3014De circulis Sphæræ.
cos, qua parte ſupra horizontem exiſtunt à meridiano in æqualia ſecari:
&
ſimiliter infra horizontem.
ſune
autem hi tres circuli, tres Solis circulationes (vt poſtea explicabimus) ſiue tres diurnæ conuerſiones, & ſi-
cuti eas meridianus diuidit, ſic etiam cæteras omnes, quas toto anno Sol ſingulis diebus peragit, & quarum
circuli in Sphæra non ponuntur, idem meridianus partitur.
autem hi tres circuli, tres Solis circulationes (vt poſtea explicabimus) ſiue tres diurnæ conuerſiones, & ſi-
cuti eas meridianus diuidit, ſic etiam cæteras omnes, quas toto anno Sol ſingulis diebus peragit, & quarum
circuli in Sphæra non ponuntur, idem meridianus partitur.
A meridiano circulò initium diei naturalis ſumunt Aſtronomi;
cum autem dies naturalis ſit integra So-
lis circa mundum reuolutio, dies Aſtronomicus Sole meridianum occupante incipiet, atq; ad eundem Sole
iterum redeunte deſinet. A meridie autem potius, quam ab horizonte diem inchoare maluerunt Aſtrono-
mi, quoniam in omni regione, atq; habitatione Sol ſemper eodem modo ad meridianum ſe habet, ad hori-
zontem verò varietates ſubit; quare dies ad meridiem relatus vbique vniformis, ac ſtabilis eſt, ad horizon-
tem verò relatus variationibus obnoxius eſt, quæ Aſtronomis negotium faceſſunt. Quapropter ſapienter
faciunt pleræque nationes, Hiſpani, Galli, Belgæ, Germani, Poloni, qui hoc diei genere communiter
vtuntur.
lis circa mundum reuolutio, dies Aſtronomicus Sole meridianum occupante incipiet, atq; ad eundem Sole
iterum redeunte deſinet. A meridie autem potius, quam ab horizonte diem inchoare maluerunt Aſtrono-
mi, quoniam in omni regione, atq; habitatione Sol ſemper eodem modo ad meridianum ſe habet, ad hori-
zontem verò varietates ſubit; quare dies ad meridiem relatus vbique vniformis, ac ſtabilis eſt, ad horizon-
tem verò relatus variationibus obnoxius eſt, quæ Aſtronomis negotium faceſſunt. Quapropter ſapienter
faciunt pleræque nationes, Hiſpani, Galli, Belgæ, Germani, Poloni, qui hoc diei genere communiter
vtuntur.
5 Metitur maxima Aſtrorum altitudines ſupra horizontem;
cum enim eum Aſtra attingunt, tunc ma-
ximè ab horizote attoluntur, tantaq; eſt eorum meridiana altitudo, quæ eſt omnium maxima, quantus eſt
meridiani arcus ab horizonte vſq; ad Aſtrum interiectus. Hanc portò, tum Solis, tum Aſtrorum meridianã
eleuationem reperies, primo per quadrantem Aſtronomicum propoſ. 8. apparatus hoc modo.
ximè ab horizote attoluntur, tantaq; eſt eorum meridiana altitudo, quæ eſt omnium maxima, quantus eſt
meridiani arcus ab horizonte vſq; ad Aſtrum interiectus. Hanc portò, tum Solis, tum Aſtrorum meridianã
eleuationem reperies, primo per quadrantem Aſtronomicum propoſ. 8. apparatus hoc modo.
Illud Aſtronomicè conſtitue, ideſt, in plano quopiam ho-
rizontalis, vt latus A B. Quadrantis ſit horizonti paralel-
lum, & ſimul ſupra lineam mer@dianam inibi accuratè du-
ctam; latus verò A D. ſit perpendiculariter erectum, cu-
ius gratia perpendiculum D I. debet propriè linea æqui-
diſtare, ac liberè iuxta latus A D. radens deſcendere; La-
tus autem C B. meridiem verſus aſpiciat. Splendente iam
in meridie Sole, Dioptra quadranti adhærens ſuſque de-
que tollatur, donec Solis radius per vtrumq; pinnularum
foramen æquè illabatur: in quo Dioptræ ſitu, latus ipſius
C E. indicabit in quadrante gradus altitudinis meridiane,
qui eſſent, v. g. in arcu D E. gr. 36. tanta enim eſt eleuatio
ſupra horizontem, quantus eſt arcus quadrantis à puncto
D. vſque ad Dioptram numeratus.
rizontalis, vt latus A B. Quadrantis ſit horizonti paralel-
lum, & ſimul ſupra lineam mer@dianam inibi accuratè du-
ctam; latus verò A D. ſit perpendiculariter erectum, cu-
ius gratia perpendiculum D I. debet propriè linea æqui-
diſtare, ac liberè iuxta latus A D. radens deſcendere; La-
tus autem C B. meridiem verſus aſpiciat. Splendente iam
in meridie Sole, Dioptra quadranti adhærens ſuſque de-
que tollatur, donec Solis radius per vtrumq; pinnularum
foramen æquè illabatur: in quo Dioptræ ſitu, latus ipſius
C E. indicabit in quadrante gradus altitudinis meridiane,
qui eſſent, v. g. in arcu D E. gr. 36. tanta enim eſt eleuatio
ſupra horizontem, quantus eſt arcus quadrantis à puncto
D. vſque ad Dioptram numeratus.
Quod ſi ſydus minus collucens obijciatur, tunc vice radij ip-
ſius, vtemur radio viſuali, ideſt, per vtrumque rimulam
in pinnularem ſumitatibus exciſam, in aſtrum collimabi-
mus, atq; interim latus E C. Dioptræ in quadrante me-
ridianæ gradus, ac graduum partes indigitabit.
ſius, vtemur radio viſuali, ideſt, per vtrumque rimulam
in pinnularem ſumitatibus exciſam, in aſtrum collimabi-
mus, atq; interim latus E C. Dioptræ in quadrante me-
ridianæ gradus, ac graduum partes indigitabit.
Alio præterea modo, &
quidẽ ſubtiliori idem hoc pacto obſeruabimus:
inuenta (vti ſuperius docuimus)
in plano quopiam horizontali, linea meridiana, erigatur ex ea ſtylus plano perpendicularis; cum enim ip-
ſius vmbra lineam meridianam occupauerit, habebit Sol meridianam latitudinem; notetur igitur tunc tem
poris extremum vmbræ in ipſa meridiana exiſtens. atque in eodem plano a pede ſtyli ducatur linea perpen
dicularis meridianæ lineæ, ſitque ipſi ſtylo æqualis, tandem ab extremo vmbræ prænotato, ducatur linea
vſque ad extremum lineæ ſtylo æqualis: v. g. ſit in plano meridiana A B. ſtylus B C. recta B E. ſtylo æqua-
lis ad angulos rectos ipſi meridianæ; vmbra ſtyli pertineat ad A. & ab A. extremo vmbræ ducta ſit, A D. erit
angulus D A B. altitudo Solis meridiana. & quoniam vti propoſ. 2. appar. quantitas angulorum deſumi-
tur ex arcu illi ſubtento: facto centro in A. deſcribatur arcus F E. atque quot gradus contineat, expendatur
per eandem propoſitionem, tot enim gradibus Solis meridiana altitudo conſtabit. Ratio eſt, quia ſi cogi-
temus triangulum A B D. ex plano in quo iacet aſiurgere manente latere A B. fixo tanquam axe huius mo-
tus, ita vt latus D B. congruat ſtylo B C. tranſibit latus A D. per ſtyli verticem, quia punctum D. congruet
mucroni C. ſtyli; & proinde linea A D. ragio Solis per eundem verticem, & in A. tandentem congruet; vn-
de manifeſtè Solis altitudinem ſupra horizontale planum indicabit igitur quanta eſt inclinatio lineæ A D.
ſiue quantus eſt angulus ad A. ſiue arcus F E. tanta erit meridiana altitudo Solis: nam in hac trianguli ele-
uatione angulus ad A. nihil eſt variatus; quare etiamſi triangulum non aſſurgat, nihi@ominus angulus ad A.
19[Figure 19]
ſiue arcus eius F E, quantitatem quæſitã pateſaciet.
poſſumus
autem expeditè prædictum arcum cognoſcere, hoc modo ac-
cipiatur circino linea A E. inſtrumenti propoſ. 5. appar. & ei
æqualis in latere A D. huius triãguli ſumatur, quæ ſit v. g. A F.
deinde circino accipiatur arcus F E. appliceturque arcui qua-
drantis inſtrumẽti, facto initio ab E. ſitq; v. gr. arcus illi æqua-
lis E K. qui gr. 30. continet: altitudo igitur quæſita meridia-
na totidem gr. erit: ſicque in quadrante, aut etiam in ſemicir-
culo eiuſdẽ inſtrumenti, fi angulus eſſet obtuſus, ſemper abſq;
nouæ diuiſionis labore, apparebit in grad. & minutis quanti-
tas cuiuſuis arcus, ſeu anguli. Hiſce duobus prædictis modis,
ideſt, per quadrantem, & per vmbram ſtyli in plano horizontali, cæteræ quoq; altitudines non
in plano quopiam horizontali, linea meridiana, erigatur ex ea ſtylus plano perpendicularis; cum enim ip-
ſius vmbra lineam meridianam occupauerit, habebit Sol meridianam latitudinem; notetur igitur tunc tem
poris extremum vmbræ in ipſa meridiana exiſtens. atque in eodem plano a pede ſtyli ducatur linea perpen
dicularis meridianæ lineæ, ſitque ipſi ſtylo æqualis, tandem ab extremo vmbræ prænotato, ducatur linea
vſque ad extremum lineæ ſtylo æqualis: v. g. ſit in plano meridiana A B. ſtylus B C. recta B E. ſtylo æqua-
lis ad angulos rectos ipſi meridianæ; vmbra ſtyli pertineat ad A. & ab A. extremo vmbræ ducta ſit, A D. erit
angulus D A B. altitudo Solis meridiana. & quoniam vti propoſ. 2. appar. quantitas angulorum deſumi-
tur ex arcu illi ſubtento: facto centro in A. deſcribatur arcus F E. atque quot gradus contineat, expendatur
per eandem propoſitionem, tot enim gradibus Solis meridiana altitudo conſtabit. Ratio eſt, quia ſi cogi-
temus triangulum A B D. ex plano in quo iacet aſiurgere manente latere A B. fixo tanquam axe huius mo-
tus, ita vt latus D B. congruat ſtylo B C. tranſibit latus A D. per ſtyli verticem, quia punctum D. congruet
mucroni C. ſtyli; & proinde linea A D. ragio Solis per eundem verticem, & in A. tandentem congruet; vn-
de manifeſtè Solis altitudinem ſupra horizontale planum indicabit igitur quanta eſt inclinatio lineæ A D.
ſiue quantus eſt angulus ad A. ſiue arcus F E. tanta erit meridiana altitudo Solis: nam in hac trianguli ele-
uatione angulus ad A. nihil eſt variatus; quare etiamſi triangulum non aſſurgat, nihi@ominus angulus ad A.
autem expeditè prædictum arcum cognoſcere, hoc modo ac-
cipiatur circino linea A E. inſtrumenti propoſ. 5. appar. & ei
æqualis in latere A D. huius triãguli ſumatur, quæ ſit v. g. A F.
deinde circino accipiatur arcus F E. appliceturque arcui qua-
drantis inſtrumẽti, facto initio ab E. ſitq; v. gr. arcus illi æqua-
lis E K. qui gr. 30. continet: altitudo igitur quæſita meridia-
na totidem gr. erit: ſicque in quadrante, aut etiam in ſemicir-
culo eiuſdẽ inſtrumenti, fi angulus eſſet obtuſus, ſemper abſq;
nouæ diuiſionis labore, apparebit in grad. & minutis quanti-
tas cuiuſuis arcus, ſeu anguli. Hiſce duobus prædictis modis,
ideſt, per quadrantem, & per vmbram ſtyli in plano horizontali, cæteræ quoq; altitudines non