204Apparatus ad Sphœram.
ginario trigono:
per ſecundam enim huius angulus A C H.
eſt gr.
120.
angulus vero C A H.
gr.
15.
ergo neceſ-
ſario reliquus angulus ad H. æqualis erit reliquo angulo dati trianguli, quare per quartã huius, erunt latera
huius trianguli analoga lateribus illius, eo modo, ac ordine, quem ibi diximus. Sit tandem datum triãgulum
Oxigoniũ, cuius duo anguli ſint cogniti, vnus quidem gr. 30. alter gr. 35. ducantur lineæ C I. quidem per gr.
75. in ſemicirculo. A I. vero per 30. in quadrante, factumq; erit trigonum C A I. illi ſimile, atque analogum,
vt ex nuper citatis propoſit. patet. Si occurrant anguli continentes gradus, & minuta, ſimiliter in figura
accipienda ſunt minuta vltra gradus. Linea A C. conſtans particulis 100. latinis modulus appellatur; recen-
tioribus vero ſcala, quoniam reliquorum laterum eſt modulus, ideſt, menſura.
ſario reliquus angulus ad H. æqualis erit reliquo angulo dati trianguli, quare per quartã huius, erunt latera
huius trianguli analoga lateribus illius, eo modo, ac ordine, quem ibi diximus. Sit tandem datum triãgulum
Oxigoniũ, cuius duo anguli ſint cogniti, vnus quidem gr. 30. alter gr. 35. ducantur lineæ C I. quidem per gr.
75. in ſemicirculo. A I. vero per 30. in quadrante, factumq; erit trigonum C A I. illi ſimile, atque analogum,
vt ex nuper citatis propoſit. patet. Si occurrant anguli continentes gradus, & minuta, ſimiliter in figura
accipienda ſunt minuta vltra gradus. Linea A C. conſtans particulis 100. latinis modulus appellatur; recen-
tioribus vero ſcala, quoniam reliquorum laterum eſt modulus, ideſt, menſura.
Cognitis duobus angulis, & vno latere ſecundum aliquam menſuram, alicuius dati trianguli@
reliquorum quoque laterum quantitatem inuenire. # Propoſ. 6.
reliquorum quoque laterum quantitatem inuenire. # Propoſ. 6.
ESt autem propoſitio hæc, Tyroni magni facienda, ac diligenter addiſcenda, eſt enim Aſtronomicarum
demonſtrationum baſis, ac fundamentum. Sit v. g. propoſitum trigonum imaginarium huiuſmodi:
intelligatur primo linea ducta à centro terræ vſque ad Lunam: altera à Luna, vſq; ad habitatorẽ noſtri Ho-
rizontis; tertia ab eodem habitare, ideſt, ſuperficie terræ, quam nos incolimus ad centrum terræ deſcendat:
8[Figure 8]
quod triangulum OCL.
aliquo modo cõtemplari
poteris in adiecta figura;
Angulus enim O C L. ad
centrum terræ cognitus
ſit, v. g. gr. 45. alter an-
gulus, C O L. ad oculum
habitatoris notus, ſit gr.
133. latus præterea O C.
cognitũ, ſit linea ab ocu-
lo ad centrũ mundi, quæ
eſt ſemidiameter, cogni-
tain milliarijs, eſt enim
fere milliariorum 3436.
Iam propoſitum ſit inue
ſtigare quantitatẽ lateris
pertinentis à centro ter-
ræ ad vſq; Lunam, ideſt
diſtantiam Lunæ à terræ
cẽtro; fiat igitur per quin
tam præcedẽtem propo-
ſitionem, triangulum ſi-
mile huic imaginario, ac
magno triangulo prædi-
cto, hac tamen conditio-
ne vt angulus factus in quadrante inſtrumenti ad A. ſit æqualis angulo ad centrum terræ; angulus vero qui
fiet ad C. centrum ſemicirculi par ſit angulo facto in ſuperficie terrę apud habitatoris oculum. ſic enim latus
inſtrumenti A C. qui reliquorum modulus, ac menſura eſſe debet, quod cognitum ſit, reſpondebit ſemidia-
metro terræ, quę pariter nota eſt. Quia ergo triangulum hoc in inſtrumento factũ, eſt ſimile triangulo ma-
gno acimaginario, cuius latera quòd inacc@ſſibilia ſint, menſurare nequimus: habetq; latera circa angulum
A. analoga lateribus illius circa centrum terræ poſitis; ſi@gitur triangulum in ſtrumenti A C H. habuerit an-
gulos prædictos, ſeu ęquales angulis trianguli magni O C L. eritvt latus A C. ad latus v. g. A H. ita ſemidia-
meter terræ oc, ad diſtantiam c l, Lunæ à terra. quare quoties latus A C. quod eſt 100. continebitur in alte-
ro latere V G. A H. toties etiam ſemidiameter terrę continebitur in diſtantia Lunæ à terra. experire igitur
per circinum quoties latus A C. ingrediatur in latus A H. & ſi opus fuerit producere latus A H. extra inſtru-
mentum, appoſita al@qua plana ſuperficie, v. g. Magna tabula, id fiat. quoties igitur latus A C. ingredietur
in latus A H. toties ſemidiameter terræ nota neceſſario ingredietur in diſtantiam Luna à terra, hoc eſt, to-
ties in ea continebuntur milliaria 3436. vnde cognita atque perſpecta erit Lunaris illa altitudo, quæ latus
vnumæ quidem inacceſſum trianguli dati magni efficiebat.
demonſtrationum baſis, ac fundamentum. Sit v. g. propoſitum trigonum imaginarium huiuſmodi:
intelligatur primo linea ducta à centro terræ vſque ad Lunam: altera à Luna, vſq; ad habitatorẽ noſtri Ho-
rizontis; tertia ab eodem habitare, ideſt, ſuperficie terræ, quam nos incolimus ad centrum terræ deſcendat:
aliquo modo cõtemplari
poteris in adiecta figura;
Angulus enim O C L. ad
centrum terræ cognitus
ſit, v. g. gr. 45. alter an-
gulus, C O L. ad oculum
habitatoris notus, ſit gr.
133. latus præterea O C.
cognitũ, ſit linea ab ocu-
lo ad centrũ mundi, quæ
eſt ſemidiameter, cogni-
tain milliarijs, eſt enim
fere milliariorum 3436.
Iam propoſitum ſit inue
ſtigare quantitatẽ lateris
pertinentis à centro ter-
ræ ad vſq; Lunam, ideſt
diſtantiam Lunæ à terræ
cẽtro; fiat igitur per quin
tam præcedẽtem propo-
ſitionem, triangulum ſi-
mile huic imaginario, ac
magno triangulo prædi-
cto, hac tamen conditio-
ne vt angulus factus in quadrante inſtrumenti ad A. ſit æqualis angulo ad centrum terræ; angulus vero qui
fiet ad C. centrum ſemicirculi par ſit angulo facto in ſuperficie terrę apud habitatoris oculum. ſic enim latus
inſtrumenti A C. qui reliquorum modulus, ac menſura eſſe debet, quod cognitum ſit, reſpondebit ſemidia-
metro terræ, quę pariter nota eſt. Quia ergo triangulum hoc in inſtrumento factũ, eſt ſimile triangulo ma-
gno acimaginario, cuius latera quòd inacc@ſſibilia ſint, menſurare nequimus: habetq; latera circa angulum
A. analoga lateribus illius circa centrum terræ poſitis; ſi@gitur triangulum in ſtrumenti A C H. habuerit an-
gulos prædictos, ſeu ęquales angulis trianguli magni O C L. eritvt latus A C. ad latus v. g. A H. ita ſemidia-
meter terræ oc, ad diſtantiam c l, Lunæ à terra. quare quoties latus A C. quod eſt 100. continebitur in alte-
ro latere V G. A H. toties etiam ſemidiameter terrę continebitur in diſtantia Lunæ à terra. experire igitur
per circinum quoties latus A C. ingrediatur in latus A H. & ſi opus fuerit producere latus A H. extra inſtru-
mentum, appoſita al@qua plana ſuperficie, v. g. Magna tabula, id fiat. quoties igitur latus A C. ingredietur
in latus A H. toties ſemidiameter terræ nota neceſſario ingredietur in diſtantiam Luna à terra, hoc eſt, to-
ties in ea continebuntur milliaria 3436. vnde cognita atque perſpecta erit Lunaris illa altitudo, quæ latus
vnumæ quidem inacceſſum trianguli dati magni efficiebat.
Quod ſi accidat iatus A C.
nec ſemel, nec bis, teruè pręcisè contineri in latere A H.
tunc per circinum ac-
cipiendum eſt ipſum A C. applicandumque lateri A H. quoties fieri poteſt, & poſtea pars, quæ ſupereſt de
latere A H. accipienda eſt circini interuallo, viciſſimq; applicando ipſi A C. incipiendo ab A. vt appareat
quantæ parti ipſius adęquetur, v. g. quia latus A C. ſemel tantum integrè continetur in latere A H. triangu-
li conſtructi in inſtrumento, adæquaturque parti ipſius A L. quæ propterea eſſe 100. apparet: vt reliquam
quoque partem L H. cognoſcamus, eam interuallo circini acceptam vicifſim adaptabimus lateri A C. inci-
pientes ab A. congruetque, v. g. parti eius A 30. quę eſt 30. particularum: quare tota A H. erit 130. partium,
qualium A C. eſt 100. proportio igitur earum nota: latuſque A H. notum, quod intendebamus.
cipiendum eſt ipſum A C. applicandumque lateri A H. quoties fieri poteſt, & poſtea pars, quæ ſupereſt de
latere A H. accipienda eſt circini interuallo, viciſſimq; applicando ipſi A C. incipiendo ab A. vt appareat
quantæ parti ipſius adęquetur, v. g. quia latus A C. ſemel tantum integrè continetur in latere A H. triangu-
li conſtructi in inſtrumento, adæquaturque parti ipſius A L. quæ propterea eſſe 100. apparet: vt reliquam
quoque partem L H. cognoſcamus, eam interuallo circini acceptam vicifſim adaptabimus lateri A C. inci-
pientes ab A. congruetque, v. g. parti eius A 30. quę eſt 30. particularum: quare tota A H. erit 130. partium,
qualium A C. eſt 100. proportio igitur earum nota: latuſque A H. notum, quod intendebamus.