

Text normalization

Search