31TABVLARVM SIVVM PER PET. APIAVM.
Sphæram octauam æquare cum nona &
decima, &
ſtellas fixas, ſimul ac
planetarum auges per hocuerificare.
planetarum auges per hocuerificare.
Ad æquandã octauã ſphæram cũ nona, operæpreciũ eſt principio ſcire, ꝙ initiũ octa
uæ ſphæræ incipit ꝓpe punctũ parui circuli, quẽ trepidationis ſeu titubatiõis dicimus,
11Quẽ in lo-
cũ nonæ
ſphæræ prĩ
apiũ trepi-
dationis re
ferri debent qui´ omniũ remotiſsime uergit ad ſeptẽtrionẽ, & is ordinẽ motus ſuihabet uerſus ortũ
☉(sun) uſ in 90. gra. ꝗ rurſus cadit ſup eclypticã, & quũ medius motus 8. ſphæræ habuerit
90. (hoceſt, ut prædixi, quãdo primũ punctũ Arietis 8. ſphæræ directe ſteterit ſub ecly-
ptica nonæ) ibi nimi℞ fit & eſt æquatio maxima, ea´ ex fundamẽto peritiſsimi doctiſsi
mi´ Aſtronomi Alfonſi Regis agno ſcitur eſſe nouẽ graduũ, at ideo æquatio illa ab
initio parui circuli uſ in 90. gra. ſemꝑ accreſcit, hinc rurſus à 90. gra. decreſcit, donec
trepidatio ꝑueniatad 180. parui circuli, ubi iterũ æquatio nulla eſt, ſicut in eius princi-
pio. Et inde à 180. gradibus rurſus augetur & creſcit uſ ad gra. 270. at hinc rurſus in
cipit ſe octaua ſphæra ad initiũ parui circuli ſupradictæ trepidatiõis declinare & flectere
unde æquatio etiã ipſa eouſ decreſcit, dũ nulla omnino ſit reliqua, fit´ hoc ita in una
reuolutiõe (quæ ferè in ſeptẽ millibus annorũ cõficitur) bis, ut æquatio ſit nulla, in princi
pio parui circuli & in 180. gra. fimiliter & in 90. gra. & 280. gra. omniũ maxime. Aequa
22Quandoœ
quatio octa
uœ ſbhæræ
ſit addenda
aut ſubtra-
benda à mc
dio motu. tio prima uſ in 180. gra. addẽda eſt medio motui nonæ ſphæræ, mot9 ille augiũ & ſtel
larũ fixarũ in tabulis dici ſolet. Secũda aũt æquatio, ſi à 180. gra. uſ in 270. ſubtrahitur
à medio motu augium & ſtellarũ fixarũ, ꝓueniet & remanebit uerus locus 8. ſphæræ in
nono orbe. Inuenturus ergo iam æquationẽ principio ex tabulis Aſtronomicis, quære
motũ octauæ ſphæræ, ꝗ cõiuſu & cõſuetudine motus acceſſus & receſſus appellat. mo-
tum illũ reſoluito primũ in gradus, dũmodo aliq̊t integra ſigna habuerit & ſi minor ſit ̈
90. ſubtrahito eũ â 90. & erit operationi adcõmodus, ſin aũt maior ſit ̈ 90. & tamen mi
33Illud perfi-
acs in qua-
drante ſi la
ter aliter in
grediaris. nor ̈ 180. ſubducito ipſum rurſus ab 180. & remanebit numerus graduũ iuſte paratus
ad operandũ. Quod ſi tñ medius motus maior ſit ̈ 180. & minor adhuc ̈ 270. ſubtra-
he tũc 180. â 270. & hic quo reliquũ tibi manebit, q̊d ad hũc uſum cõducet. Simili mo-
do ſi excedat gradus 270. reijciẽdo illos, & tũc remanebit numerus ꝑ quẽ inuenit̃ æqua-
tio. Numero illo ſic inuẽto & ad operationẽ cõpoſito, quære ſinũ illius rectũ, eũ multipli-
ca cũ ſinu recto 9. graduũ, ꝓductũ partire in ſinũ totũ, quotientis arcũ quære, mox ꝓpo-
44Per arealẽ
ingreſſum
in quadrãte
ſimile aſſe
queris. ne tibi ſinũ cõ plementi huius inuẽti, ſimiliter & ſinũ cõplemẽti 9. graduũ(ſiquidem ſe-
midiameter circuli trepidatiõis ex ſuppoſitione eſt 9. graduũ.) Minorẽ ex ijs duobus nu
merũ cũ toto ſeu perfecto ſinu multiplica, productũ diuide in ſinũ maiorẽ, numeri quoti
entis arcũ quære, eo ſubtra cto à 90. gra. remanebit tibi æquatio 8. ſphæræ quæſita, & il-
la quidem addi aut ſubtrahi debet à medio motu augiũ & ſtellarũ fixarũ, ſecundũ quod
arguit medius mot9 acceſtus & receſſus 8 ſphæræ, ꝗ ſi fuerit minor gradibus 180. æqua
55EXEM
PLVM tio addẽda eſt, ſi maior, ſubtrahẽda. ? ? At obſcura hæc tibi forte uidẽtur, ꝓinde lucẽ ad
demus exemplo, q̊ deinceps ſemper ſumus uſuri, at proponimus hic diem 14. Maij, an-
ni 1517. id´ in honorẽ Reuerendiſsimi patris & D. D. Chriſtophori à Stadio Epiſcopi
Auguſtẽſis, ꝗ eo die ad Epiſcopatũ intronizatus eſt. nolumus enim hic à cõi loquẽdi cõ
66Quo anno
& die R@-
uerẽdißim9
Dñs D.
Chriſtopho
rus epiſoo-
pus Augu-
ſtenſis & c.
introniza-
ius ſit, ad
qd’ tpis mo
mẽtũ oẽs il
læ propoſi
tiões dire-
ctœ ſunt. ſuetudine diſcedere, eò maxime ꝙ nõ ſtyli elegantiã, ſed illuſtrãdæ aperiendæ´ rei ueri-
tatem ſectamur. Illo ipſo die inuenio mediũ motũ augiũ & ſtellarũ fixarũ Signũ o. gra.
11. mi. 11. ſec. 26. tert. 21. Et mediũ motũ 8. ſphæræ 1. ſignũ, 17. gra. 11. mi. 38, ſec. 28. ter.
Inuenire iam uolens æquationẽ, primũ oĩm reſoluere debes ſignũ in 60. gradus (quãdo
ſignũ illud phyſicum eſt, deinde addere gra. 17. & erũt gra. 77. ijs ſubtractis à 90. mane
bunt 12. gra. 48. mi. ſinus horũ graduũ & minutorũ eſt 22154. hunc ſinum ſi duxero in ſi
num 9. graduũ, ſcilicet 15643. reſultabunt inde 346555022. producto illo diuiſo in ſinũ
totum, qui eſt 100000. ex ea diuiſione prouenient. 3466. arcus illius eſt 2. gra. Poſtea ad
ſume cõplementũ eius, hoc eſt, reſiduũ ad 90. gra. ſ. 88. ſinus ip ſius erit 99939. hinc adhuc
propone ſinũ cõplementi 9. graduum. ſ. 81. gra. & erit 98768. ex ijs duobus ſinum adſu-
me minorem, eũ ducin ſinum perfectũ, ꝓductũ diuide in maiorẽ, qui eſt 99939. & proue
nient in quotiente 98828. arcus illius erit 81. gra. 13. mi. Complementum eius 8. gra.
uæ ſphæræ incipit ꝓpe punctũ parui circuli, quẽ trepidationis ſeu titubatiõis dicimus,
11Quẽ in lo-
cũ nonæ
ſphæræ prĩ
apiũ trepi-
dationis re
ferri debent qui´ omniũ remotiſsime uergit ad ſeptẽtrionẽ, & is ordinẽ motus ſuihabet uerſus ortũ
☉(sun) uſ in 90. gra. ꝗ rurſus cadit ſup eclypticã, & quũ medius motus 8. ſphæræ habuerit
90. (hoceſt, ut prædixi, quãdo primũ punctũ Arietis 8. ſphæræ directe ſteterit ſub ecly-
ptica nonæ) ibi nimi℞ fit & eſt æquatio maxima, ea´ ex fundamẽto peritiſsimi doctiſsi
mi´ Aſtronomi Alfonſi Regis agno ſcitur eſſe nouẽ graduũ, at ideo æquatio illa ab
initio parui circuli uſ in 90. gra. ſemꝑ accreſcit, hinc rurſus à 90. gra. decreſcit, donec
trepidatio ꝑueniatad 180. parui circuli, ubi iterũ æquatio nulla eſt, ſicut in eius princi-
pio. Et inde à 180. gradibus rurſus augetur & creſcit uſ ad gra. 270. at hinc rurſus in
cipit ſe octaua ſphæra ad initiũ parui circuli ſupradictæ trepidatiõis declinare & flectere
unde æquatio etiã ipſa eouſ decreſcit, dũ nulla omnino ſit reliqua, fit´ hoc ita in una
reuolutiõe (quæ ferè in ſeptẽ millibus annorũ cõficitur) bis, ut æquatio ſit nulla, in princi
pio parui circuli & in 180. gra. fimiliter & in 90. gra. & 280. gra. omniũ maxime. Aequa
22Quandoœ
quatio octa
uœ ſbhæræ
ſit addenda
aut ſubtra-
benda à mc
dio motu. tio prima uſ in 180. gra. addẽda eſt medio motui nonæ ſphæræ, mot9 ille augiũ & ſtel
larũ fixarũ in tabulis dici ſolet. Secũda aũt æquatio, ſi à 180. gra. uſ in 270. ſubtrahitur
à medio motu augium & ſtellarũ fixarũ, ꝓueniet & remanebit uerus locus 8. ſphæræ in
nono orbe. Inuenturus ergo iam æquationẽ principio ex tabulis Aſtronomicis, quære
motũ octauæ ſphæræ, ꝗ cõiuſu & cõſuetudine motus acceſſus & receſſus appellat. mo-
tum illũ reſoluito primũ in gradus, dũmodo aliq̊t integra ſigna habuerit & ſi minor ſit ̈
90. ſubtrahito eũ â 90. & erit operationi adcõmodus, ſin aũt maior ſit ̈ 90. & tamen mi
33Illud perfi-
acs in qua-
drante ſi la
ter aliter in
grediaris. nor ̈ 180. ſubducito ipſum rurſus ab 180. & remanebit numerus graduũ iuſte paratus
ad operandũ. Quod ſi tñ medius motus maior ſit ̈ 180. & minor adhuc ̈ 270. ſubtra-
he tũc 180. â 270. & hic quo reliquũ tibi manebit, q̊d ad hũc uſum cõducet. Simili mo-
do ſi excedat gradus 270. reijciẽdo illos, & tũc remanebit numerus ꝑ quẽ inuenit̃ æqua-
tio. Numero illo ſic inuẽto & ad operationẽ cõpoſito, quære ſinũ illius rectũ, eũ multipli-
ca cũ ſinu recto 9. graduũ, ꝓductũ partire in ſinũ totũ, quotientis arcũ quære, mox ꝓpo-
44Per arealẽ
ingreſſum
in quadrãte
ſimile aſſe
queris. ne tibi ſinũ cõ plementi huius inuẽti, ſimiliter & ſinũ cõplemẽti 9. graduũ(ſiquidem ſe-
midiameter circuli trepidatiõis ex ſuppoſitione eſt 9. graduũ.) Minorẽ ex ijs duobus nu
merũ cũ toto ſeu perfecto ſinu multiplica, productũ diuide in ſinũ maiorẽ, numeri quoti
entis arcũ quære, eo ſubtra cto à 90. gra. remanebit tibi æquatio 8. ſphæræ quæſita, & il-
la quidem addi aut ſubtrahi debet à medio motu augiũ & ſtellarũ fixarũ, ſecundũ quod
arguit medius mot9 acceſtus & receſſus 8 ſphæræ, ꝗ ſi fuerit minor gradibus 180. æqua
55EXEM
PLVM tio addẽda eſt, ſi maior, ſubtrahẽda. ? ? At obſcura hæc tibi forte uidẽtur, ꝓinde lucẽ ad
demus exemplo, q̊ deinceps ſemper ſumus uſuri, at proponimus hic diem 14. Maij, an-
ni 1517. id´ in honorẽ Reuerendiſsimi patris & D. D. Chriſtophori à Stadio Epiſcopi
Auguſtẽſis, ꝗ eo die ad Epiſcopatũ intronizatus eſt. nolumus enim hic à cõi loquẽdi cõ
66Quo anno
& die R@-
uerẽdißim9
Dñs D.
Chriſtopho
rus epiſoo-
pus Augu-
ſtenſis & c.
introniza-
ius ſit, ad
qd’ tpis mo
mẽtũ oẽs il
læ propoſi
tiões dire-
ctœ ſunt. ſuetudine diſcedere, eò maxime ꝙ nõ ſtyli elegantiã, ſed illuſtrãdæ aperiendæ´ rei ueri-
tatem ſectamur. Illo ipſo die inuenio mediũ motũ augiũ & ſtellarũ fixarũ Signũ o. gra.
11. mi. 11. ſec. 26. tert. 21. Et mediũ motũ 8. ſphæræ 1. ſignũ, 17. gra. 11. mi. 38, ſec. 28. ter.
Inuenire iam uolens æquationẽ, primũ oĩm reſoluere debes ſignũ in 60. gradus (quãdo
ſignũ illud phyſicum eſt, deinde addere gra. 17. & erũt gra. 77. ijs ſubtractis à 90. mane
bunt 12. gra. 48. mi. ſinus horũ graduũ & minutorũ eſt 22154. hunc ſinum ſi duxero in ſi
num 9. graduũ, ſcilicet 15643. reſultabunt inde 346555022. producto illo diuiſo in ſinũ
totum, qui eſt 100000. ex ea diuiſione prouenient. 3466. arcus illius eſt 2. gra. Poſtea ad
ſume cõplementũ eius, hoc eſt, reſiduũ ad 90. gra. ſ. 88. ſinus ip ſius erit 99939. hinc adhuc
propone ſinũ cõplementi 9. graduum. ſ. 81. gra. & erit 98768. ex ijs duobus ſinum adſu-
me minorem, eũ ducin ſinum perfectũ, ꝓductũ diuide in maiorẽ, qui eſt 99939. & proue
nient in quotiente 98828. arcus illius erit 81. gra. 13. mi. Complementum eius 8. gra.