3616GNOMONICES
eiuſdẽ arcus 30.
grad.
ex demonſtratis à Ioanne Regiom.
&
Petro Nonio, vt dictum eſt, &
nos pro ver@
at que conceſſo ſumpſimus. Igitur ſinus O φ, ęqualis eſt ſinui declinationis illius arcus Eclipticæ, qui 30.
gradus complectitur, eſt arcui QX, ſimilis. Quare arcus H γ, æqualis eſt arcui declinationis illius ar-
cus Eclipticæ 30. grad. qui ar cui QX, 30. grad. eſt ſimilis. Eademq́, de cæteris arcubus zodiaci est ratio,
quod erat demonſtr andum.
at que conceſſo ſumpſimus. Igitur ſinus O φ, ęqualis eſt ſinui declinationis illius arcus Eclipticæ, qui 30.
gradus complectitur, eſt arcui QX, ſimilis. Quare arcus H γ, æqualis eſt arcui declinationis illius ar-
cus Eclipticæ 30. grad. qui ar cui QX, 30. grad. eſt ſimilis. Eademq́, de cæteris arcubus zodiaci est ratio,
quod erat demonſtr andum.
INVENIRI quoque poſſunt declinationes omnium ſignorũ Eclipticæ hoc modo.
Circulus Ana-
11Alia deſcriptio
pa@allelorã Ae-
quatoris per ſi-
gnorum prin-
cipia ductorum. lemmatis A B C D, diuidatur in 12. partes æquales, initio facto à puncto M, maximæ declinationis; &
quælibet duo puncta diuiſionum æqualiter à puncto M, remota, rectis lineis iungantur; quales ſunt in
Analemmate lineæ punctis diſtinctæ, & in punctis l, p, E, q, u, rectam M ρ, ſecantes; quæ omnes paral-
lelæ inter ſe erunt, ex ſcholio propoſ. 27. lib. 3. Euclidis. Hæ lineæ vbi rectam M ρ, ſecabunt, per ea
2210
15[Figure 15]
puncta, qualia ſunt l, p, E, q, u, du-
cendæ erunt rectæ lineæ β λ, γ μ,
& c. æquinoctiali lineæ H I, paral-
lelæ pro diametris parallelorũ per
ſignorum initia deſcriptorum; ita
vt rurſus arcus H β, H γ, & c. ſint
declinationes ſignorum Zodiaci.
Quod vt demonſtremus, intelligen-
dus est circulus A B C D, eſſe
Ecliptica, cuius ſignorũ initia ſunt
3320 in illis punctis diuiſionum 12. ita
vt M, ρ, ſint principia ♋ &
♑. Deindemanente hac Eclipti-
caimmobili, & in coſitu, quem in
Sphæra habet, poſito principio
♋ M, in Meridiano circulo ſu-
pra Horizontẽ, & principio ♑,
ρ, in eodem ſub Horizonte, intelli-
gendus eſt idem circulus inſtar Co-
luri ſolſtitiorum circa diametrum
4430 M ρ, conuerti, donec rectus ſit ad
Eclipticæ planum, & punctum F,
directo ad polum arcticum, & G,
ad antarcticum ſpectet, ita ut Ae-
quator ad hunc Colurum rectus per rectam H I, ductus, faciat in plano Eclipticæ communem ſectionem,
553. vndec. rectam illam punctis not at am, quæ ipſam M ρ, ad angulos rectos ſecat in E, centro. Cum enim tam pla-
num Eclipticæ, quàm Aequatoris ad Colurum ſit rectum, erit quoque communis illorum ſectio ad eundem
6619. vndec. recta, at que adeo & ad rectam M ρ, in eodem Coluro exiſtentem. Si igitur per punctum p, verbi gratia,
concipiamus tranſire planum Aequatori par allelum, faciet id in plano Eclipticæ rectam punctis diſtin-
ctam, & per p, tranſeuntem, at que alteri rectæ per E, ductæ, punctis{q́ue} diſtinctæ par allelam; propterea
7716. vndec.8840 quòd hæ lineæ per E, & p, ductæ ſint ſectiones planorum parallelorum, nempe Aequatoris, & plani ipſi
paralleli, factæ à plano Eclipticæ. In Sphera autem circulum efficiet ex propoſ. 1. lib. 1. Theod. Aequa-
tori parallelum, cuius diameter per p, incedens parallela erit diametro Aequatoris H I; propterea quòd
9916. vndec. H I, & diameter huius circuli ſint ſectiones planorum parallelorum, nimirum Aequatoris, & plani
ipſi æquidiſtantis, factæ à plano Coluri ſolſtitiorum. Igitur recta γ ω, per p, ducta ipſi H I, parallela dia-
meter eſt illius paralleli, qui in Ecliptica per puncta terminantia rectam illam punctis not at am, & per
p, ductam, tranſit, nempe per arcus 30. grad. ab æquinoctialibus punctis computatos; quæ quidem pun-
cta æquinoctialia terminantur àrecta illa punctis notata, & per centrum E, ducta. Quare cum arcus
Coluri ſolſtitiorum inter Aequatorem, & parallelum circulum quemcunque interceptus metiatur decli-
nationem illius paralleli ab Aequatore, erit arcus H γ, declinatio paralleli, cuius diameter γ μ, qui{q́ue}
101050 per ea puncta in Ecliptica incedit, quæ à recta punctis diſtincta, at que per punctum p, ducta terminan-
tur. Eadem{q́ue} eſt ratio de cæteris. Quòd ſi circulus A B C D, non ſolum in 12. partes, ſed in ſingulos
etiam diſtribuatur gradus, eadem{q́ue} fiant, quæ prius, deſcribemus eodem artificio diametros parallelorum
per ſingulos gradus Eclipticæ incedentium.
11Alia deſcriptio
pa@allelorã Ae-
quatoris per ſi-
gnorum prin-
cipia ductorum. lemmatis A B C D, diuidatur in 12. partes æquales, initio facto à puncto M, maximæ declinationis; &
quælibet duo puncta diuiſionum æqualiter à puncto M, remota, rectis lineis iungantur; quales ſunt in
Analemmate lineæ punctis diſtinctæ, & in punctis l, p, E, q, u, rectam M ρ, ſecantes; quæ omnes paral-
lelæ inter ſe erunt, ex ſcholio propoſ. 27. lib. 3. Euclidis. Hæ lineæ vbi rectam M ρ, ſecabunt, per ea
2210
cendæ erunt rectæ lineæ β λ, γ μ,
& c. æquinoctiali lineæ H I, paral-
lelæ pro diametris parallelorũ per
ſignorum initia deſcriptorum; ita
vt rurſus arcus H β, H γ, & c. ſint
declinationes ſignorum Zodiaci.
Quod vt demonſtremus, intelligen-
dus est circulus A B C D, eſſe
Ecliptica, cuius ſignorũ initia ſunt
3320 in illis punctis diuiſionum 12. ita
vt M, ρ, ſint principia ♋ &
♑. Deindemanente hac Eclipti-
caimmobili, & in coſitu, quem in
Sphæra habet, poſito principio
♋ M, in Meridiano circulo ſu-
pra Horizontẽ, & principio ♑,
ρ, in eodem ſub Horizonte, intelli-
gendus eſt idem circulus inſtar Co-
luri ſolſtitiorum circa diametrum
4430 M ρ, conuerti, donec rectus ſit ad
Eclipticæ planum, & punctum F,
directo ad polum arcticum, & G,
ad antarcticum ſpectet, ita ut Ae-
quator ad hunc Colurum rectus per rectam H I, ductus, faciat in plano Eclipticæ communem ſectionem,
553. vndec. rectam illam punctis not at am, quæ ipſam M ρ, ad angulos rectos ſecat in E, centro. Cum enim tam pla-
num Eclipticæ, quàm Aequatoris ad Colurum ſit rectum, erit quoque communis illorum ſectio ad eundem
6619. vndec. recta, at que adeo & ad rectam M ρ, in eodem Coluro exiſtentem. Si igitur per punctum p, verbi gratia,
concipiamus tranſire planum Aequatori par allelum, faciet id in plano Eclipticæ rectam punctis diſtin-
ctam, & per p, tranſeuntem, at que alteri rectæ per E, ductæ, punctis{q́ue} diſtinctæ par allelam; propterea
7716. vndec.8840 quòd hæ lineæ per E, & p, ductæ ſint ſectiones planorum parallelorum, nempe Aequatoris, & plani ipſi
paralleli, factæ à plano Eclipticæ. In Sphera autem circulum efficiet ex propoſ. 1. lib. 1. Theod. Aequa-
tori parallelum, cuius diameter per p, incedens parallela erit diametro Aequatoris H I; propterea quòd
9916. vndec. H I, & diameter huius circuli ſint ſectiones planorum parallelorum, nimirum Aequatoris, & plani
ipſi æquidiſtantis, factæ à plano Coluri ſolſtitiorum. Igitur recta γ ω, per p, ducta ipſi H I, parallela dia-
meter eſt illius paralleli, qui in Ecliptica per puncta terminantia rectam illam punctis not at am, & per
p, ductam, tranſit, nempe per arcus 30. grad. ab æquinoctialibus punctis computatos; quæ quidem pun-
cta æquinoctialia terminantur àrecta illa punctis notata, & per centrum E, ducta. Quare cum arcus
Coluri ſolſtitiorum inter Aequatorem, & parallelum circulum quemcunque interceptus metiatur decli-
nationem illius paralleli ab Aequatore, erit arcus H γ, declinatio paralleli, cuius diameter γ μ, qui{q́ue}
101050 per ea puncta in Ecliptica incedit, quæ à recta punctis diſtincta, at que per punctum p, ducta terminan-
tur. Eadem{q́ue} eſt ratio de cæteris. Quòd ſi circulus A B C D, non ſolum in 12. partes, ſed in ſingulos
etiam diſtribuatur gradus, eadem{q́ue} fiant, quæ prius, deſcribemus eodem artificio diametros parallelorum
per ſingulos gradus Eclipticæ incedentium.
DENIQVE, ſi declinationes ſignorum, vel quorumlibet punctorum Eclipticæ, inuentæ per doctri-
1111Alia adhue de-
ſcriptio paralle-
lorũ per puncta
Eclipticæ tran-
ſeuntium. nam ſinuum, vt in coroll. huius propoſ. docuimus, ſupputentur ab Aequatoris diametro H I, ad vtram-
que partem in circulo Analemmatis, & per fines ſupputationum ipſi H I, parallelæ agantur, erunt hæ
rurſus diametri parallelorum per initia ſignorum, vel per data puncta Eclipticæ, tranſeuntium, vt prius;
quamuis vt in initio diximus, incerta eſt per hanc viam Analemmatis deſcriptio, propter declinationes,
quæ uix ſine errore in circulo A B C D, ſupputari poſſunt, cum in eo minuta, & ſecunda graduum de-
ſignari nequeant.
1111Alia adhue de-
ſcriptio paralle-
lorũ per puncta
Eclipticæ tran-
ſeuntium. nam ſinuum, vt in coroll. huius propoſ. docuimus, ſupputentur ab Aequatoris diametro H I, ad vtram-
que partem in circulo Analemmatis, & per fines ſupputationum ipſi H I, parallelæ agantur, erunt hæ
rurſus diametri parallelorum per initia ſignorum, vel per data puncta Eclipticæ, tranſeuntium, vt prius;
quamuis vt in initio diximus, incerta eſt per hanc viam Analemmatis deſcriptio, propter declinationes,
quæ uix ſine errore in circulo A B C D, ſupputari poſſunt, cum in eo minuta, & ſecunda graduum de-
ſignari nequeant.