Alvarus, Thomas, Liber de triplici motu, 1509

List of thumbnails

< >
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
< >
page |< < of 290 > >|
tas ter ſumpta: adequate conſtituit ternarium
et quater ſumpta: quaternarium.
et dualitas eſt
pars aliquota numeri octonarii.
quoniam duali-
tas quater ſumpta adequate numerū octonariuꝫ
conſtituit.
¶ eg quo patet / quae dualitas non eſt ꝑrs
aliquota numeri ſeptenarii quoniam non aliquo-
ties ſumpta: reddit illud totum adequate.
Pro-
portio autem irrationalis: eſt illa que non immedi-
ate ab aliquo numero denominatur.
Alio modo
proportio irrationalis: eſt duarum quantitatum
ita ſe habentiū: quae nulla pars aliquota vnius eſt
pars aliq̊ta alteriꝰ vt proportio q̄ ē īter diametrū et co-
ſtã ſui q̈drati.
nam diameṫ excedit coſtã et non aliq̊ties
nec per aliquam ꝑtem aliquotã.
vel per aliq̈s ꝑtes ali-
quotas.
vt inferius probabitur in capitulo de ꝓ-
portione irrationali. Diuiſio
ꝓportio­
nū rõna-
lium.
Proportionum auteꝫ ra-
tionalium .5. ſunt ſpecies tres ſimplices: et due cõ-
poſite.
Simplices ſunt iſte. multiplex: ſuperpar-
ticularis: et ſuprapartiēs.
Compoſite vero ſunt
multiplex.
multiplex ſuperparticularis: mĺtiplex
ſuprapartiens
Unde proportio multiplex: eſt ꝓ-
portio qua maius continet minus aliquoties ta-
vt dupla, tripla .4. enim continent .2. bis. / et .6.
continent .2. ter tantum
Et ideo inter illos nume-
ros eſt proportio multiplex.
Proportio vero ſu-
perparticularis.
eſt proportio qua maius continet
minus ſemel tãtū: et aliquam partem eius aliquo-
tã adeq̈te.
vt proportio ſex ab .4. nam .6. continet .4. ſe-
mel t et medietatē q̄ eſt pars aliquota ipſoꝝ .4.
Proportio autem ſuprapartiēs: eſt proportio
qua maius continet minus ſemel tantū: et aliquot
partes eius aliquotas: que ſimul non faciunt ali-
quam eius partem aliquotam.
vt proportio que eſt
inter .7. et .5.
Nam .7. continent .5. ſemel tantum: et
duas partes eius aliquotas: puta duas vnitates
Sed proportio multiplex ſuperparticularis eſt
illa qua maius continet minus aliquotiens: et
cum hoc aliquam eius partem aliquotam tantuꝫ
vt proportio que eſt inter nouem et .4.
nam .9. con-
tinent .4. bis. / et vnam partem numeri quaternarii
puta vnitatem.
Proportio autem multiplex ſu-
prapartiens: eſt illa qua maius continent minus
aliquotiens et aliquot partes eius aliquotas: que
non faciunt vnam eius partem aliquotam vt pro-
portio que eſt inter .11. et .4.
nam .11. continent .4. bis /
et tres partes aliquotas ipſorum .4. et ille non fa-
ciunt aliquam partem aliquotam ipſorum .4.
Sufficiē-
cia quī
numeri ꝓ-
portiõis
rõaĺ ma-
ioris ine-
q̈litatis.

Cpitulum ſecundum / in quo agitur de ſpe-
ciebus horum quin generum proportionū
et de ipſarum generatione.

Per naturalem ſeriē numerorum: intelligas ordi-
ne numerorū incipiēdo ab vnitate nullū numeruꝫ
omittendo.
vt .1.2.3.4. etc̈. Sed infinite ꝓportio-
nes triple: iſto modo generantur
Diſponatur / oēs
nūeri ſcḋm ſeriē naturalē nūerorū incipiendo ab
vnitate ī vna linea et ī linea īferiori diſponãt̄̄ oēs
nūeri excedētes ſe ṫnario.
et tunc cõparãdo ṗmū īfe-
rioris ordinis prīo ſuperioris et ſecundum ſecūdo et
tertiū tertio: gñatio ꝓ­
portõnū
triplarū
habebunt̄̄ infinite ꝓportiões triple.
gñatio ꝓ-
portõnū
q̈drupla-
rum:
Si vero velis gñare oēs ꝓportiões quadruplas:
capias nūeros excedentes ſe q̈ternario.
incipiēdo
a nūero q̈ternario cum ſerie naturali nūeroꝝ. Gñatio
quītupla­
rum.
Si
aunt quītuplã: capias oēs excedētes ſe nario Gñatio
ſextupla­
rum.
Si
ſextuplã ſenario.
et ſic in infinitū vt facile eſt vide-
re in figuris ſequentibus.
¶ Suꝑparticularis autem proportio etiam infinitas
habet ſpecies denoīatas a partibus aliquotis: et
vnitate.
puta a medietate: a tertia quarta quinta /
et ſic in infinitū.
Et ideo prima ſpecies eius et maxīa
dicitur ſexquialtera. ſecūda vero ſexquitertia. ſex­

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original
  • Regularized
  • Normalized

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index