288GNOMONICES
deſcripta ſint.
Dionyſiouor{us} inuentor fuit, vt aiunt, coni, ſeu horologij figurę conicę.
Atq;
ita alij alias
form{as} horologiorũ excogitaſſe memorantur à Vitruuio. Horologiorũ autem vſum ſerius Romę cœpiſſe,
auctor eſt Plinius lib. 7. cap. 60. Primum enim duodecim, inquit, tabulis ort{us} tantum, & occaſus nomi-
nantur, poſt aliquot annos adiectus eſt & Meridies, Accenſo conſulum id pronuntiante, vſq; ad primum
punicum bellum. Deinde ſolare horologium, imperfectum tamen, ſecundum rostra in columna poſitum eſſe
à M. Valerio Meſſala conſule, tradit M. Varro, Catina capta in Sicilia anno vrbis 477. quo quidem vſi
ſunt annis vndecentum, donec Q. Marti{us} Philipp{us}, qui cum L. Paulo fuit cenſor, diligenti{us} or dinatũ
iuxta poſuit, id{q́ue} mun{us} inter cenſoria opera gratiſſimè acceptum eſt. Scipio autem Naſica Collega Lęna-
tis prim{us} aqua diuiſit hor{as} ęquè noctium, ac dierum. Id{q́ue} horologium ſub tecto dicauit anno vrbis 595.
hęc ferè Plinius.
form{as} horologiorũ excogitaſſe memorantur à Vitruuio. Horologiorũ autem vſum ſerius Romę cœpiſſe,
auctor eſt Plinius lib. 7. cap. 60. Primum enim duodecim, inquit, tabulis ort{us} tantum, & occaſus nomi-
nantur, poſt aliquot annos adiectus eſt & Meridies, Accenſo conſulum id pronuntiante, vſq; ad primum
punicum bellum. Deinde ſolare horologium, imperfectum tamen, ſecundum rostra in columna poſitum eſſe
à M. Valerio Meſſala conſule, tradit M. Varro, Catina capta in Sicilia anno vrbis 477. quo quidem vſi
ſunt annis vndecentum, donec Q. Marti{us} Philipp{us}, qui cum L. Paulo fuit cenſor, diligenti{us} or dinatũ
iuxta poſuit, id{q́ue} mun{us} inter cenſoria opera gratiſſimè acceptum eſt. Scipio autem Naſica Collega Lęna-
tis prim{us} aqua diuiſit hor{as} ęquè noctium, ac dierum. Id{q́ue} horologium ſub tecto dicauit anno vrbis 595.
hęc ferè Plinius.
SCRIPTOREM porrò qui de Gnomonica, ſeu horologiorum ratione egerit, non reperio antiquio-
11Scriptores ho
rologiorum.2210 rem Vitruuio, qui libro 9. pauca quædam diſſerit de Analemmatis conſtructione, per quod qua ratione ho
rologia cõficienda ſint, potius innuit, quàm docet. Ptolemęus autem libellum acutiſſimum edidit de Ana-
lemmate, in quem Federic{us} Commandinus doctiſſimos commentarios conſcripſit vna cum libro de horo-
logiorum deſcriptione, cuius omnes demonſtrationes ex Analemmate Ptolemęi petuntur, ex quo libro
Daniel Barbarus in commentarijs in lib. 9. Vitruuij omnia decerpſit, quę de horologiorum deſcriptione
tradit. Analemma autem Ptolemęi vna cum libro Federici Commandini de horologiorum deſcriptione
longè clari{us}, hreui{us}{q́ue} proponemus, Deo iuuante, lib. 6. huius operis. Albategnius quoq; propoſ. 56. in li-
bro de ſcientia stellarum breuiſſimè docet, qua ratione horologium horarum inęqualium ad quamcunq;
latitudinem poſſit conſtrui. Inter recentiores, qui hanc Matheſeos partem illustrarunt, numer ari poteſt
Petrus Noni{us} Luſitanus celebris Mathematicus, qui in libello de Erratis Orontij demonstrat, qua ra-
3320 tione horizontalia, & Verticalia horologia tantum, alijs omiſſis, deſcribantur; Federic{us} Commandin{us},
qui, vt dixim{us}, commentarios in Analemma Ptolemęi, & libellum de horologiorum deſcriptione in lu-
cem edidit; Oronti{us} Finę{us}; Ioannes Conrad{us} Vlmer{us} German{us}; Ioannes Baptiſta Vimercatus ordi-
nis Carthuſianorum lingua Italica; Andreas Schonerus Norimbergenſis; Ioãnes Paduanius Veronenſis;
Petr{us} Roderic{us} Hiſpan{us} ſermone Hiſpanico; Franciſcus Maurolyc{us} Abb{as} Sicul{us}, qui tres ſubti-
liſſimos libros de lineis horarijs conſcripſit; Ioannes Baptiſta Benedict{us}, qui nouiſſimè librum compoſuit
de Gnomonum, vmbrarum{q́ue} ſolarium vſu, in quo plurima continentur ſcitu digniſſima.
11Scriptores ho
rologiorum.2210 rem Vitruuio, qui libro 9. pauca quædam diſſerit de Analemmatis conſtructione, per quod qua ratione ho
rologia cõficienda ſint, potius innuit, quàm docet. Ptolemęus autem libellum acutiſſimum edidit de Ana-
lemmate, in quem Federic{us} Commandinus doctiſſimos commentarios conſcripſit vna cum libro de horo-
logiorum deſcriptione, cuius omnes demonſtrationes ex Analemmate Ptolemęi petuntur, ex quo libro
Daniel Barbarus in commentarijs in lib. 9. Vitruuij omnia decerpſit, quę de horologiorum deſcriptione
tradit. Analemma autem Ptolemęi vna cum libro Federici Commandini de horologiorum deſcriptione
longè clari{us}, hreui{us}{q́ue} proponemus, Deo iuuante, lib. 6. huius operis. Albategnius quoq; propoſ. 56. in li-
bro de ſcientia stellarum breuiſſimè docet, qua ratione horologium horarum inęqualium ad quamcunq;
latitudinem poſſit conſtrui. Inter recentiores, qui hanc Matheſeos partem illustrarunt, numer ari poteſt
Petrus Noni{us} Luſitanus celebris Mathematicus, qui in libello de Erratis Orontij demonstrat, qua ra-
3320 tione horizontalia, & Verticalia horologia tantum, alijs omiſſis, deſcribantur; Federic{us} Commandin{us},
qui, vt dixim{us}, commentarios in Analemma Ptolemęi, & libellum de horologiorum deſcriptione in lu-
cem edidit; Oronti{us} Finę{us}; Ioannes Conrad{us} Vlmer{us} German{us}; Ioannes Baptiſta Vimercatus ordi-
nis Carthuſianorum lingua Italica; Andreas Schonerus Norimbergenſis; Ioãnes Paduanius Veronenſis;
Petr{us} Roderic{us} Hiſpan{us} ſermone Hiſpanico; Franciſcus Maurolyc{us} Abb{as} Sicul{us}, qui tres ſubti-
liſſimos libros de lineis horarijs conſcripſit; Ioannes Baptiſta Benedict{us}, qui nouiſſimè librum compoſuit
de Gnomonum, vmbrarum{q́ue} ſolarium vſu, in quo plurima continentur ſcitu digniſſima.
IGITVR vt &
nos aliquam huic tam pręſtanti ſcientiæ Gnomonices lucem afferam{us}, exordiemur
à conſtructione Analemmatis, quod mirabile ſanè veterum inuentum eſt, & baſis, ac fundamentum om-
nium ferè, quę demonſtr aturi ſum{us} in hoc opere. Eſt autẽ Analemma figura quædam circularis circa cen-
44Analemma
quìd ſit.5530 trum Meridiani, vel cuiusuis alteri{us} circuli maximi per polos mundi tranſeuntis, & in ei{us} plano deſcri
pta, communes ſectiones præcipuorum cir culorum ſphęrę (quales ſunt Aequator, eius{q́ue} paralleli, Eclipti
ca, Horizon, atq; Verticalis) ac Meridiani, vel illi{us} maximi circuli per mundi polos ducti, continens. Quę
quidem deſcriptio ex ſequenti prima propoſitione clariſſimè intelligetur. Dixerunt autem veteres huiuſ-
modi figuram Analemma, quaſi reſumptionem, quoniam antequam diametros aliorum cir culorum deſcri-
berent, deſignationes quaſdam vmbr arum ſu@ebant, & reſumebant, vt in cir culo Analemmatis diame-
tros aliorum cir culorum in proprio ſitu collocarent, vt ex ijs colligitur, quę Vitruui{us}, eiuſ{q́ue} interpres
Daniel Barbar{us} docent lib. 9. Vnde factũ eſt, vt Vitruui{us} eo loco Analemma ita deſcriberet. Analem-
66Analemma
quo modo de-
ſcribatur à Vi-
truuio. ma eſt ratio conquiſita ſolis curſu, & vmbrę creſcentis à Brumę obſeruatione inuenta, è qua per rationes
architectonic{as}, cir cini{q́ue} deſcriptiones eſt inuentus cęli effectus in mundo. Quia videlicet à ſolis, & vm-
7740 brę à Gnomone proiectę curſu incipientes à bruma, hoc eſt, à ſolſtitio hyberno, antiqui, vt ex Vitruuio col
ligitur, in Analemmate not ahant diametros par allelorum ſolis ſecundum propri{as} diſtanti{as} inter ſeſe,
ex quo deinde Analemmate inuentus eſt effect{us} cœli in mundo, nemperatio ſolarium horologiorũ ad quã-
cunque poli altitudinem, quantitates dierum & noctium, ort{us} & occaſus ſolis, & alia penè innumer abi-
lia, quę omnia recenſere non eſt huius loci. Sed noſtra deſcriptio magis accommodata eſt ad vſum, quem
Analemma nobis pręſtat, vt ex ijs, quę ſequuntur, fiet perſpicuum. Quare ad Analemma deſcribendum
& ad alia theoremata, problemata{q́ue} explicanda iam aggrediamur; Sitamen prius conſtructionem qua-
drantis cuiuſdam pręmittamus, qui mirificum vſum non ſolum in horologiorum deſcriptione, verum etiã
in aſtrolabij, aliorum{q́ue} inſtrumentorum tum ad Aſtronomiam, tum ad Geometriam ſpectantium, conſtru-
ctione nobis prębet, & opus ipſum quodam modo facilius reddit, & breui{us}. Id quod experientia ipſa
8850 quilibet vel facile diſcet.
à conſtructione Analemmatis, quod mirabile ſanè veterum inuentum eſt, & baſis, ac fundamentum om-
nium ferè, quę demonſtr aturi ſum{us} in hoc opere. Eſt autẽ Analemma figura quædam circularis circa cen-
44Analemma
quìd ſit.5530 trum Meridiani, vel cuiusuis alteri{us} circuli maximi per polos mundi tranſeuntis, & in ei{us} plano deſcri
pta, communes ſectiones præcipuorum cir culorum ſphęrę (quales ſunt Aequator, eius{q́ue} paralleli, Eclipti
ca, Horizon, atq; Verticalis) ac Meridiani, vel illi{us} maximi circuli per mundi polos ducti, continens. Quę
quidem deſcriptio ex ſequenti prima propoſitione clariſſimè intelligetur. Dixerunt autem veteres huiuſ-
modi figuram Analemma, quaſi reſumptionem, quoniam antequam diametros aliorum cir culorum deſcri-
berent, deſignationes quaſdam vmbr arum ſu@ebant, & reſumebant, vt in cir culo Analemmatis diame-
tros aliorum cir culorum in proprio ſitu collocarent, vt ex ijs colligitur, quę Vitruui{us}, eiuſ{q́ue} interpres
Daniel Barbar{us} docent lib. 9. Vnde factũ eſt, vt Vitruui{us} eo loco Analemma ita deſcriberet. Analem-
66Analemma
quo modo de-
ſcribatur à Vi-
truuio. ma eſt ratio conquiſita ſolis curſu, & vmbrę creſcentis à Brumę obſeruatione inuenta, è qua per rationes
architectonic{as}, cir cini{q́ue} deſcriptiones eſt inuentus cęli effectus in mundo. Quia videlicet à ſolis, & vm-
7740 brę à Gnomone proiectę curſu incipientes à bruma, hoc eſt, à ſolſtitio hyberno, antiqui, vt ex Vitruuio col
ligitur, in Analemmate not ahant diametros par allelorum ſolis ſecundum propri{as} diſtanti{as} inter ſeſe,
ex quo deinde Analemmate inuentus eſt effect{us} cœli in mundo, nemperatio ſolarium horologiorũ ad quã-
cunque poli altitudinem, quantitates dierum & noctium, ort{us} & occaſus ſolis, & alia penè innumer abi-
lia, quę omnia recenſere non eſt huius loci. Sed noſtra deſcriptio magis accommodata eſt ad vſum, quem
Analemma nobis pręſtat, vt ex ijs, quę ſequuntur, fiet perſpicuum. Quare ad Analemma deſcribendum
& ad alia theoremata, problemata{q́ue} explicanda iam aggrediamur; Sitamen prius conſtructionem qua-
drantis cuiuſdam pręmittamus, qui mirificum vſum non ſolum in horologiorum deſcriptione, verum etiã
in aſtrolabij, aliorum{q́ue} inſtrumentorum tum ad Aſtronomiam, tum ad Geometriam ſpectantium, conſtru-
ctione nobis prębet, & opus ipſum quodam modo facilius reddit, & breui{us}. Id quod experientia ipſa
8850 quilibet vel facile diſcet.
CONTINEANT igitur duę rectę AB, AC, intabella quapiam ęnea, vel lignea ductę angulũ
99Conſtructio
quadrantis plu-
rimas vtilitates
habentis in ho-
rologiorum de-
ſeriptionibus,
& in alijs inſtru
mentis Mathe-
maticis conſtru
endis. rectum in A, puncto, ex quo, vt centro, quadrans circuli deſcribatur BC, atque hic in gradus 90. diuida-
tur, initio facto à puncto B. Deinde ex centro A, ad ſingulos gradus rectę lineę emittantur, ac tandem
ex A, quotuis alij quadrantes minores deſcribantur inter rect{as} AB, AC, comprehenſi. Deſcriptus igi-
tur erit hac ratione quadrans, qui quant{as} in rebus mathematicis habeat vtilitates, vix dici poteſt. Nã
dicto citi{us} ea omnia nobis pręſtat, quæ per multas alioquin cir culorum diuiſiones non ſine magno labore,
atque molestia nobis eſſent inquirenda. Cui{us} rei vnum, aut alterum exemplum in medium hic adducam.
Nam vberrimi ei{us} fructus ex ijs, quę in toto hoc opere dicturi ſumus, paſſim colligentur. Sit exempligra
1010Vſus deſcri-
pti quadrantis. tia in figura quapiam, in qua circulus H I, ex centro G, & ad interuallum ſemidiametri G H,
99Conſtructio
quadrantis plu-
rimas vtilitates
habentis in ho-
rologiorum de-
ſeriptionibus,
& in alijs inſtru
mentis Mathe-
maticis conſtru
endis. rectum in A, puncto, ex quo, vt centro, quadrans circuli deſcribatur BC, atque hic in gradus 90. diuida-
tur, initio facto à puncto B. Deinde ex centro A, ad ſingulos gradus rectę lineę emittantur, ac tandem
ex A, quotuis alij quadrantes minores deſcribantur inter rect{as} AB, AC, comprehenſi. Deſcriptus igi-
tur erit hac ratione quadrans, qui quant{as} in rebus mathematicis habeat vtilitates, vix dici poteſt. Nã
dicto citi{us} ea omnia nobis pręſtat, quæ per multas alioquin cir culorum diuiſiones non ſine magno labore,
atque molestia nobis eſſent inquirenda. Cui{us} rei vnum, aut alterum exemplum in medium hic adducam.
Nam vberrimi ei{us} fructus ex ijs, quę in toto hoc opere dicturi ſumus, paſſim colligentur. Sit exempligra
1010Vſus deſcri-
pti quadrantis. tia in figura quapiam, in qua circulus H I, ex centro G, & ad interuallum ſemidiametri G H,