Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

< >
[41.] COROLLARIVM.
[42.] SCHOLIVM.
[43.] THEOREMA 9. PROPOSITIO 11.
[44.] SCHOLIVM.
[45.] COROLLARIVM PRIMVM.
[46.] COROLLARIVM II.
[47.] THEOREMA 10. PROPOSITIO 12.
[48.] COROLLARIVM.
[49.] THEOREMA 11. PROPOSITIO 13.
[50.] THEOREMA 12. PROPOSITIO 14.
[51.] SCHOLIVM.
[52.] THEOREMA 13. PROPOSITIO 15.
[53.] LEMMA.
[54.] COROLLARIVM.
[55.] THEOREMA 14. PROPOSITIO 16.
[56.] COROLLARIVM.
[57.] THEOREMA 15. PROPOSITIO 17.
[58.] LEMMA.
[59.] SCHOLIVM.
[60.] THEOREMA 16. PROPOSITIO 18.
[61.] THEOREMA 17. PROPOSITIO 19.
[62.] SCHOLIVM.
[63.] THEOREMA 18. PROPOSITIO 20.
[64.] SCHOLIVM.
[65.] Linea horæ 24. ab ortu vel occaſu. Vel horizontalis linea.
[66.] Linea horæ 12. ab ortu vel occaſu.
[67.] Linea horæ ſextæ à meridie vel media nocte.
[68.] Linea horæ 12. à meridie vel media nocte.
[69.] Linea horæ 23. ab ortu vel occaſu.
[70.] Linea horæ 22. ab ortu vel occaſu.
< >
page |< < (21) of 677 > >|
4121LIBER PRIMVS.
SCHOLIVM.
SOLET à nonnullis, & rectè, illa ſuperficies conica, cuius baſim deſcribit centrum Solis, appellari
11Superficies co-
nica
luminis
quæ
.
ſuperficies conica luminis, quòd à radio Solis deſcribatur;
altera verò, cuius baſim punctum centro So-
lis
oppoſitum deſcribit, ſuperſicies conica vmbræ, quia ab vmbra, quam centrum mundi proijcit, deſcri-
22Superficies coni
ca
vmbræ quæ.
bitur.
Vt Sole exiſtente in puncto F, ſuperficies luminis eſt E F G, quia tota à Sole illuminatur, ſuper-
ficies
verò vmbræ E I H, quia ab vmbra centri E, ſecundum rectam E I, proiectam deſcripta eſt.
Contra
autem
, Sole punctum I, poſſidente, ſuperficies luminis dicitur E I H, &
vmbræ E F G. Ponimus enim
nunc
, centrum E, vim habere vmbram proijciendi;
quia vt in propoſ. præcedenti diximus, centrum mun
di
intelligitur in quolibet borologio eſſe vertex ſtyli, qui vtique corpus opacum cum ſit, vmbram proij-
3310 cit, vt manifeſtum eſt.
THEOREMA 3. PROPOSITIO 4.
44Planum horo-
logij
æquidiftãs
baſibus
conica-
rum
ſuperficie-
rum
facit in al-
tera
ſuperſicie-
rum
circulum.
SECTIO communis ſuperficierum conicarum in centro mundi,
tanquam
vertice communi iunctarum, quarum baſes duo ſunt paralle-
li
Sphærę oppoſiti, &
æquales, ad motum diurnum circa mundi polos
deſcripti
, &
plani horologij æquidiſtantis circulo maximo, qui baſibus
5520 conicarum ſuperficierum æquidiſtat, circulus eſt, centrum habens in
axe
mundi.
IN Sphæra, cuius centrum A, ſint duæ ſuperſicies conicæ A D E, AFG, coniunctæ ad mundi
centrum
A, tanquam ad verticem communem, quarum baſes paralleli ſint ad motum diurnum
deſcripti
, oppoſiti &
æquales D E, F G; & axis B C. Sit quoque HI, circulus maximus in Sphæra
ęquidiſtans
baſibus D E, F G, di-
19[Figure 19] ctarum ſuperficierum conicarũ:
Huic autem circulo æquidiſtet
horologij
planum K L, faciens
6630 in conica ſuperficie A F G, ſe-
ctionem
M N.
Dico M N, eſſe
circulum
, qui cẽtrum habeat in
axe
mundi.
Cum enim plana
F
G, K L, plano H I, parallela
ponantur
, &
ipſa inter ſe paral-
lela
erunt, per ea, quę ad propoſ.
16. lib. 11. Euclidis demonſtra
uimus
.
Quamobrem, cùm ſu-
perficies
conica A F G, ſecetur
7740 plano K L, quod baſi F G, æqui-
diſtat
, ſectio facta M N, per pro-
poſitionem
4.
lib. 1. Apollonii,
circulus
erit centrum habens in
axe
B C, vbi nimirum planum
horologii
axi occurrit.
Eodem
modo
, ſi planum circulo HI,
æquidiſtans
ſecet conicam ſu-
perficiem
A D E, ſectio circulus
erit
.
Sectio igitur communis
8850 ſuperficierum conicarum, &
c. Quod erat demonſtrandum.
COROLLARIVM.
HINC fit, communem ſectionem plani horologij Aequinoctialis, & ſuperficierum conicarum, qua-
99Aequinoctiale
horologiũ
ſecãs
ſuperficiem
co-
nicam
, cuius ba
ſis
ſit parallelus
Aequatoris
, fa-
cit
circulum.
rum baſes ſunt quicunque paralleli à Sole deſcripti, oppoſiti, &
æquales, vel alij quicunque his ęquidiſtan
tes
, quales etiam ſunt maximi parallelorum ſemper apparentium, &
ſemper deliteſcentium, eſſe circu-
lum
:
propterea quòd æquinoctialis circulus, cui planum horologii æquidiſtat, æquidiſtans eſt baſibus
ſuperficierum
huiuſmodi conicarum.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index