SPatium peractum certo tempore à gravi, è quie-
te caſum inchoante, dimidium eſt ejus ſpatii
quod pari tempore transiret motu æquabili, cum
velocitate quam acquiſivit ultimo caſus momento.
te caſum inchoante, dimidium eſt ejus ſpatii
quod pari tempore transiret motu æquabili, cum
velocitate quam acquiſivit ultimo caſus momento.
Ponantur quæ in propoſitione præcedenti, ubi quidem
22TAB. V.
Fig. 1. A B erat ſpatium certo tempore, à gravi cadente ex A, per-
actum. B D vero ſpatium quod pari tempore transiri intel-
ligebatur celeritate æquabili, quanta acquiſita erat in fine
primi temporis, ſeu in fine ſpatii A B. Dico itaque ſpatium
B D duplum eſſe ad A B.
22TAB. V.
Fig. 1. A B erat ſpatium certo tempore, à gravi cadente ex A, per-
actum. B D vero ſpatium quod pari tempore transiri intel-
ligebatur celeritate æquabili, quanta acquiſita erat in fine
primi temporis, ſeu in fine ſpatii A B. Dico itaque ſpatium
B D duplum eſſe ad A B.
Quum enim ſpatia primis quatuor æqualibus temporibus
à cadente transmiſſa ſint A B, B E, E G, G H, quorum
inter ſe certa quædam eſt proportio: ſi eorum temporum du-
pla tempora ſumamus, ut nempe pro primo tempore jam
accipiantur duo illa quibus ſpatia A B, B E, peracta fue-
re; pro ſecundo vero tempore duo reliqua quibus peracta
fuere ſpatia E G, G K, oportet jam ſpatia A E, E K,
quæ ſunt æqualibus temporibus à quiete peracta, inter ſe
eſſe ſicut ſpatia A B, B E, quæ æqualibus item tempori-
bus à quiete percurrebantur.
à cadente transmiſſa ſint A B, B E, E G, G H, quorum
inter ſe certa quædam eſt proportio: ſi eorum temporum du-
pla tempora ſumamus, ut nempe pro primo tempore jam
accipiantur duo illa quibus ſpatia A B, B E, peracta fue-
re; pro ſecundo vero tempore duo reliqua quibus peracta
fuere ſpatia E G, G K, oportet jam ſpatia A E, E K,
quæ ſunt æqualibus temporibus à quiete peracta, inter ſe
eſſe ſicut ſpatia A B, B E, quæ æqualibus item tempori-
bus à quiete percurrebantur.
Quum igitur ſit ut A B ad B E, ita A E ad E K;
&
convertendo, ut E B ſive D A ad A B ita K E ad E A:
erit quoque, dividendo, D B ad B A ut exceſſus K E ſu-
pra E A ad E A. Quum ſit autem, ex oſtenſis propoſitione
præcedenti, K E æqualis tum duplæ A B, tum quintuplæ
B D: E A vero æqualis tum duplæ A B, tum ſimplici B D;
apparet dictum exceſſum K E ſupra E A æquari
convertendo, ut E B ſive D A ad A B ita K E ad E A:
erit quoque, dividendo, D B ad B A ut exceſſus K E ſu-
pra E A ad E A. Quum ſit autem, ex oſtenſis propoſitione
præcedenti, K E æqualis tum duplæ A B, tum quintuplæ
B D: E A vero æqualis tum duplæ A B, tum ſimplici B D;
apparet dictum exceſſum K E ſupra E A æquari