Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

< >
[31.] PROBLEMA 2. PROPOSITIO 8.
[32.] SCHOLIVM.
[33.] LEMMA.
[34.] LEMMA PRIMVM.
[35.] LEMMA II.
[36.] LEMMA PRIMVM.
[37.] LEMMA II.
[38.] THEOREMA 7. PROPOSITIO 9.
[39.] SCHOLIVM.
[40.] THEOREMA 8. PROPOSITIQ 10.
[41.] COROLLARIVM.
[42.] SCHOLIVM.
[43.] THEOREMA 9. PROPOSITIO 11.
[44.] SCHOLIVM.
[45.] COROLLARIVM PRIMVM.
[46.] COROLLARIVM II.
[47.] THEOREMA 10. PROPOSITIO 12.
[48.] COROLLARIVM.
[49.] THEOREMA 11. PROPOSITIO 13.
[50.] THEOREMA 12. PROPOSITIO 14.
[51.] SCHOLIVM.
[52.] THEOREMA 13. PROPOSITIO 15.
[53.] LEMMA.
[54.] COROLLARIVM.
[55.] THEOREMA 14. PROPOSITIO 16.
[56.] COROLLARIVM.
[57.] THEOREMA 15. PROPOSITIO 17.
[58.] LEMMA.
[59.] SCHOLIVM.
[60.] THEOREMA 16. PROPOSITIO 18.
< >
page |< < (15) of 677 > >|
3515LIBER PRIMVS. num declinationis, quam habet punctum D, eundem arcum A D, terminans. Eſt enim recta C E, æqua-
11ximæ declina-
tionis
, quæ ſi-
nus
arcus Ecli-
pticæ
ab ęquino
ctio
computati
ad
ſinum decli
nationis
punct@
Eclip@@cæ
dictũ
arcum
terminã
tis
.
lis ſinui D F, arcus Eclipticę A D;
& eadem quoque ratione recta φ O, æqualis ſinui γ I, arcus H γ, quẽ
æqualem
eſſe demonſtrauimus arcui D G, qui declinationem puncti D, metitur.
Hinc facili negocio
ex
tabula ſinuum ſupputari poſſunt declinationes omnium punctorum Eclipticę, vt à nobis in commenta-
rijs
in Sphęram factum eſt.
Vt exempli gratia inuenienda ſit declinatio grad. 10. , vel 20. , vel
10
.
, vel 20. , quatuor enim horum graduum priores duo æqualiter recedunt ab æquinoctio ver-
no
hinc inde, poſteriores autem duo ab autumnali, vnde eandem omnes declinationem habebunt.
Fiat
vt
ſinus totus 100000.
ad ſinũ
13[Figure 13] maximæ declinationis 39874.
22Supputatio de-
clinationũ
em-
nium
punctorũ
Eclipticæ
per
ſinus
.
ita ſinu@ arcus grad.
10. in Ecli-
ptica
ab alterutro ęquinoctio
3310 vtrinque computati 17364.
ad
aliud
;
Inuenieturq́; per regulam
proportionũ
hic ferè ſinus 6923.
cui in tabula ſinuum reſpondet
arcus
grad.
3. min. 58. fere. tanta
ergo
eſt declinatio cuiuslibet ꝓ-
poſitorum
quatuor graduũ.
Ea-
demq́
;
ratio eſt de omnib@ alijs.
Cęterum
eam eſſe proportionẽ
ſinus
totius ad maximę declina-
tionis
ſinum, quę eſt ſinus arcus
4420 Eclipticę ab alterutro ęquino-
ctio
inchoati ad ſinum declina-
tionis
puncti illius in Ecliptica, quod dictum arcum terminat, faciliori, &
breuiori demonſtratione con-
firmatum
eſt à Ioanne Regiom.
lib. 1. Epito. propoſ. 18. & à Petro Nonio in lib. de Crépuſculis, &
nos
alibi etiam oſtendimus.
PERSPICVVM quoque eſt, in Analemmate deſcripto diametros per centrum E, tranſeuntes, e@-
55Quid ſint rectę
in
Analemma-
te
ductæ.
ſe communes ſectiones Meridiani, &
circulorum maximorum, cum omnes circuli maximi per centrum
Sphęrę
, in quo poſuimus centrum E, ducantur, atque adeò ibidem ſe mutuo interſecent.
rectas uerò non
per
centrum E, tranſeuntes non eſſe re ipſa ſectiones communes Meridiani, &
circulorum non maximo-
rum
, cum in Meridiano longè maiores diſtantias inter ſe habeant, quàm in circulo A B C D;
ſed auferre
ex
circulo A B C D, arcus ſimiles illis, quos ex Meridiano reuera circuli non maximi, atque adeò eorum,
&
Meridiani communes ſectiones, abſcindunt, ut demonſtrauimus. Quod ſi Meridianus Spherę ęqualis
6630 eſſet circulo A B C D, tunc eſſent etiam illę rectę non per centrum ductę, communes ſectiones circulo-
rum
non maximorum, &
Meridiani; quia arcus circuli A B C D, omnino ęquales eſſent arcubus Me-
ridiani
circuli.
SCHOLIVM.
QVOD ſi pro uero, atque conceſſo ſumere uelimus, tanquàm alibi demonſtratum, ut eſt ſinus totus
ad
ſinum maximæ declinationis, ita eſſe ſinum cuiuſuis arcus Zodiaci ab , vel , inchoati ad ſinũ
declinationis
illius arcus:
Id quod
14[Figure 14]&
Ioan. Regiom. in Epitom. pro-
poſ
.
18. lib. 1. & Petrus Nonius in
7740 lib.
de crepuſculis demonſtrauit, &
à
nobis etiam alibi demonſtratum
eſt
;
oſtendemus breuius mult@, &
apertius
, parallelas X R, Y S, Z T,
α
V, in Analemmate auferre ex Me
ridiano
arcus declinationum, hoc
modo
.
Quoniam in Analemmate
88Alia dem@ſtra
tio
deſcriptio-
nis
parallelorũ
Aequatoris
per
puncta
Eclipti-
incedentiũ.
ſuperiori, vt ſinus totus in Zodia-
co
ad M O, ſinum totum in circulo
M
P N Q, hoc eſt, ad ſinum maxi-
9950 declinationis, ita eſt, vt ex Lem
mate
præcedenti perſpicuum eſt, ſi-
nus
arcus Zodiaci grad.
30. ab ini-
tio
, vel , computati ad
O
φ, ſinum arcus Q X, circuli M P
N
Q, qui continet quoque grad.
30. Eſt autem, vt ſinus totus Zo-
diaci
ad ſinum maximæ declinatio-
nis
, it a ſinus quoque@ arcus Eclipti-
grad.
30. à principio , vel
, inchoati ad ſinũ

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index