Casati, Paolo, Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...

Table of contents

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[Item 1.]
[2.] FABRICA ET VSO Del Compaſſo di Proportione, Doue inſegna à gli ARTEFICI il modo di fare in eſſo le neceſſarie diuiſioni, E con varij Problemi vſuali moſtra l’vtilità di queſto Stromento, PAOLO CASATI DELLA COMPAGNIA DI GIESV', Dando le ragioni, & apportando le dimoſtrationi di tutte le operationi nella Fabrica, e nell Vſo. OPERA VTILE
[3.] IN BOLOGNA, Per Gioſeffo Longhi 1685. Conlic. de’Superiori.
[4.] Franciſcus Bellhomus Societatis Ieſu in Pro-uincia Veneta Præpoſitus Prouincialis.
[5.] Reimprimatur.
[6.] TAVOLA De’ Capi contenuti in queſto Trattato.
[7.] DELLA FABRICA, ETVSO Del Compaſſo di Proportione.
[8.] CAPO PRIMO. Che coſa ſia il Compaſſo di Proportione, & in che ſia fondato.
[9.] CAPO SECONDO. Come ſi diuida il Compaſſo di Proportione per le ſemplici lunghezze di linee Rette, & vſo di queſta linea Aritmetica.
[10.] QVESTIONE PRIMA. Come ſi troua la parte determinata in numeri d’ vna linea data.
[11.] QVESTIONE SECONDA. Come ad una linea data ſi troua una maggiore nella proportione determinata in numeri.
[12.] QVESTIONE TERZA. Come ſi troui vna Quarta Proportionale, e ſi continui vna Proportione.
[13.] QVESTIONE QVARTA. Come lo Stromento ſerua di Scala vniuerſale per qualſiuoglia diſſegno.
[14.] QVESTIONE QVINTA. Date due linee trouare la loro proportione in numeri.
[15.] QVESTIONE SESTA. Dati gli Aſsi d’ vn’ Ellipſi, deſcriuere la ſua circonferenza.
[16.] QVESTIONE SETTIMA. Come potiamo ſeruirci dello Stromento di Proportione, in vece delle Tauole Trigonometriche, per la ſolutione di molti Triangoli.
[17.] QVESTIONE OTTAVA. Come ſerua per la Proſpettiua lo Stromento.
[18.] Primo, Data la diſtanza dell’ oggetto, trouare in qual parallela all’ Orizon@ale caſchi.
[19.] Secondo, Data la lon@ananza dell’ oggetto dal piano Verticale, in cui è l’Aſſe Viſuale, trouare il ſuo luogo nella data diſtanza.
[20.] Terzo, Dato il luogo nel piano della Perſpettiua, data la diſtanza dell’ occbio dal quadro, e data l’altezza perpendicolare del corpo, trouar il punto doue ſi terminarà.
[21.] QVESTIONE NONA. Come potiamo valerci dello Stromento per pratticar in Numeri la Regola del Trè, ò Aurea, che vogliamo dire.
[22.] QVESTIONE DECIMA. Come d’vna linea data ſi poſſano prendere particelle piccioliſsime quante ſe ne voranno.
[23.] CAPO TERZO. Come s’habbia a diuider il Compaſſo di Proportione per le Superficie Piane, & vſo di queſta linea Geometrica.
[24.] QVESTIONE PRIMA. Data vna figura regolare, come ſi poſſa deſcriuerne vn’ altra della ſteſſa ſpecie nella proportione, che ſi deſidera.
[25.] QVESTIONE SECONDA. Data vna figur a irregolare, come ſi poſſa deſcriuere vna ſimile nella bramata proportione.
[26.] QVESTIONE TERZA. Data vna linea in vn piano, come s’habbia à trouarela grandezza dellalinea, che le corriſponde in un’ altro piano ſimile nella data proportione.
[27.] QVESTIONE QVARTA. Date due figure piane ſimili trouar laloro proportione.
[28.] QVESTIONE QVINTA. Date due, ò piu figure piane ſimili, trouarne vna ſimile vguale à tutte quelle inſieme.
[29.] QVESTIONE SESTA. Date due figure piane ſimili, e diſuguali, trouar’vna figura ſimile vguale alla lor differenza.
[30.] QVESTIONE SETTIMA. Date due linee, come poſſa trouarſi la terza proportionale.
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119 Queſt. 8. Dato il diametro d’vna sfera, come ſi trouila ſuperficie sferica, e la ſolidità
# di qualſiuoglia ſegmento di detta sfera, conoſciuto nella quantità de’gradi d’vn circolo
# maſsimo perpendicolare al piano della baſe di detto ſegmento. # 183
Queſt
. 9. Data in gradila circonferenza d’vn ſegmento di circolo, come ſi troui l’area
# di detto ſegmento. # 189
Capo
7. Come nello Stromento s’habbiano à ſegnare i lati delle figure regolari; vſo di
# queſta linea de’Poligoni. # 191
Queſt
. 1. Come data vna linea ſi poſſa farne vna figura Regolare, qual più piace, ò de-
# ſcriuere l’angolo d’vna figura Regolare, di quelle, che ſon ſegnate nello Stromento. # 196
Queſt
. 2. Data vna figura regolare, come ſe le poſſa circoſcriuere, ò inſcriuer’ vn cir-
# colo. # 198
Queſt
. 3. Dato vn’arco, come ſi poſſa facilmente trouare in eſſo la quantità d’vn grado,
# & altre parti del circolo non ſegnate nella linea de’ poligoni. # 199
Queſt
. 4. Come ſi conoſcala proportione de’lati delli poligoni deſoritti nello ſteſſo circo-
# lo; e poi anche la proportione delli ſteſſi poligoni. # 203
Queſt
. 5. Dato vn Poligono regolare, trouarne vn’altro à lui vguale. # 206
Capo
8. In qual maniera s’habbia à ſegnare nello Stromento la linea d’vguaglianza tra
# piani regolari diſſomigliante, & vſo di queſta linea trasformatoria. # 207
Queſt
. 1. Data vna figura regolare, trasformatoria in vn’altra vguale di più, ò meno
# lati. # 211
Queſt
. 2. Data vna figura regolare trouarne vn’altra regolare diuerſa, à cui habbia la
# data Proportione. # 212
Queſt
. 3. Date due figure regolari diuerſe, conoſcere, che proportione habbiano trà di
# loro. # 213
Queſt
. 4. Data l’area d’vn poligono regolare, trouaril ſuo lato. # 214
Queſt
. 5. Dati due poligoni regolari diuerſi vguali, trouare la proportione de’ circoli,
# ne’quali eſſi ſi deſcriuono. # 215
Queſt
. 6. Data vna figuraregolare far’vn circolo a lei vguale, e dato vn circolo far vn
# quadrato vguale. # 215
Queſt
. 7. Date due figure regolari diſſimili, e diſuguali, farne vna vguale à tutte due, e
# diſſomigliante. # 216
Queſt
. 8. Dati due poligoni regolari diſſimili, e diſuguali, trouar’vn’altra figura diſſimi-
# le, che ſia vguale alla loro differenza. # 217
Capo
9. In qual maniera habbia à ſegnarſi la linea de’corpi regolari, & vſo di queſta
# linea. # 218
Queſt
. 1. Conoſciuto il diametro d’vna sfera, come ſi poſſa formar’vn cubo, ò altro ſoli-
# do regolare, che capiſca in eſſa. # 223
Queſt
. 2. Data vna piramide trouar la sſera, che contenga vn’ altra piramide in data
# proportione. # 223
Queſt
. 3. Dato il diametro della sfera trouar la proportione de’corpi regolari inſcrit-
# ti. # 224
Queſt
. 4. Data vna sfera trouar i lati de’corpi ordinati circoſcritti. #

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