Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

< >
[31.] PROBLEMA 2. PROPOSITIO 8.
[32.] SCHOLIVM.
[33.] LEMMA.
[34.] LEMMA PRIMVM.
[35.] LEMMA II.
[36.] LEMMA PRIMVM.
[37.] LEMMA II.
[38.] THEOREMA 7. PROPOSITIO 9.
[39.] SCHOLIVM.
[40.] THEOREMA 8. PROPOSITIQ 10.
[41.] COROLLARIVM.
[42.] SCHOLIVM.
[43.] THEOREMA 9. PROPOSITIO 11.
[44.] SCHOLIVM.
[45.] COROLLARIVM PRIMVM.
[46.] COROLLARIVM II.
[47.] THEOREMA 10. PROPOSITIO 12.
[48.] COROLLARIVM.
[49.] THEOREMA 11. PROPOSITIO 13.
[50.] THEOREMA 12. PROPOSITIO 14.
[51.] SCHOLIVM.
[52.] THEOREMA 13. PROPOSITIO 15.
[53.] LEMMA.
[54.] COROLLARIVM.
[55.] THEOREMA 14. PROPOSITIO 16.
[56.] COROLLARIVM.
[57.] THEOREMA 15. PROPOSITIO 17.
[58.] LEMMA.
[59.] SCHOLIVM.
[60.] THEOREMA 16. PROPOSITIO 18.
< >
page |< < (20) of 677 > >|
4020GNOMONICES
THEOREMA 2. PROPOSITIO 3.
RADIVS Solis in Aequatore quidem exiſtentis, motu diurno cir-
11Sol in Aequa-
tore
exiſtens de
ſcribit
ſuo ra-
dio
æquinoctia
lem
circulum.
extra
vero Ae-
quatorem
duas
conicas
ſuperfi-
cies
.
ca centrum mundi deſcribit circulum, nem pe ipſummet Aequatorem:
extra verò Aequatorem conſtituti, duas conicas ſuperficies ad centrum
mundi
, tanquam ad communem verticem, coniunctas, quarum vnius
baſis
eſt parallelus à centro Solis deſcriptus, alterius autem, parallelus pa-
2210 rallelo huic oppoſitus;
& vtriuſque axis idem, qui mundi.
IN Analemmate A B C D, cuius centrum E, axis mundi ſit D B; communis ſectio Aequatoris,
&
Meridiani recta A C; duorum parallelorum oppoſitorum, & eiuſdem Meridiani communes
ſectiones
rectæ F G, H I, ſecantes axem in Q, R, punctis, quæ centra erunt ipſorum parallelorũ,
ex
propoſ.
10. lib. 1. Theodoſii, quandoquidem axis per ipſorum polos ducitur, atque adeo ex di-
cta
propoſ.
per centra eorundem tranſit. In telligantur quoque circa diametros A C, F G, H I, de-
18[Figure 18] ſcripti circuli, nempe Aequator
A
K C L, &
duo paralleli F M
G
N, H O I P, ad Meridianum
3320 recti.
In Sphæra enim Aequator,
&
ei9 paralleli ad Meridiani pla-
num
, ex propoſ.
15. lib. 1. Theo
doſii
, recti ſunt, cum eos Meri-
dianus
circulus per ipſorum po-
los
ſecet.
Quoniam igitur, Sole
in
Aequatore exiſtente, nimirũ
in
puncto A, centrum eius à cir-
cunferẽtia
Aequatoris A K C L,
&
radius A E, ad centrum mun-
4430 di pertinens à plano eiuſdem
Aequatoris
, quod per centrum
etiam
mundi ducitur, non rece-
dit
, ſed motu diurno in eo ſem-
per
circunfertur, (Negligimus
enim
nũc declinationem, quam
proprio
motu Sol acqui@it.)
per-
ſpicuum
eſt, ex definitione circu
li
, à Solis radio circulum, nem-
pe
ipſummet Aequa@orem A K-
5540 C L, deſcribi, cuius circunferen-
tiam
centrum eiuſdẽ deſcribit.
AT vero Sole extra Aequatorem conſtituto, vt in puncto F, radius eius F E, ad mundi centrũ
pertinens
, &
in rectum, continuumq́; productus, conuertitur (manente puncto E, ſixo) circa cir-
cunferentiam
circuli F M G N, ( ad motum diurnum cẽtrum Solis ab ea non recedat) &
altera
ex
parte circa circunferentiam circuli H O I P, qui illi æqualis eſt, &
oppoſitus. Igitur radius So-
lis
F E, productus ad I, deſcribit conicas ſuperficies E F G, E I H, ad centrum E, aptatas, quarum
baſes
ſunt paralleli oppoſiti F M G N, H O I P;
vertex communis E, centrum mundi; axis verò
vtriuſque
E Q, E R, idem, qui axis mundi, quandoquidem, Q, R, centra ſunt, vt oſtendimus, cir-
culorum
F M G N, H O I P.
Quæ omnia perſpicua ſunt ex definitionibus Apollonij Pergæi.
6650
EAEDEM ſuperficies conicæ deſcribentur, dum Sol in puncto I, oppoſito fuerit conſtitutus,
vt
patet.
DENIQVE, ſi à quouis puncto cęli per centrum mundi recta linea ducatur, deſcribet
ipſa
motu diurno circumlata duas ſuperficies conicas ad centrum mundi connexas, quarum baſes
deſcribuntur
à puncto illo, eiusq́;
oppoſito, axesq́; habent partes axis mundi. Vt ſi a puncto S,
paralleli
ſemper apparentium maximi recta S E, per centrum mundi extendatur, deſcribentur mo-
tu
diurno conicæ ſuperficies E S V, E α Y, ad centrum E, tanquam verticem communem aptatas,
quarum
baſes ſunt paralleli à puncto S, eiusq́;
oppoſito α, deſcripti, quorum S T V X, maximus
eſt
eorum, qui ſemper apparent, at Y Z α β, maximus eorum, qui nunquam apparent ſupra Ho-
rizontem
Y V.
Eademq́; eſt ratio de cæteris celi punctis. Radius ergo Solis in Aequatore quidem
exiſtentis
, motu diurno, &
c. Quod erat demonſtrandum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index