Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

< >
[41.] COROLLARIVM.
[42.] SCHOLIVM.
[43.] THEOREMA 9. PROPOSITIO 11.
[44.] SCHOLIVM.
[45.] COROLLARIVM PRIMVM.
[46.] COROLLARIVM II.
[47.] THEOREMA 10. PROPOSITIO 12.
[48.] COROLLARIVM.
[49.] THEOREMA 11. PROPOSITIO 13.
[50.] THEOREMA 12. PROPOSITIO 14.
[51.] SCHOLIVM.
[52.] THEOREMA 13. PROPOSITIO 15.
[53.] LEMMA.
[54.] COROLLARIVM.
[55.] THEOREMA 14. PROPOSITIO 16.
[56.] COROLLARIVM.
[57.] THEOREMA 15. PROPOSITIO 17.
[58.] LEMMA.
[59.] SCHOLIVM.
[60.] THEOREMA 16. PROPOSITIO 18.
[61.] THEOREMA 17. PROPOSITIO 19.
[62.] SCHOLIVM.
[63.] THEOREMA 18. PROPOSITIO 20.
[64.] SCHOLIVM.
[65.] Linea horæ 24. ab ortu vel occaſu. Vel horizontalis linea.
[66.] Linea horæ 12. ab ortu vel occaſu.
[67.] Linea horæ ſextæ à meridie vel media nocte.
[68.] Linea horæ 12. à meridie vel media nocte.
[69.] Linea horæ 23. ab ortu vel occaſu.
[70.] Linea horæ 22. ab ortu vel occaſu.
< >
page |< < (24) of 677 > >|
4424GNOMONICES 22[Figure 22]1110
SCHOLIVM.
2220
QVOD ſi quando planum K L, cir culo maximo H I, æquidiſtans tantum à centro A, abſit, vt in fi-
gura
B D C E, non ſecet vtramque ſuperficiem conicam, ſed vnam tantum, vel neutram, augenda erit
vtraque
ſuperficies, donec à plano K L, ſecetur, vt in duabus appoſitis figuris vides.
33Planũ horolo-
gii
Meridiani,
atque
æquidi-
ſtantis
cuilibet
circulo
horarũ
à
meridie uel
media
noctc, im
mo
& Vertica-
lis
ad maiorẽ la
citudinẽ
quàm
gr
. 45 facit in co
nicis
ſuperficie-
bus
, quarũ ba-
ſes
ſunt paralle
lus
ſemper ap-
parentium
ma-
ximus
, & maxi-
mus
ſemper la-
tentium
, duas
hyperbolas
op-
poſitas
, & æqua
les
.
COROLLARIVM.
CVM ergo & Meridianus, & circulus cuiuslibet horæ à meridie, vel media nocte, vt propoſ. 9. dice-
mus
, ſiue Horizon rectus, immo &
Verticalis circulus maioris latitudinis, quàm grad. 45. ſecet vtrum que
parallelum
, quorum alter maximus eſt eorum, qui ſemper apparent, alter maximus eorum, qui ſemper oc-
cultantur
;
erunt communes ſectiones ſuperficierum conicarum baſes habentium dictos parallelos, quas
4430 faciunt plana horologiorum dictis circulis maximis æquidiſtantia, hyperbolæ oppoſitæ, &
æquales.
ITA quoque communes ſectiones cuiuſque horologij, & conorum, quorum baſes paralleli ſunt Solis
minorem
declinationem habentes, quàm quantum eſt cõplementum altitudinis poli ſupra circulum ma-
ximum
, cui planum horologii æquidiſtat, hyperbolæ erunt oppoſitæ, &
æquales. Tales erunt ſectiones
conorum
, quorum baſes ſunt paralleli &
, ac proinde omnium aliorum inter hos, (cum alii om
nes
minorem habeant declinationem, quàm illi) &
horologii Horizontalis ad latitudinem minorẽ quàm
grad
.
66. min. 30. quia hac ratione complementum altitudinis poli maius erit, quàm grad. 23. min. 30.
quæ eſt declinatio , & . Idem dic de ſectionibus eorundem conorum, & horologii cuiusuis ęqui-
diſtantis
circulo maximo, ſupra quem polus mundi extollitur paucioribus gradibus, quam 66.
min. 30.
Ex
quibus facile cognoſces, quænam plana horologiorum hyperbolas faciant, Sole quemcunque paralle-
55Quæ horologia
in
ſuperficiebus
eonicis
, quarũ
baſes
sũt cũq;
paralleli
Aequa
toris
, facianthy
perbolas
oppoſi
tas
& æquales.
lum percurrente.
Si enim Sol exiſtat in parallelo, quem circulus maximus plano horologii ęquidiſtans,
6640 atque adeo &
eius oppoſitum ſecat, erunt communes ſectiones horologii, & conorum baſes habentium
parallelum
illum, eiusq́;
oppoſitum, Hyperbolæ. Quæ quidem omnia ex figura ſuperiore facile intelligi
poſſunt
.
In vniuerſum autem circulus quilibet maximus illum parallelum ſecat, cuius declinatio minor
eſt
complemento altitudinis poli ſupra circulum illum maximum, vel cuius declinationis complementũ
maius
eſt altitudine poli ſupra circulum maximum, vt figura indicat.
THEOREMA 6. PROPOSITIO 7.
SECTIO communis ſuperficierum earundem conicarum, & pla-
77Planum horo-
logii
æquidiſtãs
circulo
maxi-
mo
baſibus co-
nicarum
ſuper-
ficierum
neque
æquidiſtanti
,
neque
eas tan-
genti
, aut ſecan
ti
, facit in altera
ſuperficierum

Ellipſim
.
ni horologii æquidiſtantis circulo maximo, qui neque baſibus conica-
8850 rum ſuperficierum ęquidiſtat, neque eas tangit, neque ſecat, Ellipſis eſt.
SINT in eadem Sphæra duæ conicæ ſuperficies, quæ prius; & circulus maximus H I, neque
æquidiſtet
baſibus D E, F G, neque eas tangat, neque ſecet, etiamſi in infinitum augeantur ipſæ
ſuperficies
:
Cui circulo æquidiſtet planum horologii K L, faciens in conica ſuperficie A F G,
fectionem
M N O.
Dico M N O, Ellipſim eſſe. Ducatur enim per polos circulorum F G, H I, at-
que
adeo &
per polos circuli K L, quem planum horologii in Sphæra efficit, ex propoſ. 1. lib. 1.
Theodoſii. (cum huius poli ſint iidem, qui circuli H I, per propoſ. 1. lib. 2. Theod.) circulus ma-
ximus
B D C E, qui ſecabit, per propoſ.
15. lib. 1. Theodoſii, circulos F G, K L, bifariam, & ad angu
los
rectos per rectas F G, K L, quæ ſe mutuo interſecabunt, nempe in puncto P, propterea

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index