3212GNOMONICES
lis, hoc eſt, contineat gradus 23.
minuta 30.
&
coniungatur recta M N, ſecans H I, in O.
Quoniã
verò ductis rectis E M, E N, latera O E, E M, trianguli O E M, lateribus O E, E N, triãguli O E N,
ſunt æqualia, continentq́; angulos ad centrum E, æquales, propterea quòd arcubus æqualibus
1127. tertij.
4. primi. H M, H N, inſiſtant, erunt & baſes O M, O N, æquales, & anguli ad O, ac proinde recti. Si igitur
10[Figure 10]
ex O, ad interuallũ O M, vel O N,
deſcribatur circulus M P N, ex-
tendaturq́; recta I H, ad Q, erunt
arcus M P, P N, N Q, Q M, qua-
drantes, propterea quòd, cum ip-
ſis inſiſtant æquales anguli ad cen
2210 trum O, nẽpe recti, æquales ſint.
3326. tertij. Quod ſi ſinguli quadrãtes in ter-
nas partes æquales ſecentur (atq;
adeò totus circulus in partes 12.
æquales, inſtar Zodiaci, qui in 12.
ſigna æqualia diſtribuitur) in pun
ctis R, S, & c quorum bina à pun
ctis P, Q, æqualiter remota lineis
rectis iungantur (quæ quidem pa
rallelæ erunt & ipſi H I, & inter
4420 ſe, ex ijs, quæ in ſcholio propoſ.
27. lib. 3. Euclidis demonſtrata
ſunt à nobis) ſecantibus arcus
H M, H N in punctis, β, γ, δ, @,
erunt arcus H β, H γ, H δ, H @,
declinationibus reliquorũ ſigno-
rum Zodiaci inter ♋, & ♑,
æquales, vt mox oſtendemus@
verò ductis rectis E M, E N, latera O E, E M, trianguli O E M, lateribus O E, E N, triãguli O E N,
ſunt æqualia, continentq́; angulos ad centrum E, æquales, propterea quòd arcubus æqualibus
1127. tertij.
4. primi. H M, H N, inſiſtant, erunt & baſes O M, O N, æquales, & anguli ad O, ac proinde recti. Si igitur
deſcribatur circulus M P N, ex-
tendaturq́; recta I H, ad Q, erunt
arcus M P, P N, N Q, Q M, qua-
drantes, propterea quòd, cum ip-
ſis inſiſtant æquales anguli ad cen
2210 trum O, nẽpe recti, æquales ſint.
3326. tertij. Quod ſi ſinguli quadrãtes in ter-
nas partes æquales ſecentur (atq;
adeò totus circulus in partes 12.
æquales, inſtar Zodiaci, qui in 12.
ſigna æqualia diſtribuitur) in pun
ctis R, S, & c quorum bina à pun
ctis P, Q, æqualiter remota lineis
rectis iungantur (quæ quidem pa
rallelæ erunt & ipſi H I, & inter
4420 ſe, ex ijs, quæ in ſcholio propoſ.
27. lib. 3. Euclidis demonſtrata
ſunt à nobis) ſecantibus arcus
H M, H N in punctis, β, γ, δ, @,
erunt arcus H β, H γ, H δ, H @,
declinationibus reliquorũ ſigno-
rum Zodiaci inter ♋, & ♑,
æquales, vt mox oſtendemus@
IAM verò ſi his arcubus æquales arcus abſcindantur I θ, I λ, I μ, I ξ, I π, I ρ, ducanturq́;
rectæ
M θ, β λ, γ μ, δ ξ, ε π, N ρ, vel certè parallelæ X R, Y S, & c. producantur, (Nam & rectæ H I,
5530 γ μ, β λ, M θ, parallelę ſunt, ex demonſcratis à nobis in ſcholio propoſ. 27. lib. 3. Euclidis, pro-
pter æqualitatem arcuum H γ, I μ, & γ β, μ λ, & c.) erunt hæ, communes ſectiones parallelorũ
per initia ſignorum ductorum, ac Meridiani circuli. Sunt enim earum diſtantiæ à recta H I, com@
muni ſectione Aequatoris & Meridiani, proportionales diſtantijs ſectionum eorundem parallelo-
rum, & Meridiani, in ipſo Meridiano; cum rectæ ex centro E, per puncta M, β, γ, & c. emiſſæ au-
ferant ex Meridiano circa idem centrum E, deſcripto arcus ſimiles arcubus H M, H β, H γ, & c.
ex ijs, quæ in commentarijs in Sphæram ſcripſimus ad finem primi capitis.
M θ, β λ, γ μ, δ ξ, ε π, N ρ, vel certè parallelæ X R, Y S, & c. producantur, (Nam & rectæ H I,
5530 γ μ, β λ, M θ, parallelę ſunt, ex demonſcratis à nobis in ſcholio propoſ. 27. lib. 3. Euclidis, pro-
pter æqualitatem arcuum H γ, I μ, & γ β, μ λ, & c.) erunt hæ, communes ſectiones parallelorũ
per initia ſignorum ductorum, ac Meridiani circuli. Sunt enim earum diſtantiæ à recta H I, com@
muni ſectione Aequatoris & Meridiani, proportionales diſtantijs ſectionum eorundem parallelo-
rum, & Meridiani, in ipſo Meridiano; cum rectæ ex centro E, per puncta M, β, γ, & c. emiſſæ au-
ferant ex Meridiano circa idem centrum E, deſcripto arcus ſimiles arcubus H M, H β, H γ, & c.
ex ijs, quæ in commentarijs in Sphæram ſcripſimus ad finem primi capitis.
SVNT autem rectæ E M, E β, E γ, &
c.
communes ſectiones Meridiani, atque Eclipticæ va-
66Variæ poſitio-
nes Eclipticæ. rias poſitiones obtinen tis in ipſo Meridiano. Nam EM, eſt eiuſmodi ſectio, cum principiũ ♋
in Meridiano fuerit poſitum: At E β, cum fuerit principium ♊ aut ♌ in Meridiano poſitũ:
7740 Et E γ, quando initium ♉, vel ♍ Meridianũ poſſederit, & c. vt conſtat, ſi Analemma in plano
Meridiani proprium intelligatur habere ſitum. quæ res perfacilis eſt etiam ex Sphæra materiali.
66Variæ poſitio-
nes Eclipticæ. rias poſitiones obtinen tis in ipſo Meridiano. Nam EM, eſt eiuſmodi ſectio, cum principiũ ♋
in Meridiano fuerit poſitum: At E β, cum fuerit principium ♊ aut ♌ in Meridiano poſitũ:
7740 Et E γ, quando initium ♉, vel ♍ Meridianũ poſſederit, & c. vt conſtat, ſi Analemma in plano
Meridiani proprium intelligatur habere ſitum. quæ res perfacilis eſt etiam ex Sphæra materiali.
HAS quoque rectas, cum de Horologiorum deſcriptionibus agemus, appellabimus radios
88Radij ſignerũ,
vel Zodiaci qui
ſint. ſignorum, vel Zodiaci, quoniam Sole exiſtente in ſignorum initijs, referunt radios, quos in me-
ridie Sol per centrũ mundi E, proijcit. At verò rectæ M θ, β λ, γ μ, & c. diametri ſunt parallelo-
99Diametri paral
lelorũ per pun-
cta Zodiaci du-
ctorum. rum, qui per initia ſignorum Zodiaci incedunt, nempe H I, diameter Aequatoris; γ μ, diame-
ter paralleli ♉, & ♍, & c. quemadmodum & B D, diameter eſt Horizontis, & A D, Ver-
ticalis, & c.
88Radij ſignerũ,
vel Zodiaci qui
ſint. ſignorum, vel Zodiaci, quoniam Sole exiſtente in ſignorum initijs, referunt radios, quos in me-
ridie Sol per centrũ mundi E, proijcit. At verò rectæ M θ, β λ, γ μ, & c. diametri ſunt parallelo-
99Diametri paral
lelorũ per pun-
cta Zodiaci du-
ctorum. rum, qui per initia ſignorum Zodiaci incedunt, nempe H I, diameter Aequatoris; γ μ, diame-
ter paralleli ♉, & ♍, & c. quemadmodum & B D, diameter eſt Horizontis, & A D, Ver-
ticalis, & c.
ALII has diametros M θ, β λ, &
c.
hac ratione ducunt, &
rectè quidem, meo iudicio, quia vna
1010Alia deſcriptio
parallelorum
Aequatoris per
ſignorum ini-
tia tranſeun-
tium. opera, vnoq́ue labore & declinationes parallelorum reperiunt, & diametros eorundem rectę H I,
111150 æquidiſtantes ducunt. Sumptis arcubus H M, H N, I θ, I ρ, quorum quiſque maximæ Solis de-
clinationi æqualis ſit, coniungunt rectas M N, θ ρ, ſecantes rectam H I, in O, & e. Deinde ex O, &
e, deſcribunt circa diametros M N, θ ρ, ſemicirculos duntaxat M Q N, θ f ρ, quia vt ſupra de-
monſtratum eſt, recta M N, in O, atque adeo eadem ratione & θ ρ in e, ſecatur bifariam, & ad
angulos rectos. Diſtributis uerò his ſemicirculis in ſex partes æquales in punctis α, z, x, Y,
g, h, m, n, connectunt lineis rectis reſpondentia puncta, qualia ſunt M, θ Y, g; X, h, & c. Hæ enim
dabunt parallelorum diametros, vt prius, quia inter ſe parallelæ erunt, vt rectę Y S, X R, & c. cum
ſemicirculus θ f ρ, eundem ſitum habeat reſpectu ſemicirculi M Q N, quem ſemicirculus M P N,
1212Deſcriptio pa-
rall@lorum Ae-
quatoris per ſin
gulos grad9 Ecli
pticæ ductorũ. vt manifeſtum eſt.
1010Alia deſcriptio
parallelorum
Aequatoris per
ſignorum ini-
tia tranſeun-
tium. opera, vnoq́ue labore & declinationes parallelorum reperiunt, & diametros eorundem rectę H I,
111150 æquidiſtantes ducunt. Sumptis arcubus H M, H N, I θ, I ρ, quorum quiſque maximæ Solis de-
clinationi æqualis ſit, coniungunt rectas M N, θ ρ, ſecantes rectam H I, in O, & e. Deinde ex O, &
e, deſcribunt circa diametros M N, θ ρ, ſemicirculos duntaxat M Q N, θ f ρ, quia vt ſupra de-
monſtratum eſt, recta M N, in O, atque adeo eadem ratione & θ ρ in e, ſecatur bifariam, & ad
angulos rectos. Diſtributis uerò his ſemicirculis in ſex partes æquales in punctis α, z, x, Y,
g, h, m, n, connectunt lineis rectis reſpondentia puncta, qualia ſunt M, θ Y, g; X, h, & c. Hæ enim
dabunt parallelorum diametros, vt prius, quia inter ſe parallelæ erunt, vt rectę Y S, X R, & c. cum
ſemicirculus θ f ρ, eundem ſitum habeat reſpectu ſemicirculi M Q N, quem ſemicirculus M P N,
1212Deſcriptio pa-
rall@lorum Ae-
quatoris per ſin
gulos grad9 Ecli
pticæ ductorũ. vt manifeſtum eſt.