44LIBRO
elleuato alli 45.
gradi ſopra a líorizite, la linea.
a h i k.
la ꝑte retta dil qua-
le ſia la linea. a h. & la curua la linea. h i. trãſito di moto naturale la linea
i k & la diſtãtia la linea. a e i. laqual diſtãtia uien a eſſer ꝑ il ſemidiametro
del orizite. Dico che la parte retta. a h. è circa a quadrupla della parte ret
ta. a e. Perche produro il trãſito naturale. i k. et la parte retta. a h. tãto che
cicorrano inſieme in pito. l. & ꝑche il ſemidiametro. a b. ſega orthogonalmẽ
te il trãſito naturale. i k. in pito. i. (per la decimaottaua del 3. de Euclide)
q̃l andaſſe ꝑ il cẽtro dil cerchio donde deriua la parte curua. h i. Cipiro adi
que (per la 24. del 3. di Euclide) il detto cerchio donde deriua la detta par-
te curua. h i. qual ſia. h i m n. & dal pito. a. (per la 16. del 3. di Euclide) du-
cero una linea citingẽte al detto cerchio, quala pongo ſia. a m. & q̃lla pro-
duro in diretto fin a tanto che la cicorra ci il trãſito natural. i k. in pito. o.
& ſara coſtituido il triangolo. a l o. hor dalli dui piti. h. &. m. al cẽtro del
cerchio (qual pigo ſia p. ) duco le due linee. h p. et. m p. (lequal ſarãno egua
le fra loro (ꝑ la diffinitione dil cerchio poſta da Euclide nel 1. ) Similmente
la linea. a h. (per la 35. del terzo de Euclide) ſara eguale alla linea. a m. &
líangolo. p h a. ſara eguale a líangolo. p m a. perche líuno e líaltro e retto (ꝑ
la 17. del. 3 di Euclide) e la baſa. a p. è comuna a líuno e líaltro di dui trian
goli. a h p. et. a m p. ) onde (per la. 8. del 1. de Euclide) li detti dui triangoli ſa
ranno equiangoli, et perche líangolo. h a p. e mezzo angolo retto (per eſſer
la mita de líangolo. c a p. dal proſuppoſito) adunque líangolo. a p h. (per la
2. parte della. 32. del 1. de Euclide) ſara ancora lui mezzo angolo retto. Se-
guita adonque, che líangolo. m a p. de líaltro triangolo ſia ancora lui la mi-
ta díun angolo retto, per ilche tutto líangolo. h a m. del triangolo. a l o. ſara
retto, & perche langolo. a l o. è mezzo angolo retto (per eſſer eguale a lían
golo alterno. l a c. (per la. 29. del. 1. de Euclide (Seguita (per la. 2. parte del-
la trigeſimaſeconda del 1. de Euclide) che líaltro angolo. l o a. ſia ancora lui
mezzo angolo retto, onde (per la 6. del 1. de Euclide) lo lato. a l. ſara eguale
al lato. a o. per ilche tutto il detto triangolo. a l o. uien a eſſer mezzo un qua
drato et la distãtia. a i. uien a eſſer la perpẽdicolar del detto triangolo. a l o.
ancora uien a eſſer egual (alla mita della baſa. l o. cioe al. l i. et perche la det
ta distantia. a i. è ſuppoſta eſſer decupla alla retta. a e. cioe dieſe uolte tanto
quanto è la retta. a e. onde larea del triangolo. a l o. (per la quadrageſima
prima del 1. de Euclide) ueneria a eſſer. 100. cioè. 100. quadrati della retta
a e (laquale ſumemo in q̃ſto loco ꝑ miſura di q̃llo che ſe ha a dire) et lo lato-
a l. ueria a eſſer la radice quadrata de 200. (ꝑ la penultima del 1. de Eucli-
de) & ſimilmente líaltro lato. a o. hor uolendo ſaper per numero la quanti-
ta della retta. a h. primamente del centro. p. duceremo le due linee. p l. et. p o.
procederemo per algebra, ponendo che il ſemidiametro del cerchio ſia una
coſa, & perche il detto ſemidiametro uien a eſſer la perpendicolar del triã-
golo. p l o. (ſopra la baſa. l o. ) & ſimilmẽte del triãgolo. a p l. (ſopra la baſa
a l. ) et ſimilmẽte del triãgolo. a p o. (ſopra la baſa. a o. ) le quai ꝑpendicolare
ſono. p i. p h. et. p m. hor trouaremo líarea de cadauno di detti tre triãgoli (ꝑ
la ſua regola) multiplicãdo la ꝑpẽdicolare citra la mita della baſa, ouer la
mita della perpẽdicolar citra a tutta la baſa, onde multiplicando. p i. (che
è poſto eſſer una coſa) fia la mita di. l o. che è. 10. ) ſara. 10. coſe per líarea.
le ſia la linea. a h. & la curua la linea. h i. trãſito di moto naturale la linea
i k & la diſtãtia la linea. a e i. laqual diſtãtia uien a eſſer ꝑ il ſemidiametro
del orizite. Dico che la parte retta. a h. è circa a quadrupla della parte ret
ta. a e. Perche produro il trãſito naturale. i k. et la parte retta. a h. tãto che
cicorrano inſieme in pito. l. & ꝑche il ſemidiametro. a b. ſega orthogonalmẽ
te il trãſito naturale. i k. in pito. i. (per la decimaottaua del 3. de Euclide)
q̃l andaſſe ꝑ il cẽtro dil cerchio donde deriua la parte curua. h i. Cipiro adi
que (per la 24. del 3. di Euclide) il detto cerchio donde deriua la detta par-
te curua. h i. qual ſia. h i m n. & dal pito. a. (per la 16. del 3. di Euclide) du-
cero una linea citingẽte al detto cerchio, quala pongo ſia. a m. & q̃lla pro-
duro in diretto fin a tanto che la cicorra ci il trãſito natural. i k. in pito. o.
& ſara coſtituido il triangolo. a l o. hor dalli dui piti. h. &. m. al cẽtro del
cerchio (qual pigo ſia p. ) duco le due linee. h p. et. m p. (lequal ſarãno egua
le fra loro (ꝑ la diffinitione dil cerchio poſta da Euclide nel 1. ) Similmente
la linea. a h. (per la 35. del terzo de Euclide) ſara eguale alla linea. a m. &
líangolo. p h a. ſara eguale a líangolo. p m a. perche líuno e líaltro e retto (ꝑ
la 17. del. 3 di Euclide) e la baſa. a p. è comuna a líuno e líaltro di dui trian
goli. a h p. et. a m p. ) onde (per la. 8. del 1. de Euclide) li detti dui triangoli ſa
ranno equiangoli, et perche líangolo. h a p. e mezzo angolo retto (per eſſer
la mita de líangolo. c a p. dal proſuppoſito) adunque líangolo. a p h. (per la
2. parte della. 32. del 1. de Euclide) ſara ancora lui mezzo angolo retto. Se-
guita adonque, che líangolo. m a p. de líaltro triangolo ſia ancora lui la mi-
ta díun angolo retto, per ilche tutto líangolo. h a m. del triangolo. a l o. ſara
retto, & perche langolo. a l o. è mezzo angolo retto (per eſſer eguale a lían
golo alterno. l a c. (per la. 29. del. 1. de Euclide (Seguita (per la. 2. parte del-
la trigeſimaſeconda del 1. de Euclide) che líaltro angolo. l o a. ſia ancora lui
mezzo angolo retto, onde (per la 6. del 1. de Euclide) lo lato. a l. ſara eguale
al lato. a o. per ilche tutto il detto triangolo. a l o. uien a eſſer mezzo un qua
drato et la distãtia. a i. uien a eſſer la perpẽdicolar del detto triangolo. a l o.
ancora uien a eſſer egual (alla mita della baſa. l o. cioe al. l i. et perche la det
ta distantia. a i. è ſuppoſta eſſer decupla alla retta. a e. cioe dieſe uolte tanto
quanto è la retta. a e. onde larea del triangolo. a l o. (per la quadrageſima
prima del 1. de Euclide) ueneria a eſſer. 100. cioè. 100. quadrati della retta
a e (laquale ſumemo in q̃ſto loco ꝑ miſura di q̃llo che ſe ha a dire) et lo lato-
a l. ueria a eſſer la radice quadrata de 200. (ꝑ la penultima del 1. de Eucli-
de) & ſimilmente líaltro lato. a o. hor uolendo ſaper per numero la quanti-
ta della retta. a h. primamente del centro. p. duceremo le due linee. p l. et. p o.
procederemo per algebra, ponendo che il ſemidiametro del cerchio ſia una
coſa, & perche il detto ſemidiametro uien a eſſer la perpendicolar del triã-
golo. p l o. (ſopra la baſa. l o. ) & ſimilmẽte del triãgolo. a p l. (ſopra la baſa
a l. ) et ſimilmẽte del triãgolo. a p o. (ſopra la baſa. a o. ) le quai ꝑpendicolare
ſono. p i. p h. et. p m. hor trouaremo líarea de cadauno di detti tre triãgoli (ꝑ
la ſua regola) multiplicãdo la ꝑpẽdicolare citra la mita della baſa, ouer la
mita della perpẽdicolar citra a tutta la baſa, onde multiplicando. p i. (che
è poſto eſſer una coſa) fia la mita di. l o. che è. 10. ) ſara. 10. coſe per líarea.