Clavius, Christoph, Gnomonices libri octo, in quibus non solum horologiorum solariu[m], sed aliarum quo[quam] rerum, quae ex gnomonis umbra cognosci possunt, descriptiones geometricè demonstrantur

Table of contents

< >
[41.] COROLLARIVM.
[42.] SCHOLIVM.
[43.] THEOREMA 9. PROPOSITIO 11.
[44.] SCHOLIVM.
[45.] COROLLARIVM PRIMVM.
[46.] COROLLARIVM II.
[47.] THEOREMA 10. PROPOSITIO 12.
[48.] COROLLARIVM.
[49.] THEOREMA 11. PROPOSITIO 13.
[50.] THEOREMA 12. PROPOSITIO 14.
[51.] SCHOLIVM.
[52.] THEOREMA 13. PROPOSITIO 15.
[53.] LEMMA.
[54.] COROLLARIVM.
[55.] THEOREMA 14. PROPOSITIO 16.
[56.] COROLLARIVM.
[57.] THEOREMA 15. PROPOSITIO 17.
[58.] LEMMA.
[59.] SCHOLIVM.
[60.] THEOREMA 16. PROPOSITIO 18.
[61.] THEOREMA 17. PROPOSITIO 19.
[62.] SCHOLIVM.
[63.] THEOREMA 18. PROPOSITIO 20.
[64.] SCHOLIVM.
[65.] Linea horæ 24. ab ortu vel occaſu. Vel horizontalis linea.
[66.] Linea horæ 12. ab ortu vel occaſu.
[67.] Linea horæ ſextæ à meridie vel media nocte.
[68.] Linea horæ 12. à meridie vel media nocte.
[69.] Linea horæ 23. ab ortu vel occaſu.
[70.] Linea horæ 22. ab ortu vel occaſu.
< >
page |< < (25) of 677 > >|
4525LIBER PRIMVS. non æquidiſtent inter ſe; facietq́ue
23[Figure 23] communes ſectiones H I, K L, pla-
norum
parallelorum H I, K L, pa-
1116. undec. rallelas.
Faciat quoque idem circu-
lus
B D C E, triangulum per axem
A
F G, ſecans rectam K L, &
ſectio-
nem
conicam in M.
Secet etiã pla-
num
K L, per rectam L M, tranſiens
planum
circuli F G, (ſecabunt au-
tem
neceſſario ſe mutuo plana F G,
2210 K L, cum non ponantur parallela.)
vel certè eius planum productum,
per
rectam N P O, quæ per punctũ
P
, ducitur.
Cum enim recta K L,
rectam
F G, ſecet in P, tranſibit pla
num
per K L, ductum etiam per P;

ac
proinde communis ſectio pla-
norum
F G, K L, per punctum P,
tranſibit
.
Quoniam igitur plana
F
G, k L, recta ſuntad planum cir-
3320 culi B D C E, propterea quòd hic
circulus
illa plana ad rectos angu-
los
ſecat, vt paulo ante oſtendimus;
4419. vndec. erit quoque eorum communis ſe-
ctio
N O, ad idẽ recta, atque adeo
per
defin.
3. lib. 11. Eucl. & ad rectã
F
G, baſim trianguli per axim, per-
pendicularis
erit.
Et quia rectæ
H
I, k L, oſtenſæ ſunt parallelæ,
5529. primi. erunt anguli H A M, k M A, duo-
6630 bus rectis æquales;
atque adeo an-
guli
F A M, k M A, duobus rectis
minores
.
Conuenient ergo, per
pronunciatum
11.
lib. 1. Euclidis,
rectæ
A F, k L, productæ ad partes
F
, k, ac proinde planum horologii
per
k L, ductum latus A F, ſecabit
ad
eaſdem partes F, k.
Quam ob
rem
, cum conus A F G, ſecetur pla-
no
B D C E, per axem, ſecetur autẽ
7740&
altero plano k L, conueniente
cum
utroque latere A F, A G, trian-
guli
per axem A F G, quod quidem
planum
k L, neque æquidiſtat baſi
F
G, neque triangulum ad verticẽ
A
, aufert ſimile &
ſubcontrarie po-
ſitum
triangulo per axem, propte-
rea
quòd angulus A M P, maior ſit
8816. primi. angulo A G F, externus interno,
hoc
eſt, angulo A F G, cum hic æqualis ſit angulo A G F;
eſtq́; N O, communis ſectio plani ſecan-
995010105. primi. tis k L, &
baſis coni F G, perpendicularis ad F G, baſim trianguli per axem, vel certè ad eam, quæ
in
directum ipſi conſtituitur;
erit communis ſectio M N O, per propoſ. 13. lib. 1. Apollonij, El-
1111Planũ horolo-
gij
Verticalis ad
minorẽ
latitu-
dinẽ
, quàm gr.
45
facit in alte
ra
ſuperficierũ
conicarũ
, quarũ
baſes
ſunt pa-
rallelus
ſemper
apparentiũ
ma-
ximus
, & maxi-
mus
ſemper oc-
cultorum
, Elli-
pſim
.
lipſis.
Sectio ergo communis ſuperficierum earundem, & c. quod oſtendendum erat.
COROLLARIVM.
IGITVR, quia Verticalis circulus minoris latitudinis, quàm grad. 45. neque æquidiſtat parallelis,
quorum
vnus maximus eſt eorum, qui ſemper apparent, alter verò maximus eorum, qui perpetuo ſub Ho-
rizonte
latent, neque ipſos tangit, neque ſecat;
erit communis ſectio plani horologii Verticalis, cuius la-
titudo
minor eſt, quàm grad.
45. & coni, cuius baſis parallelus eſt maximus eorum, qui ſemper occultantur
ſub
terra, ſi planum horologii ſit ad partes poli occulti, reſpiciatq́;
polum conſpicuum, vel maximus eorũ,
qui
perpetuo apparent, ſi horologii planum ad partes poli conſpicui recedat, reſpiciatq́;
partes poli oc-
@ulti
, Ellipſis.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index