2711Liber Primus.
Babilonif:
eſt autem dies naturalis integra Solis conuerſio conſta@s die, ac nocte artificiali.
7 Determinat quãtitatem duorum circulorum Æquatoris, ac Tropicis paralellorum, qui intelliguntur
deſcribi ex polis Mundi interuallo vſq; ad Horizontem, ideſt qui tangant Horizontem in punctis vbi Me-
ridianus eum ſecat. qui deſcribitur ex po@o conſpicuo, dicitur circulus paralellus ſemper apparentium ma-
ximus: qui verò ex occulto polo circinare vſq; ad Horizontis contactum intelligitur, dicitur paralellorum
ſemper occultorum maximus: maximi videlicet reſpectu aliorum omnium, qui intra eos ex ijſdem polis
delineari poſſunt: ac propterea ijſdem minores. Hos porrò binos circulos, antiqui Sphæræ ſcriptores, vti
Proclus, appellabant circulos poiares; circuli tamen noſtri polares coincidunt cum iſtis in rebus, cuius po-
lus eleuatur gr. 23. {1/2}. Nam ſi in ſphæra materiali polus tantundem eleuetur, circuli noſtri polares Horizon-
tem exactè perſtringent. Omnes porrò ſtellæ quæ intra ipſos ad polos comprehenduntur ſunt Ortus, &
Occaſus expertes: illæ quidem, quæ circumpolares, ac conſpicuæ ſunt, perpetuæ ſunt apparicionis: aliæ ve-
rò alterius depreſſi poli circũpolares, ſunt perpetuæ occultationis; vt in materiali Sphæra rite conſtituta
apparere poteſt.
deſcribi ex polis Mundi interuallo vſq; ad Horizontem, ideſt qui tangant Horizontem in punctis vbi Me-
ridianus eum ſecat. qui deſcribitur ex po@o conſpicuo, dicitur circulus paralellus ſemper apparentium ma-
ximus: qui verò ex occulto polo circinare vſq; ad Horizontis contactum intelligitur, dicitur paralellorum
ſemper occultorum maximus: maximi videlicet reſpectu aliorum omnium, qui intra eos ex ijſdem polis
delineari poſſunt: ac propterea ijſdem minores. Hos porrò binos circulos, antiqui Sphæræ ſcriptores, vti
Proclus, appellabant circulos poiares; circuli tamen noſtri polares coincidunt cum iſtis in rebus, cuius po-
lus eleuatur gr. 23. {1/2}. Nam ſi in ſphæra materiali polus tantundem eleuetur, circuli noſtri polares Horizon-
tem exactè perſtringent. Omnes porrò ſtellæ quæ intra ipſos ad polos comprehenduntur ſunt Ortus, &
Occaſus expertes: illæ quidem, quæ circumpolares, ac conſpicuæ ſunt, perpetuæ ſunt apparicionis: aliæ ve-
rò alterius depreſſi poli circũpolares, ſunt perpetuæ occultationis; vt in materiali Sphæra rite conſtituta
apparere poteſt.
8 Horizon eſt initium à quo altitudines, &
depreſſiones ſtellarum ſumuntur, aut numerantur:
nume-
rantur enim in circulis ab horizonte incipientibus, & ab eo aſcendentibus recta, ſeu perpe@diculariter, &
per ſtellam propoſitam incedentibus, & inde per verticem loci; qui propterea circuli Verticales dicuntur.
tanta autem eſt altitudo alicuius Aſtri, quantus eſt Arcus circuli huius Verticalis inter horizontem, & ip-
ſum aſtrum interceptus: idem de depreſſione intelligendum, quæ tanta eſt quantus eſt arcus Verticalis ab
Horizonte vſq; depreſſam ſtellam interiectus: totq; graduum eſſe dicuntur prædictæ altitudines, & depreſ-
ſiones, quot gradus ſunt in prædictis arcubus. ſumi autem debent hæ diſtantiæ in circulis ad horizontem
perpendicularibus, quoniam diſtantia debet ſumi ſecundum lineas breuiſſimas, quales ſunt perpendicula-
res, linea enim perpendicularis vnica eſt, ſtata, & determinata, quia ab vno loco yna tantum perpendicu-
laris erigi poteſt; at obliquæ lineæ infinitæ ex eodem loco duci poſſunt, & ideo ſunt variæ, & indetermina-
tæ quantitatis, ideo inconueniens eſt ſecundum eas, diſtantias menſurare; ſequeretur enim idem punctum
ab eodem loco habere diſtantiam eandem, maiorem, & minorem, quod eſt abſurdum: quapropter cum vo-
lumus metiri altitudinem poli, ſeu diſtantiam eius ab horizonte, eam menſuramus in circulo Meridiano,
qui vnus eſt ex circulis verticalibus, & perpendicularibus ad horizontem, vnde tanta poli altitudo ſupra
horizontem in quauis regione quantus eſt Meridiani arcus ab horizonte, vſque ad ipſum polum. Eadem
omnino intelligas de depreſſionibus inſra horizontem, quæ pariter in verticalibus circulis, & perpendi-
cularibus ad horizontem ſumendæ; Quando igitur dicemus, Sol initium Crepuſculi eſt infra horizontem
gr. 18. hi 18. accipiendi ſunt in circulo verticali deſcendente infra horizontem recta, & per Solem tranſeun
te: cuius pars ab horizonte vſque ad Solem eſt arcus gr. 18. hoc dixerim propter Aſtronomiæ Tyrones, qui
haſce diſtantias non in circulis verticalibus, & rectis, ſed in Aequatore aut in Zodiaco accipiendas eſſe falsò
exiſtimant. Altitudinem igitur Solis ſupra horizontem ſic per Sphæram materialem reperies. Conſtitues
horizontem Sphæræ exactè ad Libellam ſeu æquidiſtantem horizonti Mundi, poſtea obuerte Meridianum
ad Solem ita vt ipſa ſit verticalis tranſiens per Solem, quod tunc erit cum vmbra partis illius illuſtratæ tota
cadet in partem eiuſdem oppoſitam, tunc ſtylo tange Meridianum in tali gradu, vt vmbra ſtyli cadat ad cen
trum Sphæræ, arcus enim Meridiani ab horizonte vſque ad ſtylum terminatus, erit altitudo quæſita.
rantur enim in circulis ab horizonte incipientibus, & ab eo aſcendentibus recta, ſeu perpe@diculariter, &
per ſtellam propoſitam incedentibus, & inde per verticem loci; qui propterea circuli Verticales dicuntur.
tanta autem eſt altitudo alicuius Aſtri, quantus eſt Arcus circuli huius Verticalis inter horizontem, & ip-
ſum aſtrum interceptus: idem de depreſſione intelligendum, quæ tanta eſt quantus eſt arcus Verticalis ab
Horizonte vſq; depreſſam ſtellam interiectus: totq; graduum eſſe dicuntur prædictæ altitudines, & depreſ-
ſiones, quot gradus ſunt in prædictis arcubus. ſumi autem debent hæ diſtantiæ in circulis ad horizontem
perpendicularibus, quoniam diſtantia debet ſumi ſecundum lineas breuiſſimas, quales ſunt perpendicula-
res, linea enim perpendicularis vnica eſt, ſtata, & determinata, quia ab vno loco yna tantum perpendicu-
laris erigi poteſt; at obliquæ lineæ infinitæ ex eodem loco duci poſſunt, & ideo ſunt variæ, & indetermina-
tæ quantitatis, ideo inconueniens eſt ſecundum eas, diſtantias menſurare; ſequeretur enim idem punctum
ab eodem loco habere diſtantiam eandem, maiorem, & minorem, quod eſt abſurdum: quapropter cum vo-
lumus metiri altitudinem poli, ſeu diſtantiam eius ab horizonte, eam menſuramus in circulo Meridiano,
qui vnus eſt ex circulis verticalibus, & perpendicularibus ad horizontem, vnde tanta poli altitudo ſupra
horizontem in quauis regione quantus eſt Meridiani arcus ab horizonte, vſque ad ipſum polum. Eadem
omnino intelligas de depreſſionibus inſra horizontem, quæ pariter in verticalibus circulis, & perpendi-
cularibus ad horizontem ſumendæ; Quando igitur dicemus, Sol initium Crepuſculi eſt infra horizontem
gr. 18. hi 18. accipiendi ſunt in circulo verticali deſcendente infra horizontem recta, & per Solem tranſeun
te: cuius pars ab horizonte vſque ad Solem eſt arcus gr. 18. hoc dixerim propter Aſtronomiæ Tyrones, qui
haſce diſtantias non in circulis verticalibus, & rectis, ſed in Aequatore aut in Zodiaco accipiendas eſſe falsò
exiſtimant. Altitudinem igitur Solis ſupra horizontem ſic per Sphæram materialem reperies. Conſtitues
horizontem Sphæræ exactè ad Libellam ſeu æquidiſtantem horizonti Mundi, poſtea obuerte Meridianum
ad Solem ita vt ipſa ſit verticalis tranſiens per Solem, quod tunc erit cum vmbra partis illius illuſtratæ tota
cadet in partem eiuſdem oppoſitam, tunc ſtylo tange Meridianum in tali gradu, vt vmbra ſtyli cadat ad cen
trum Sphæræ, arcus enim Meridiani ab horizonte vſque ad ſtylum terminatus, erit altitudo quæſita.
9 In horizonte conſtituta ſunt quatuor puncta, quæ ipſum in quatuor quadrantes dirimunt;
quæque
nobis, quatuor mundi plagas, ac præcipuos ventos indicant; ſunt autem Ortus, Occaſus, Septentrio, Meri-
dies, vt videre eſt in horizontis limbo, cuius figuram ad 7. Propoſitionem apparatus exhibui: cui præterea
addidi, quatuor alios ventos, minus principales, quorum cognitio, & per ſe iucunda eſt, atq; etiam ad multa
@onducit; Quæomnia vt rectè horizon indicet, debet prius Aſtronomicè cõſtitui, vti ſequenti cap. docebo.
nobis, quatuor mundi plagas, ac præcipuos ventos indicant; ſunt autem Ortus, Occaſus, Septentrio, Meri-
dies, vt videre eſt in horizontis limbo, cuius figuram ad 7. Propoſitionem apparatus exhibui: cui præterea
addidi, quatuor alios ventos, minus principales, quorum cognitio, & per ſe iucunda eſt, atq; etiam ad multa
@onducit; Quæomnia vt rectè horizon indicet, debet prius Aſtronomicè cõſtitui, vti ſequenti cap. docebo.
MEridianus circulus à Meridie nomen accepit, quoniam eſt terminus, &
index temporis Meridiani
quamprimum enim eum Sol attigerit, meridies eſt: Eſt autem circulus Maximus tranſiens per vtrũ-
que mundi polum, per Verticem, & Imum cæli; item per puncta duo Septentrionis, & Auſtri, quæ in hori-
zonte illius loci notantur, cuius eſt Meridianus: centrum eius eſt idem cum centro Mundi; Poli vero ſunt
punta duo Ortus, & Occaſus æquinoctialis in horizonte notata: diſtant enim ab eo vndique per gr. 30. ſicuti
neceſſe eſt: eſt autem de genere fixorum circulorum, quia nullo ſicuti etiam horizon cietur motu, verum
omnes alij circuli intra hos duos, vti materialis Sphæra demonſtrat, conuoluuntur. Præterea eſt de gene-
re pluralium circulorum, innumeri namque in mundo ſunt Meridiani, ſicut etiam horizontes; omnes ta-
men per Mundi polos, & vertices tranſite debent; Quemadmodum in Pepone omnes illæ diuiſiones tran-
ſeunt per eius pedem, ac florem, veluti duos ipſius polos. In eo tamen Meridiani, & horizontes differunt,
quod tot ſint horizontes in Mundo, quot ſunt in terra loca, at verò non tot Meridiani, quot loca: innume-
enim loca, ſub eode Meridiano exiſtunt, vt facilè in materiali Sphæra cognoſcere eſt: Vnicus tamen Sphæ-
ræ materialis Meridianus, omnes Meridianus Mundi ob Sphæræ conuerſionem repræſentare poteſt: in ea
enim conuerſione omnia terræ loca, ſub ipſo tanquam ſub proprio ſucceſſiuè conſtituuntur. tandem Meri-
dianus recta proprio horizonti inſiſtit, bifariamque ſe mutuo diuidunt. Vt autem quilibet habitator pro-
prij Meridiani poſitionem, ac ſitum in mundo perfectè inueniat, atque cognoſcat, ei neceſſe eſt prius Me-
ridianam lineam inuenire. quæ nihil aliud eſt, quam veluti veſtigium quoddam ipſius Meridiani in
quamprimum enim eum Sol attigerit, meridies eſt: Eſt autem circulus Maximus tranſiens per vtrũ-
que mundi polum, per Verticem, & Imum cæli; item per puncta duo Septentrionis, & Auſtri, quæ in hori-
zonte illius loci notantur, cuius eſt Meridianus: centrum eius eſt idem cum centro Mundi; Poli vero ſunt
punta duo Ortus, & Occaſus æquinoctialis in horizonte notata: diſtant enim ab eo vndique per gr. 30. ſicuti
neceſſe eſt: eſt autem de genere fixorum circulorum, quia nullo ſicuti etiam horizon cietur motu, verum
omnes alij circuli intra hos duos, vti materialis Sphæra demonſtrat, conuoluuntur. Præterea eſt de gene-
re pluralium circulorum, innumeri namque in mundo ſunt Meridiani, ſicut etiam horizontes; omnes ta-
men per Mundi polos, & vertices tranſite debent; Quemadmodum in Pepone omnes illæ diuiſiones tran-
ſeunt per eius pedem, ac florem, veluti duos ipſius polos. In eo tamen Meridiani, & horizontes differunt,
quod tot ſint horizontes in Mundo, quot ſunt in terra loca, at verò non tot Meridiani, quot loca: innume-
enim loca, ſub eode Meridiano exiſtunt, vt facilè in materiali Sphæra cognoſcere eſt: Vnicus tamen Sphæ-
ræ materialis Meridianus, omnes Meridianus Mundi ob Sphæræ conuerſionem repræſentare poteſt: in ea
enim conuerſione omnia terræ loca, ſub ipſo tanquam ſub proprio ſucceſſiuè conſtituuntur. tandem Meri-
dianus recta proprio horizonti inſiſtit, bifariamque ſe mutuo diuidunt. Vt autem quilibet habitator pro-
prij Meridiani poſitionem, ac ſitum in mundo perfectè inueniat, atque cognoſcat, ei neceſſe eſt prius Me-
ridianam lineam inuenire. quæ nihil aliud eſt, quam veluti veſtigium quoddam ipſius Meridiani in